【文档说明】《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》期末押题卷（基础卷）(解析版).docx，共(20)页，572.715 KB，由envi的店铺上传

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期末押题卷（基础卷）班级______姓名______得分_____一、单选题(共24分)1．(本题3分)我国第七次人口普查于2021年5月11日公布普查结果，显示我国人口数量约为141200万人，将这个数用科学记数法表示为（）A．1.

412×108人B．1.412×109人C．1.412×1010人D．1.412×1011人【答案】B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na，其中110a，n为整数，且n比原来的整数

位数少1，据此判断即可．【详解】解：914120000001.41210=．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10na，其中110a，确定a与n的值是解题的关键．2．(本题3分)下列方程：﹣7x＝9，1520

2xy−=，130x−=，4x﹣3（x﹣2）＝1，其中一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式

方程叫一元一次方程．【详解】解：﹣7x＝9，是一元一次方程；15202xy−=，含有两个未知数，故不是一元一次方程；130x−=，未知数的次数不是1次，故不是一元一次方程；4x﹣3（x﹣2）＝1，是一元一次方程；所以其中一元一次方程有2个．故选：B．【点睛】此题主

要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的定义．3．(本题3分)如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【

详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．4．(本题3分)如图，从旗杆AB的顶端A向地

面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆10.2AB=m，则绳子AP的长度不可能．．．是（）．A．12mB．11mC．10.3mD．10m【答案】D【分析】根据点到直线的距离垂线段最短分析即可．【详解】根据题意，点A到BC的距离为10.2AB=，根据垂线段最短可知，AP的长度不可能小于A

B，故选D．【点睛】本题考查了垂线段最短，理解垂线段最短是解题的关键．5．(本题3分)一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图你能看到的数为7、10、11，则这六个

整数的和可能为（）．A．51B．53C．55D．57【答案】D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7，8，9，10，11，12或6，7，8，9，10，11，然后分析符合题意的

一组数即可．【详解】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7，8，9，10，11，12，或6，7，8，9，10，11；且每个相对面上的两个数之和相等，10＋9＝19，11＋8＝19，7＋12＝19，故只可能为7，8，9

，10，11，12其和为57．故选：D．【点睛】本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力．6．(本题3分)a表示一个两位数，b表示一个一位数，如果把b放在a的右边组成一个三位数．则这个三位数是（）A．100b＋

aB．10a＋bC．a＋bD．100a＋b【答案】B【分析】把b放在a的右边，即a扩大了十倍，b不变，据此可得．【详解】解：根据题意知这个三位数可表示为10ab+，故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，根据数位之间的关系得出代数式是关键．7．(本题3分)将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大

小为（）A．105°B．75°C．65°D．55°【答案】B【分析】根据三角形的外角性质解答即可．【详解】解：由三角形的外角性质可知：∠α＝30°+45°＝75°，故选：B．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的

一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．8．(本题3分)已知A，B，C三点在同一直线上，21AB=，9BC=，点E、F分别为线段AB、BC的中点，那么EF等于（）A．15B．12或15C．6或12D．6或15【答案】D【分析】根据题意作出图形

，分情况讨论，根据线段中点的定义求得线段的长【详解】21AB=，9BC=，点E、F分别为线段AB、BC的中点，①如图，当C在线段AB的延长线上时，EF()()1111219152222EBBFABBCABBC=+=+=+=+=②如图，当C在线段AB上时，E

F()111222ECCFACAEBCABBCABBC=+=−+=−−+()12ABBC=−()12192=−6=故选D【点睛】本题考查了线段的和差，以及线段中点的定义，分类讨论是解题的关键．二、填空题(共40分)9．(本题4分)单项式23xyz−的系数是______，次数是

______．【答案】-16【分析】根据单项式的系数和次数定义进行解答即可．【详解】解：单项式23xyz−的系数是：-1，次数是：1+2+3=6．故答案为：-1，6．【点睛】本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．10．(本

题4分)若角的补角等于它的余角的3倍，则角等于___________度．【答案】45【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．【详解】解：由题意得，180°-α=3（90°-α）

，解得：α=45故答案为：45．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．11．(本题4分)2x=关于x的一元一次方程2axb−=的解，则362ba−+的值是_________

_____．【答案】-4【分析】把2x=代入方程，再整体代入求值即可．【详解】解：把2x=代入方程2axb−=得，22ab−=，即22ba−=−，两边乘3得，636ba−=−，362624ba−+=−

+=−；故答案为：-4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，解题关键是明确方程解的概念，然后得出22ba−=−，整体代入求解．12．(本题4分)若m、n互为相反数，c、d互为倒数，则代数式4（m＋n）－3c

d的值为_____．【答案】3−【分析】根据相反数、倒数的性质，得0mn+=、1cd=；再根据代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】∵m、n互为相反数∴0mn+=∵c、d互为倒数∴1cd=∴()4340313mncd−=−=−＋故答案为：3−．【点睛】本题考查了相

反数、倒数、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、倒数、代数式的性质，从而完成求解．13．(本题4分)下图是某个几何体的展开图，该几何体是________．【答案】三棱柱【分析】由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体

为三棱柱．【详解】解：由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，∴该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与

平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．14．(本题4分)已知点O、A、B在同一条直线上，点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点，若线段OA＝25cm，线段OB＝15cm，则线段CD的长

度为___．【答案】20cm或5cm【分析】分点A、点B在点O两侧和同侧两种情况，分别画出图形，再根据中点的定义、线段的和差解答即可．【详解】解：①当点A、点B在点O两侧时，如图：∵点C是线段OA的中点，点D是线段

OB的中点∴OC=12OA=12.5cm,OD=12OB=7.5cm,∴CD=OC+CD=20cm；①当点A、点B在点O同侧时，如图：∵点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点∴OC=12OA=12.5cm,OD=12OB=7.5cm,∴CD=OC-CD

=5cm综上，线段CD的长度为20cm或5cm．故填20cm或5cm．【点睛】本题主要考查了中点的定义、线段的和差等知识点，根据题意分两种情况画图解答是完成本题的关键．15．(本题4分)如图，是A、B、C三个村庄

的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数是__．【答案】80°【分析】根据三角形的内角和进行计算，即可得到结论．【详解】由题意得：∠BAE=∠ABD=50°，∠CA

E=15°，∠DBC=85°，∴∠BAC＝50°+15°＝65°，∠ABC＝85°﹣50°＝35°，在△ABC中，∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝180°﹣65°﹣35°＝80°．故答案为：80°．【点睛】本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握

三角形的内角和．16．(本题4分)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为_________．【答案】100元【分析】设进价为x元，根据题意列方程求

解即可．【详解】解：设进价为x元，根据题意得，1500.81010x−−=，解得100x=，即进价为100元，故答案为：100元．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题中的等量关系，进行求解即可．17．(本题4分)如图，直线a，b相交于点O，若

14615'=，则2的度数是__________．【答案】13345'【分析】根据补角的性质直接计算即可．【详解】解：由图可知∠1和∠2互补，∴211804615'13345'==−=∠，故答案为：133

45'．【点睛】本题考查了补角的内容以及角度的计算，熟练掌握角度的计算是解题的关键．18．(本题4分)如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．【答案】25【分析】设最大正方形1号的边长为x，分别表示其他正方形的边

长，根据大长方形的长相等可得方程，解之即可．【详解】解：设最大正方形1号的边长为x，则6号正方形的边长为x-1，5号正方形的边长为x-2，2、3、4号正方形的边长为x-3，由题意可得：x+x-1=3（x-3）+x-2，

解得：x=5，即最大正方形的面积等于5×5=25，故答案为：25．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是表示出各正方形的边长．三、解答题(共72分)19．(本题8分)计算：（1）（111326−+）×（﹣12）；（2）﹣

12×（﹣5）+（﹣2）3÷4．【答案】（1）0；（2）3【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）根据有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）（111326−+）×（﹣12），＝111(12)(12)(

12)326−−−+−＝462−+−＝0；（2）﹣12×（﹣5）+（﹣2）3÷4＝11(5)(8)4−−+−＝52−＝3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(本题8分)解方程：（1）2（x﹣3）＝x

+1；（2）215136xx+−−＝1．【答案】（1）7x=；（2）3x=−【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可得解．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可得解．【详解】（1）去括号得，261xx−=+，移项得，216xx−=+，合并

同类项得，7x=系数化1得，7x=；（2）去分母得，2(21)(51)6xx+−−=，去括号得，42516xx+−+=，移项得，45612xx−=−−，合并同类项得，3x−=，系数化1得，3x=−．【点睛】本题考查了解

一元一次方程，解答本题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方式方法．21．(本题8分)如果方程42832xx−+−=−的解与方程()435625xaxa−−=+−的解相同，求式子1aa−的值．【答案】32−【分析】先解出第一个方程的解，代入第二个方程中，求出

a的值，然后再求1aa−的值．【详解】解：42832xx−+−=−去分母得：2（x-4）-48=-3（x+2）去括号得：2x-8-48=-3x-6，移项得：2x+3x=-6+8+48，合并同类项得：5x=50，解方程得10x=，把10x

=代入方程4(35)625xaxa−−=+−，得410(35)61025aa−−=+−，去括号得：40-3a+5=60+2a-5，移项得：-3a-2a=60-5-40-5，合并同类项得：-5a=10，系数化为1得：a=-2．所以113222aa−=−+=−．【点

睛】本题主要考查了一元一次方程的解法和同解方程的概念，考核学生的计算能力．22．(本题8分)如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些

小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加__________块小正方体.【答案】（1）见解析；（2）6.【分析】（1）由题意根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据题意在俯视图上相应位

置备注出相应摆放的数目即可．【详解】解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，所以最多可以添加6块小正方体.故答案为：6．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确解答的

前提．注意掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．23．(本题8分)一元一次方程的应用：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小

时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？【答案】25192【分析】设还需x小时完成，由题意列方程551201215xx+++=，求解即可．【详解】解：设还需x小时完成，由题意得551201215xx+++=，解得x=

258，252524=8192（天）答：还需25192天完成．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用：工作问题，正确掌握工作问题的关系式：每个人的工作量的和等于工作总量1，正确理解题意是解题的关键．24．(本题10分)如图所示，点D、B、E是线段AC上的三点，D是线

段AB的中点，（1）若点E是BC的中点，BE＝15AC＝2cm，求线段DE的长．（2）若AC＝2DE＝20，AD：EC＝3：2，求线段EC的长．【答案】（1）DE＝5cm；（2）EC＝4【分析】（1）根据线段和差和线段中点

的性质，计算得BC、AB，从而完成求解；（2）根据题意，设3ADx=，则2ECx=，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】（1）∵BE＝15AC＝2cm，点E是BC的中点∴10cmAC=，24cm

BCBE==∴6cmABACBC=−=∵D是线段AB的中点∴3cm2ABDB==∴5cmDEDBBE=+=；（2）∵AC＝2DE＝20∴DE＝10∴10ADECACDE+=−=∵AD：EC＝3：2设3ADx=，则2ECx=∴3210xx+=∴2x=∴24ECx==．【点睛】本题考

查了线段、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握线段重点、线段和差、一元一次方程的性质，从而完成求解．25．(本题10分)如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE．（1）若∠DOE

＝50°，求∠BOF的度数．（2）设∠DOE＝α，∠BOF＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．【答案】（1）25°；（2）α=2β【分析】（1）先根据平角的定义得：∠COE=130°，由角平分线的定义和垂线的定义可得∠BO

F的度数；（2）根据（1）中的过程可得结论．【详解】解：（1）∵∠DOE=50°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12×130°=65°，∵OE⊥

OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°；（2）∵∠DOE=α，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-

12α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=12α，即α=2β．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及邻补角的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义是关键．26．(本题12分)如图1

，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O顺时

针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时．直线ON恰好平分锐角∠AOC，

则t的值为________秒（直接写出结果）【答案】（1）150；（2）∠AOM-∠NOC=30°；（3）30或12【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠BOM的度数，继而根据平角的定义求得COM，继

而根据CONCOMMON=+求解即可；（2）结论：∠AOM-∠NOC=30°，理由如下：根据平角定义先求出∠AOC的度数，继而根据角的和差得到90°-∠AOM=60°-∠NOC，由此求解即可；（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，分ON的反向

延长线OF平分∠AOC和ON的平分∠AOC两种情况分别画出图形进行解答即可.【详解】（1）60AOC＝，∠BOC=120°，∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=12∠BOC=120°÷2=60°，180180606060COMAO

CBOM=−−=−−=，∠CON=6090150COMMON+=+=；（2）∠AOM-∠NOC=30°，理由如下：如图，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=180°-∠BOC=60°，∵∠AON=∠MON-∠AOM=90°-∠AOM，∠A

ON=∠AOC-∠NOC=60°-∠NOC，∴90°-∠AOM=60°-∠NOC，∴∠AOM-∠NOC=30°；（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，如图，当ON的反向延长线O

F平分∠AOC时，∠AOF=12∠AOC=30°，∴∠BON=∠AOF=30°，∴ON旋转的角度是90°+180°+30°=300°，∴10x=300，∴x=30；如图，当ON平分∠AOC时，∠CON=12∠AOC=30°，∴ON旋转的角

度是90°+30°=120°，∴10x=120，∴x=12，综上，x=30或x=12，即此时三角板绕点O旋转的时间是30或12秒．故答案为：30或12．【点睛】本题考查了角的和差，三角板的性质，旋转的性质，一元一次方程的应用等，综合性较强，熟练掌握和灵活运用

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