【文档说明】《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题02 整式加减应用图形面积类（解析版）.docx，共(7)页，297.934 KB，由envi的店铺上传

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专题02整式加减应用图形面积类【小题热身】1．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____．解：阴影部分的面积＝大正方形的面积+小正方形的面积﹣直角三角形的面积＝（2a）2+a2﹣12•2a•3a＝4a2+a2﹣3a2＝2a2．2．如图，是由两个正方形组成的图形

．（1）用图中所给的数字和字母列代数式表示出阴影部分的面积S．（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．解：（1）222116(6)622Saaa=+−−+，222163182aaa=+−−−，21318

2aa=−+；（2）当a＝4时，2213184341814212aaS−+=−+==．3．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a2+b2＝300，ab＝12，则阴影部分的面积为______．解：由图形可得，阴影部分的面积等于整个图形面积减去空白部分的面积，∵2230012abab

+==，，∴2222111111=()()30012144222222Sabaaabbabab+−−+=+−=−=阴影4．如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的

边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．()1求出涂油漆部分的面积；(结果要求化简).()2若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当a4=米时，所涂油漆的费用是多少元？解：()1阴影部分的面积为：()22211a8a8a822+−++221a

64a4a322=+−++221a64a4a322=+−−−21a4a322=−+；()2当a4=时，2211a4a32444322422−+=−+=，则所涂油漆费用1440元)．【磨刀霍霍】5．如图所示是一个长方形．（1）根据图中的信息，图中“？”所表示的值为（用含x的整式

表示）；（2）根据图中的信息，用含x的整式表示阴影部分的面积S，并化简；（3）若x＝3，求S的值．解：（1）由长方形的对边相等可得：“？”表示的值为6x−．故答案为：6x−；（2）长方形面积＝12×6＝72，阴影部分面积()11721266622Sx=−−−7

236183x=−−+＝18+3x；（3）把x＝3代入S＝18+3x中，得：S＝18+3×3＝27．6．如图所示是一个长方形．()1根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；()2若x3=，求S的值．()1由图形可

知：()11S484844x22=−−−1682x=−+82x=+()2将x3=代入上式，S82314=+=7．如下图，两个正方形的边长分别是6cm和xcm（0＜x＜6）.（1）用含x的式子表示图中阴影部

分的面积S，并化简；（2）当4x=时，计算阴影部分的面积．解：（1）()()22211166666222Sxxxx=+−−−−+221361833182xxxx=+−−+−−=()221cm2x（2）当x=

4时，()21168.2Scm==8．两个正方形如图所示放置，边长分别为m、n，求该图用影的面积．阴影部分的面积为222111()()222mnmmnnmmn+−+−−−22222111()()222mnmmnnmmn=+−+−

−−222221111122222mnmmnnmmn=+−−−−+212n=9．如图所示，四边形ABCD和CGEF分别是边长为x和y的正方形.（1）用含x和y的代数式表示图中三角形ABG的面积.（2）用用x和y的代数式表示图中阴影部分的面积.（3）

小军计算出当11x=，10y=时的阴影部分面积，与小明计算的当14x=，10y=时的阴影部分面积相等，为什么呢？请说明理由，并求出此时的阴影部分面积.（1）由已知得，21122ABGSABADx==Vg（2）连接DF，如图所示：AD=DC=x,

CG=CF=yDG=DC-CG=x-yAFGADFADGDFGSSSS=−−VVVV=111222ADDCADDGCFDG−−ggg=()()2111222xxxyyxy−−−−=2221111122222xxxyxyy−+−+=212y（3）由（2）中，得阴影部分的面积只与y有

关，小军与小明计算的y相等，故阴影部分面积相等；()2211105022AFGSy===V10．如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；（2）请求出当8a=，6h=，3r=时，S的值．（1）由题

意得，S三角形=12ah，S半圆212r=，S阴影=S三角形−S半圆21122ahr=−；（2）当8a=，6h=，3r=时，S阴影21122ahr=−21186322=−9242=−4892−=，S阴影4892

−=．11．在长方形中画两个扇形，如图所示：（1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=8，b=3时，求阴影部分的面积（结果保留π）解：（1）长方形的面积是ab，两个扇形的圆心角是90°，∴这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一．∴阴影部分面积为：ab-2×14πb2=ab-12πb

2；（2）把a=8，b=3代入ab-12πb2=8×3−12π×32=24-4.5π．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com