【文档说明】《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题04 a除以a的绝对值（解析版）.docx，共(8)页，215.034 KB，由envi的店铺上传

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专题04a除以a的绝对值【小题热身】1.已知3a=，1=b，且ab，求+ab的值【详解】∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a＜b，∴a=-3，b=1或-1，则a+b=-2或-4；2.已知ab，是有理数，当0ab时，求||||abab+

的值.【详解】已知ab，是有理数，当0ab时，①a＜0，b＜0，||||abab+=-1-1=-2；②a＞0，b＞0，||||abab+=1+1=2；③a、b异号，||||abab+=0；故||||abab+=±2或0；3．已知非零有理数a、b满足

ab2.ab+=−则abab的值为______．【答案】1解：∵a、b为非零有理数，∴0,0ab，∵ab2.ab+=−∴0,0,0,0ababab，∴abab=1故答案为：1．4．已知非零有理数a、

b满足0abab+=．则abab的值为______．【答案】1−【详解】∵非零有理数ab、满足0abab+=，∴00ab，或00ab，，∴0ab，∴1abababab==−−，故答案为：1−．5．如果x、y都是不为0的有理

数，则代数式||||xyxy+的值是__．【答案】2或2−或0【详解】①当x,y中有二正，||=11=2||++xyxy；②当x,y中有一负一正，||=11=0||+−xyxy；③当x,y中有二负,||=11=2||+−−−xyxy；故代

数式||||xyxy+的值是2或2−或0.故答案为：2或2−或0.【磨刀霍霍】6．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式||||||+−xyxyxyxy的值为_______．【答案】1或﹣3解：①当x，y中有二正，yx

xyxyxy+−＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，yxxyxyxy+−＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，yxxyxyxy+−＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式yxxyxyxy+−的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．7．已知,,abc为

三个非零有理数，若0abc，则abcabc++的值为_______.【答案】3−或1.【详解】,,abc为三个非零有理数，若0abc，则,,abc中有一个为负数或者三个都是负数，若,,bc中有一个为负数，则原式1111.

=−++=,,abc三个都是负数，则原式1113.=−−−=−故答案为：3−或1.8．已知,,xyz都是不为0的有理数，则xyzxyz++=__________．【答案】3或1或-1或-3【详解】①当x、y、z中有三正时，xyzxyz++=

1+1+1=3，②当x、y、z中有两正一负时，xyzxyz++=1+1-1=1，③当x、y、z中有一正两负时，xyzxyz++=1-1-1=-1，④当x、y、z中有三负时，xyzxyz++=-1-1-1=-3，故答案为：3或1或-1或-39．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式yxxyx

yxy−+的最小值是_____．【答案】-3解：①当x，y中有二正，||1111||||xyxyxyxy−+=−+=；②当x，y中有一负一正，||1111||||xyxyxyxy−+=+−=或||1113||||xyxyxyxy−

+=−−−=−；③当x，y中有二负，|||1111||||xyxyxyxy−+=−++=．故代数式|||||||xyxyxyxy−+的最小值是3−．故答案为：3−．10．已知,,abc都个等于零，且||||||||abcabcabcabc++−的最大值是m，最小值为n，则mnmn=

______．【答案】-1解：当a，b，c三个都大于0，可得2||||||||abcabcabcabc++−=，当a，b，c，都小于0，可得2||||||||abcabcabcabc++−=−，当a，b，c一正二负，可得2||||||||ab

cabcabcabc++−=−，当a，b，c二正一负，可得2||||||||abcabcabcabc++−=，2m=，2n=−，原式=-1，故答案为：-1．11．已知abc≠0，且||||||||abcabcabcabc+++的最大值

为m，最小值为n，则m+n＝_____．【答案】0解：∵a，b，c都不等于0，∴有以下情况：①a，b，c都大于0，原式=1+1+1+1=4；②a，b，c都小于0，原式=-1-1-1-1=-4；③a，b，c，一负两正，不妨设

a＜0，b＞0，c＞0，原式=-1+1+1-1=0；④a，b，c，一正两负，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，原式=1-1-1+1=0；∴m=4，n=-4，∴m+n=4-4=0．故答案为：0．12．已知a，b，c为非零

的有理数，且0abc++=，则||||||||aabacbcaabacbc+++的可能的值为（）A．0B．0或-2C．1或-1D．2或-2【答案】B【详解】当a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1-1-1=0；设为a＞0，b＜

0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1-1+1-1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=-1-1-1+1=-2；当a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜

0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1-1-1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=-1-1+1-1=-2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原

式=-1+1-1-1=-2；综上所述，||||||||aabacbcaabacbc+++的可能值为0或-2．故选：B．13．已知a，b，c的积为负数，和为正数，且abcabacbcxabcabacbc=+++++，则x

的值为()A．0B．0，2C．0，2−，1D．0，1，2−，6【答案】A【详解】,,abc的积为负数,,abc的符号为三负或两正一负,,abc的和为正数,,abc的符号为两正一负因此，分以下三种情况：（1）当0,0,0abc时bacabacbcxabcabacbc=++

+++111111=+−+−−0=（2）当0,0,0acb时bacabacbcxabcabacbc=+++++111111=−+−+−0=（3）当0,0,0bca时bacabacbcxabc

abacbc=+++++111111=−++−−+0=综上，x的值为0故选：A．14．已知有理数,,abc均不为0，且0abc++=，设abcxbccaab=+++++，试求代数式19992000xx−+的值．【答案】1902．解：因,,abc均不为0，且0abc++=，故,,abc中或两正

一负，或两负一正，且,,abcbcacab+=−+=−+=−，所以1abcxabc=++=−−−．于是1999200019920001902xx−+=−+=．15．已知a,b,c都不等于零，且abcabc++-abcab

c的最大值是m，最小值为n，求mnmn的值．【答案】-1；其中m=2,n=-2【解析】bacabcabcabc++−,分类讨论，a,b,c同正，原式=1+1+1-1=2,；a,b,c同负，原式=-1-1-1+1=-2；a,b,c两正一负，原式=1+1-1+1=2；a,

b,c两负一正，原式=-1-1+1-1=-2.所以m=2,n=-2，所以mn1mn=−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com