【文档说明】《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》期末押题卷（培优卷）(解析版).docx，共(23)页，653.831 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7c79a86ee15040ae582a285037e52225.html

以下为本文档部分文字说明：

期末押题卷（培优卷）班级______姓名____得分_____一、单选题(共30分)1．(本题3分)-|2021|的倒数为（）A．-2021B．2021C．12021−D．12021【答案】C【分析】先化简数，再求倒数即可.【详解】∵-|2021|=-2021，∴-2021的倒

数为12021−，∴-|2021|的倒数为12021−，故选C.【点睛】本题考查了绝对值的化简，倒数即乘积为1的两个数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.2．(本题3分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿

，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【答案】B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na，其中1||10a„，n为整数，据此判

断即可．【详解】解：44亿94.410=．故选：B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，解题的关键是掌握一般形式为10na，其中1||10a„，确定a与n的值．3．(本题3分)如图，已知AB是圆柱底面直径，BC是圆柱的高在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路

径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿BC剪开，所得的侧面展开图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两直线，且有公共点A．故选C．【点睛】此题主要考查圆柱的展开图，以

及学生的立体思维能力．4．(本题3分)如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠β﹣∠α）．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】由和互补，可得180

+=，即：180=−，119022+=，再用不同的形式表示的余角．【详解】解：和互补，180+=，180=−，119022+=于是有：

的余角为：90−，故①正确，的余角为：9090(180)90−=−−=−，故②正确，的余角为：1111902222−=+−=−，故④正确，而1()902+=，而不一定是直角，因此

③不正确，因此正确的有①②④，故选：C．【点睛】本题考查互为余角、互为补角的意义，熟悉利用等式的性质进行变形和整体代入的方法是解题的关键．5．(本题3分)数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简||||||abcbc

ab+−−++−的结果（）A．b−B．ca−C．ca−−D．2ab+【答案】A【分析】根据数轴判断ab+、cb−、cab+−与0的大小关系，然后根据绝对值的意义化简，根据整式的运算法则计算即可．【详解】解：由数轴可知

：0bac，∴0ab+、0cb−、0cab+−，∴||||||abcbcab+−−++−＝()()()abcbcab−+−−++−＝abcbcab−−−+++−＝b−，故选：A．【点睛】本题考查了整式的运算，化简绝对值，数轴，解题

的关键是根据数轴判断相应式子与0的大小关系是解本题的关键．6．(本题3分)如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且e+f+g+h=-2，那么原点的位置应该是（）A．点EB．点FC．点GD．

点H【答案】C【分析】根据E、F、G、H四点的位置不同分别计算判断即可；【详解】解：由数轴可得，若原点在E点，则efgh+++＝6，若原点在F点，则efgh+++＝2，若原点在G点，则efgh+++=-2，若原点

在H点，则efgh+++＝-6，∵数轴上E、F、G、H四点对应的整数分别是efgh+++，且有efgh+++=-2，∴原点应是点G，故答案为：C．【点睛】本题主要考查了与数轴有关的计算，准确分析判断是解题的关键．7．(

本题3分)一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上38个小时，顺流而下需用32个小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x的方程正确的是（）A．883238xx−+=B．883238xx−=+C．832382xx−=D．2132382323

8xxx=++【答案】B【分析】根据题意分别表示出顺流和逆流时船的速度，然后列方程即可．【详解】解：∵逆流而上38个小时，∴逆流时船本身的速度可以表示为38x千米/时，∵顺流而下需用32个小时，∴顺流时船本身的速度可以表示为32x千米/时，∵静水的速度是不变的，∴可列方程为8832

38xx−=+．故选：B．【点睛】此题考查了一元一次方程中的航行问题，解题的关键是根据题意分析出顺流和逆流时船的速度．8．(本题3分)图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）A．B．

C．D．【答案】C【分析】从上面看几何体，得到俯视图即可．【详解】解：如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是．故选：C．【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，俯视图是从上面看得到的视图．9．(本题3分)如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，127

40=，则2的度数是（）A．2740B．6220C．5740D．5820【答案】C【分析】根据∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，求出∠EAC的度数，再根据∠2＝90°﹣∠EAC，即可求出∠2的度数．【详解】解：

∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，∴∠EAC＝32°20′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；故选：C．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出∠EAC的度数，是一道基础题．10．(本题3分)如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现

从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60，若23APPB=，则这条绳子的原长为（）A．100或120B．120或150C．100或150D．120或150【答案】C【分析】分两种情况：①当PB的2倍最长时，②当AP的2倍最长时，分别求出这条绳子的长，即可．【详解】①当PB的2倍

最长时，则PB=30，∴23APPB==20，∴AB=AP+PB=50，∴这条绳子的原长为：2AB=100；②当AP的2倍最长时，则AP=30，∵23APPB=，∴PB=45，AB=AP+PB=75，这条绳子的

原长为：2AB=150．综上所述，这条绳子的原长为：100或150．故选：C．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分，理解题意，分类讨论，进行线段的和差运算，是解题的关键．二、填空题(共40分)11．(本题4分)下列各数：①0.3，②0.1，③2(3)−，④|2|−−，⑤2，⑥0.1010010

001（相邻两个1之间依次增加1个0)中，是正有理数的是___（填序号）．【答案】①②③【分析】整数与分数统称有理数，根据有理数的定义逐一分析即可.【详解】解：①0.3是循环小数，属于有理数，且是正有理数，符合题意；②0.1是有限小数，属于有理数，且是正有理数，符合题意；③2(93)−=是

整数，属于有理数，且是正有理数，符合题意；④|2|2−−=−是整数，属于有理数，但是负有理数，不符合题意；⑤2不是有理数，不符合题意；⑥0.1010010001（相邻两个1之间依次增加1个0)不是有理数，不符合题意；故

答案为：①②③．【点睛】本题考查的是有理数的概念与有理数的识别，绝对值的含义，有理数的乘方运算，掌握“利用有理数的概念判断一个数是否是有理数”是解题的关键.12．(本题4分)如图，已知OMaP，ONaP，所以点OMN、、三点共线的理由__________．【答案】平行公理的推论【分析】根据平行公

理的推论即可得．【详解】平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行//,//OMaONa//OMON则点OMN、、三点共线故答案为：平行公理的推论．【点睛】本题考查了平行公理的推论，熟记平行公理的推论是解题关键．13．(本题4分)多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+1

0中，不含xy项，则k＝___．【答案】3【分析】先合并同类项，然后根据不含xy项，即令其系数为0即可求出k的值．【详解】解：x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10=()223910xkxyy+−−+∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中不含xy项∴390k−=解得：3k=故答

案为：3．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项问题，掌握不含哪一项，即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．14．(本题4分)若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为________cm

；【答案】6【详解】一个棱柱有十个顶点，棱柱上下对称，所以是5棱柱，30÷5=6cm，所以这个棱柱的棱长为6cm.15．(本题4分)已知方程21(2)60nmx+++=是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则22m=______．

【答案】18或32或50或128【分析】根据一元一次方程的定义得到m+2≠0，2+1=1n；然后求出符合题意的m的值即可．【详解】解：∵方程（m+2）xn2+1+6=0是关于x的一元一次方程，∴m+2≠0，n2+1=1，∴m≠-2，n=0，∴方

程为(2)60++=mx∴62xm=−+∵此方程的解为正整数，且m为整数，∴m=-3或-4或-5或-8，∴2m2=18或32或50或128．故答案为：18或32或50或128．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确结合正整数的定义分析是解题关键．16．(本题4分)某公园有A，B

，C三个标志性建筑物，A，B，C相对于公园门口O的位置如图所示，建筑物A在公园门口O的北偏东15°方向上，建筑物C在公园门口O的北偏西40°方向上，AOCAOB=，则建筑物B在公园门口O的北偏东______°的方向上．【答案】70【分析】先求出∠AOB=5

5°，再求得OB的方位角，从而确定方位.【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=40°+15°=55°∵∠AOC=∠AOB∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，OB的方向是北偏东70°.

故答案为:70.【点睛】主要考查了方位角.能够根据方位角的描述准确的找到所对应的角度是解题的关键.17．(本题4分)我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3x=，由0.30.3333=，可知，103.3330.3333xx−=−=，即103

xx−=，解方程得13x=，即10.33=．仿此方法，将0.65化成分数是________．【答案】6599．【分析】设0.65x=gg，表示出100x，然后相减解得出关于x的一元一次方程，再求解即可．【详解】解：设0.65x=gg，则10065.65x=gg，10065.650.65

xx-=-gggg，即9965x=，解方程得，6599x=，即06599.65=gg．故答案为：6599．【点睛】本题考查了解一元一次方程，读懂题目信息，理解无限循环小数转化为分数的方法是解题的关键．18．(本题4分)如图，点O是直

线AB上一点，OC是一条射线，且32AOC=，若过点O作射线OD，使ODOC⊥，则BOD的度数为______．【答案】58°或122°【分析】根据垂线定义可得∠COD＝90°，然后再由条件∠AOC＝32°可得∠BOD的度数．【详解】解：∵OD⊥OC，∴∠COD＝90°，∵∠AOC＝32°

，∴∠BOD＝180°−（90°−32°）＝122°或∠BOD＝180°−32°−90°＝58°，故答案为：58°或122°．【点睛】此题主要考查了垂线定义，关键是正确画出图形，分类讨论．19．(本题4分)如图，图①是一块边长为a，周长记为1P的正三角形纸板

，沿图①的底边剪去一块边长为12a的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12）后，得图③，④，…，记第()3nn块纸板的周长为nP，则32

PP−=_______________________；1nnPP−−=_______________________．【答案】14a112na−【分析】根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长1P，2P，3P，4P，然后即可得到规律．【详解】解：13Paaaa=++=

，2151(3)222Paaaaa=++==−，3113(3)44Paaaa=++=−，411123(3)488Paaaaa=+++=−，11(3)2nnPa−=−，23111(3)(3)424PaaaP=−−−=−，1121111(3)(3)22

2nnnnnPaaaP−−−−=−−=−−，故答案为：14a，112na−．【点睛】本题主要考查对等边三角形的性质的理解和掌握，此题是一个规律型的题目，题型较好．20．(本题4分)如图，点A，B，C在数轴上对应

的数分别为3−，1，9．它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为t秒．若A，B，C三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则t的值为______．【答案】1或4或16．【分析】当运动时间为t秒时

，点A在数轴上对应的数为-2t-3，点B在数轴上对应的数为-t+1，点C在效轴上对应的数为-4t+9，然后分三种情况：点B为线段AC的中点、点C为线段AB的中点及点A为线段CB的中点，找出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：根据题意得：当运动时间为t秒时，点A始终在点B

的左侧，点A在数轴上对应的数为-2t-3，点B在数轴上对应的数为-t+1，点C在数轴上对应的数为-4t+9，当点B为线段AC的中点时，-t+1-（-2t-3）=-4t+9-（-t+1），解得：t=1；当点C为线段AB的中点时，-4t+9-（-

2t-3）=-t+1-（-4t+9），解得：t=4；当点A为线段CB的中点时，-2t-3-（-4t+9）=-t+1-（-2t-3）解得：t=16.故答案为：1或4或16．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是

解题的关键．三、解答题(共70分)21．(本题6分)计算（1）()()()23202212326−+−−−−−（2）23(2)18(3)4−+−−−−【答案】（1）-5；（2）π+9【分析】（1）先算括号，再

算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）先算括号，再化简绝对值计算即可；【详解】（1）原式()()()2202212314=−+−−−−，11814=−−+，5=−；（2）原式()()326=−+−−，9=+；【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，利用绝对值的性质化简计算是解题的关键．22

．(本题6分)已知A=3a2b-2ab2+abc，2A+B=4a2b-3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求2AB−的表达式；（3）小强同学说：“当2021c=时和2021c=−时．（2）中的结果都是一样的”、你认为你对吗？若18a=，15b=．求（2）中

式子的值．【答案】（1）-2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b-5ab2；（3）我认为是对的；（2）中式子的值为0．【分析】（1）根据B=2A+B-2A，将A=3a2-2ab2+abc，2A+B=4a2b-3ab2+4abc代入，去括号合并即可得到B；（

2）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵A=3a2b-2ab2+abc，2A+B=4a2b-3ab2+4abc，∴B=2A+B-2A=（4a2b-3ab2+4abc）-2（3a2b-2ab2+abc）=4a2b-3ab2

+4abc-6a2b+4ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2（3a2b-2ab2+abc）-（-2a2b+ab2+2abc）=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=8a2b-5ab2；（3）由（2）可知，8a2b-5ab2中不含c，所以

当c=-2021时和c=2021时，8a2b-5ab2的结果都是一样的，我认为是对的；若a=18，b=15时，原式=2211111185085854040−=−=

．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．23．(本题6分)若规定1112

2122abababab=−，（1）计算：1234=_______．（2）若11124xx−−=−，求x的值．【答案】（1）-2；（2）76x=．【分析】（1）利用题中的新定义列式计算即可；（2）利用题中的新

定义化简所求方程，求出解即可．【详解】解：（1）由新定义得：1432−=-2；（2）依题意得：4(1-x)-2(x-1)=-1，4-4x-2x+2=-1，-6x=-7，解得：76x=．【点睛】此题考查实数混合运算及解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．24．(本题10分)七巧板是

我国祖先的一项卓越创造．下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是．请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由．【答案】图2不是，图2不满足勾股定理，见解析【分析】七巧板有5个等腰直角三角形；有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形

的性质可解答．【详解】解：图1是由七巧板拼成的，图2不是，图2中上面的等腰直角三角形和①②不同．【点睛】本题运用了等腰直角三角形、全等三角形、正方形、平行四边形的性质，关键是把握好每一块中边的特征．25．(本题10分)A、B两点之间的距离表示为AB，点A、B在

数轴上分别表示有理数a，b，在数轴上A，B两点之间的距离ABab=-．请用上面的知识解答下列问题：（1）数轴上表示2和6的两个点之间的距离是__________，数轴上表示1−和3−的两点之间的距离是__________，数轴上表示2和3−的两点之间的距离是__________．（2

）数轴上表示x和2−的两点C和D之间的距离是_________；如果3CD=，那么x为__________．（3）求12xx++−的最小值．【答案】（1）4；2；5；（2）2x+；1或5−（3）3【分析】（1）直接利用数轴上两点之间的距离公式：ABab=-计算即可；（2）

先利用数轴上两点之间的距离公式：ABab=-计算C和D之间的距离，再解绝对值方程即可；（3）由12xx++−表示x到1−的距离加上x到2的距离和，再画出图形，利用两点之间，线段最短可得答案.【详解】解：（1）数轴上表示2和6的两个点之间的距离是：624−=；数轴上表示

1−和3−的两点之间的距离是：1(3)2−−−=；数轴上表示2和3−的两点之间的距离是：2(3)5−−=；故答案为：4；2；5（2）数轴上表示x和2−的两点C和D之间的距离是：()22xx−−=+；当3CD=，即23,x+=23x+=或23,x+=−1x=或5.x=−

C对应的数可能是1或5−（3）12xx++−表示x到1−的距离加上x到2的距离和，如图，当-12x时原式有最小值为()213.ABBC+=−−=【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，掌握利用数形结合的方法解题是解题的关键.26．(本题10分)为了鼓励节约用水

，某市对自来水的收费标准作如下规定：用水量（立方米）0~1818~40的部分40以上的部分费用（元/立方米）2.23.36.6另外：每立方米收污水处理费1元．（1）9月，小张家用水10立方米，交费______元；小

赵家用水26立方米，交费_____________元．（2）某个家庭用水量记为x立方米，请列式表示应交费多少元？（3）已知小李家10月份缴水费175元，他家10月用水多少立方米？【答案】（1）32；74.4；（2）①当x≤18时，3.3x（元），②当18＜x≤40时，4.3x-1

8（元），③当＞40时，7.6x-151.8（元）（3）43立方米；【分析】（1）用阶梯一的供水价格+污水处理费用，用阶梯二的供水价格+污水处理费用，即可得出结论；（2）根据题意分三种情况考虑：0＜x≤18

和18＜x≤40以及x＞40分别列出式子即可；（3）由已知小李家10月份缴水费175元，设小李家的月用水量为x立方米，分0＜x≤18和18＜x≤40两种情况找出最大用水费用，可知x＞40，即可得出结论．【详解】解：（1

）小张家：2.2×10+10=32（元）小赵家：2.2×10+（26-18）×3.3+26=74.4（元）．故答案为：32；74.4．（2）设某个家庭用水量记为x立方米．根据题意得：①当x≤18时，用水费用为：（2.20+1）x=3.3x（元），②当1

8＜x≤40时，用水费用为：（x﹣18）×（3.3+1）+18×（2.2+1）=4.3x-18（元），③当＞40时，用水费用为：（x﹣40）×（6.6+1）+22×（3.3+1）+18×（2.2+1）=7.6x-151.8（元）（3）设小李家的月用水量为x立方米．当x＝

40时，用水费用为22×（3.3+1）+18×（2.2+1）=152.2＜175，∴用水量超过40立方米，即7.6x-151.8=175，解得：x=43（立方米）．综上所述：他家10月用水43立方米．【点睛】本题考查了一元

一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：根据数量关系，列式计算；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次方程．27．(本题10分)如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个

单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，PQ＝35AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，点M是线段PA上靠近于点A的四等分点，点

N为线段PB上靠近于点P的三等分点，求PM﹣98BN的值．【答案】（1）﹣2+3t；8﹣2t；（2）t＝165或45；（3）152【分析】（1）由t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，即可求解；（2）由t秒后，点P

表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，于是得到PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，列方程即可得到结论；（3）点M是线段PA上靠近于点A的四等分点，点N为线段PB上靠近于点P的三等分点，运用线段的和差关系进行计算，

即可得到PM﹣98BN的值．【详解】解：（1）t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．故答案为：﹣2+3t；8﹣2t；（2）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴|(23)(82)||510|,PQttt=−+−−=−又PQ=3

5AB=()38265−−=，∴|5t﹣10|=6，解得：t＝165或45，∴当t＝165或45时，35PQAB=；（3）根据题意得PM＝3393444PAtt==，22220()(310)2,3333BNB

PAPABtt==−=−=−∴9992015(2)84832PMBNtt−=−−=．【点睛】本题考查了有理数与数轴以及一元一次方程的应用应用，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出

的条件，找出合适的等量关系列出方程求解．28．(本题12分)已知：如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：5．将一等腰直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边ON在射线OB上，另一直角边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的等腰直

角三角板绕点O以每秒3°的速度逆时针方向旋转一周，直角边ON旋转后的对应边为ON'，直角边OM旋转后的对应边为OM'．在此过程中，经过t秒后，OM'恰好平分∠BOC，求t的值；（2）如图2，在（1）问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒4°的速度顺时针方向旋转，

射线OC旋转后的对应射线为OC'．当射线OC'落在射线OC的反向延长线上时，射线OC和等腰直角三角板同时停止运动．在此过程中，是否存在某一时刻t，使得OC'//M'N'．若存在，请求出t的值，若不存在，诮说明理由；（3）如图3，在（1）

问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒5°的速度顺针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC'．当等腰直角三角板停止运动时，射线OC也停止运动．在整个运动过程中．经过l秒后，∠M'ON'的某一边恰好平分∠AO

C'，请直接写出所有满足条件的t的值．【答案】（1）55；（2）15或2857；（3）t=30或69011或87011或123011【分析】（1）当OM'恰好平分∠BOC时，OM'需要旋转90°＋12∠BOC＝165°，进而求解；（2）第一种情况：当OC'∥M'N'时，

∠C’OM’＝∠OM’N’＝45°，进而求解；第二种情况：当OC'∥M'N'时，∠C’OM’＝∠OM’N’＝45°，进而求解；（3）分四种情况：①当ON’平分∠AOC’，且ON’在直线AB上方时，②当ON’平分∠AOC’，且ON’在直线AB下方时，③当OM’平分∠AOC’，且OM’在

直线AB上方时，④当OM’平分∠AOC’，且OM’在直线AB下时，分别画出图形，即可求解．【详解】解：（1）设∠AOC＝x，则∠BOC＝5x，x＋5x＝180°，∴∠AOC＝30°，则∠BOC＝150°．当OM'恰好平分∠BOC时，OM'需要旋转90°＋12∠BOC＝165°，165°÷

3＝55，所以，t＝55；（2）第一种情况：当OC'∥M'N'时，∠C’ON’＝∠ON’M’＝45°，此时t＝（150°−45°）÷（3°＋4°）＝15，第二种情况：当OC'∥M'N'时，∠C’OM’＝∠OM’N’＝45°，此时t＝（240°＋45°）÷（3°＋4°）＝2857

；（3）分四种情况：①当ON’平分∠AOC’，且ON’在直线AB上方时，则2∠AON’＝∠AOC’，即2(180°−3t)＝（30°＋5t），解得：t＝30，②当ON’平分∠AOC’，且ON’在直线A

B下方时，则2∠AON’＝∠AOC’，即2(3t-180°)＝（360°-30°-5t），解得：t＝69011，③当OM’平分∠AOC’，且OM’在直线AB上方时，则2∠AOM’＝∠AOC’，即2(270°-3t)＝（5t+30°-360°），解得

：t＝87011，④当OM’平分∠AOC’，且OM’在直线AB下时，则2∠AOM’＝∠AOC’，即2(3t-270°)＝（720°-30°-5t），解得：t＝123011综上所述：∠M'ON'的某一边恰好平分∠AOC'，t=30或69011或87011或123011．【点睛】本题是角的

计算以及一元一次方程的应用，主要考查了图形旋转时角的变化等，分类画出图形求解，是解题的关键．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com