【文档说明】《2022年秋季高一数学上学期精品讲义（人教A版2019必修第一册）》专题01 集合、集合间的关系、集合的运算（课时训练）（原卷版）.docx，共(10)页，538.337 KB，由管理员店铺上传

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专题01集合、集合间的关系、集合的运算A组基础巩固1．（2022·陕西·西北农林科技大学附中高二期末）下列各组对象中不能形成集合的是（）A．高一数学课本中较难的题B．高二（2）班全体学生家长C．高三年级开设的所有

课程D．高一（12）班个子高于1.7m的学生2．（2022·全国·高一专题练习）以下集合为有限集的是（）A．由大于10的所有自然数组成的集合B．平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P组成的集合C．由24与30的所有公约数组成的集合D．由24与30的所有公倍数组成的集合3．

（2023·全国·高三专题练习）定义集合,AB的一种运算：2{|,,}ABxxabaAbB==−，若1,0A=−，1,2B=，则AB中的元素个数为（）A．1B．2C．3D．44．（2022·全

国·高一专题练习）设集合3,4,5P=，6,7Q=，定义(),|,PQabaPbQ=，则PQ中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．65．（2021·天津·油田三中高一阶段练习）给出下列关系：①12ÎR；②2Q；③3−N；④3−Q；⑤0N．其中正确的个数为（）．

A．1B．2C．3D．46．（2021·新疆·乌鲁木齐市第70中高一阶段练习）已知非空集合M满足：对任意xM，总有2xM，且xM，若0,1,2,3,4,5M，则满足条件的M的个数是A．11B．12C．15D．167．（2022·全国·高一学业考试）已知集合13,AxxxN=−

，则集合A的真子集的个数为（）A．7B．8C．15D．168．（2022·黑龙江·鸡西市第四中学高二期中）满足{}aMabcd，，，的集合M共有（）A．6个B．7个C．8个D．15个9．（2022·河北省曲阳县第一高级中学高二期末）集合2{|310}Mxaxx=+-=至多有1个真子

集，则a的取值范围是（）A．49a−B．94a−C．0a=D．0a=或49a−10．（2022·安徽·巢湖市第一中学模拟预测（理））若是集合210,Mxxaxa=−+=R∣的真子集，则a的取值范围是（）A．()2,2−B．()(),22,−−+C．

22−,D．(),22,−−+U11．（2022·全国·高一课时练习）已知集合1,4,Mxx=，21,Nx=，若NM，则实数x组成的集合为（）A．0B．2,2−C．{}2,0,2-D．{}2,0,1,2-12．（2023·全国·高三专

题练习）非空集合AR，且满足如下性质：性质一：若a，bA，则abA+；性质二：若aA，则aA−.则称集合A为一个“群”以下叙述正确的个数为（）①若A为一个“群”，则A必为无限集；②若A为一个“群”，且a，bA，则abA−；③若A，B都是“群”，则AB

必定是“群”；④若A，B都是“群”，且ABAU，ABB，则AB必定不是“群”；A．1B．2C．3D．413．（2023·全国·高三专题练习）设28120Axxx=−+=，10Bxax=−=，若ABB=，则实

数a的值不可以是（）A．0B．16C．12D．214．（2022·安徽·蚌埠二中模拟预测（文））已知0,1,2,3,4,{05}ABxx==∣„，则AB为（）A．0,1,2,3,4,5B．1,2,3

,4C．{05}xx∣„D．15．（2022·河南·南阳市第二完全学校高级中学高一阶段练习）已知集合2,Z,,Z333kAkkBk==+==+∣∣，下列描述正确的是（）A．ABA=B．ABB=C．AB=D．以上选项都不对16．（

2021·全国·模拟预测）已知集合2120Axxx=−−，3Bxx=Z，则AB=（）A．{2,1,0}−−B．{0,1,2}C．{2,1,0,1,2}−−D．{3,2,1,0,1,2}−−−17．（2022·江苏·高一单元测试）集合220Axxax=++=∣，

20Bxxb=+=∣，若{1}AB=，则AB=（）A．1,2B．0,1,2C．2,1,1−−D．1,1,2−18．（2021·湖北省武昌实验中学高一阶段练习）已知集合1,2,Am=，1

,Bm=，ABA=，则m=()A．0或4B．0或2C．1或2D．1或419．（2021·江苏·苏州大学附属中学高一阶段练习）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，苏大附中语文

组为了解我校学生阅读四大名著的阅读情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（

）A．70B．60C．50D．1020．（2022·全国·高三专题练习（理））非空集合A具有下列性质：①若x、yAÎ，则xAy；②若x、yAÎ，则xyA+，下列判断一定成立的是（）（1）1A−；（2）20202021A；（3）若x、yAÎ，则xyA；（4

）若x、yAÎ，则xyA−.A．（1）（3）B．（1）（2）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）21．（2019·上海松江·一模）已知集合{1,2,3,,10}M=，集合AM，定义()MA为A

中元素的最小值，当A取遍M的所有非空子集时，对应的()MA的和记为10S，则10S=（）A．45B．1012C．2036D．921722．（2021·江苏省扬中高级中学高一阶段练习）已知集合21,2

Amm=+，若3A，则m=___________.23．（2022·江西·丰城九中高二期末（理））满足{2,3}P{2,3,4,5,6}Ü的集合P的个数为______________．24．（2022·吉林·长春市

第五中学高二期末）含有三个实数的集合可表示为,,1baa，也可以示为2,,0aab+，则20132014ab+的值为____.25．（2022·全国·高一课时练习）已知集合11Axx=−，1,ByyxxA==−，则RB=ð______．26．（2022·上海

市松江一中高三阶段练习）已知集合(),3A=−、()2,B=+，则AB=_______．27．（2022·全国·高一单元测试）已知集合1,2,3,4A=，2,ByyxxA==−，则AB=______．28．（

2022·北京·东直门中学高二阶段练习）已知全集U=R，集合{||1|2}Mxx=−，则UM=ð___________.29．（2022·上海市市北中学高三期中）若集合1,2,3,4,|23ABxx==﹐则AB=_________．30．（20

21·陕西·西工大附中分校高一期中）设非空数集M同时满足条件：①M中不含元素1,0,1−；②若aM，则11aMa+−，则下列结论不正确的个数是__________个.（1）集合M中至多有2个元素；（2）集合M中至少有4个元素；（3）集合M中有且仅有4个元素；（4）集合

M中至多有4个元素.31．（2023·全国·高三专题练习）已知集合M＝25|0axxxa−−，若3,5MM，则实数a的取值范围是____________．B组能力提升32．（2022·全

国·高一课时练习）（多选题）设所有被4除余数为(0kk=，1，2，3)的整数组成的集合为kA，即4,ZkAxxnkn==+，则下列结论中正确的是（）A．22022AB．若3abA+，则1aA，2bAC．31A−D．若kaA，k

bA，则0abA−33．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）已知集合222{2,1,4},{0,2}AaaaBaa=+−=−−，5A，则a为（）A．2B．2−C．5D．1−34．（2021·重庆市涪陵第

二中学校高一阶段练习）（多选题）已知集合2|320Axaxx=−+=中有且只有一个元素，那么实数a的取值可能是（）A．98B．1C．0D．2335．（2021·全国·高一课时练习）（多选）下列正确表示方程组2030xyxy+=−+=的解集的

是（）A．(1,2)−B．1(,)2xxyy=−=C．1,2−D．(1,2)−36．（2022·江苏·高一单元测试）（多选题）设集合S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①任意x

，y∈S，若x≠y，则x+y∈T；②对任意x，y∈T．若x≠y，则x﹣y∈S，下列说法正确的是（）A．若S有2个元素，则S∪T只有3个元素B．若S有2个元素，则S∪T可以有4个元素C．存在3个元素的集合S，且满足S

∪T有5个元素D．不存在3个元素的集合S37．（2021·广东·广州市第二中学高一阶段练习）（多选题）下列四个命题：其中不正确的命题为（）A．{0}是空集B．若aN，则aN−C．集合2210xxx−+=有两个元素D．集合5

xNNx是有限集38．（2022·全国·高一单元测试）（多选题）图中阴影部分所表示的集合是（）A．UNCMB．UMNIðC．()UMNNðD．()()UUMN痧39．（2022·辽宁丹东·高二期末）（多选题）设全集2,4,Uaa=，集合

,Abc=，若=1ðUA，则（）A．1a=B．1a=−C．3bc+=D．1b=−，4c=40．（2023·全国·高三专题练习）（多选题）图中阴影部分用集合符号可以表示为（）A．()BACB．()

UBACðC．()UBACðD．()()ABBC41．（2022·江苏·高一专题练习）（多选题）已知集合1,44kMxxkZ==+，集合1,84kNxxkZ==−，则（）A．MNB．NMC．MNM=D．MNM=4

2．（2021·河北联邦国际学校高一阶段练习）（多选题）设2{3100),1AxxxBxax=+−===.若ABA=，则实数a的值可以为（）A．12B．5−C．15−D．043．（2021·全国·

高一课时练习）设集合22|,,Maaxyxyz==−．求证：（1）一切奇数属于集合M；（2）偶数42()kkz−不属于M；（3）属于M的两个整数，其乘积仍属于M．44．（2021·福建·厦门市海沧中学高一期中）已知集合2340Axaxx=−−=R（1）若集合A中有两个元素，

求实数a的取值范围；（2）若集合A最多有两个子集，求实数a的取值范围.45．（2022·全国·高一课时练习）已知集合52Axx=−．(1)若Bxxm=，ABB=，求实数m的取值范围；(2)

若{|2Bxxm=−或}xm，AB=R，求实数m的取值范围．46．（2022·江苏·高一单元测试）已知集合14Axx=，12Bxaxa=+.(1)当2a=时，求AB；(2)若RBA=

ð，求实数a的取值范围.47．（2022·江苏·高一单元测试）已知全集U=R，集合|34Axx=−，|132Bxmxm=−−.(1)当3m=时，求A∩B与A∪B；(2)若UBAð，

求实数m的取值范围.48．（2022·北京朝阳·高一期末）若集合12nABBB=，其中12,,,nBBB为非空集合，(1)ijBBijn=，则称集合12,,,nBBB为集合A的一个n划分．(1)写出集合{1

,2,3}A=的所有不同的2划分；(2)设12,BB为有理数集Q的一个2划分，且满足对任意1xB，任意2yB，都有xy．则下列四种情况哪些可能成立，哪些不可能成立？可能成立的情况请举出一个例子，不能成立的情况请说明理由；①1B中的元素存在最大

值，2B中的元素不存在最小值；②1B中的元素不存在最大值，2B中的元素存在最小值；③1B中的元素不存在最大值，2B中的元素不存在最小值；④1B中的元素存在最大值，2B中的元素存在最小值．(3)设集合{1

,2,3,,16}A=，对于集合A的任意一个3划分123,,BBB，证明：存在1,2,3i，存在,iabB，使得ibaB−．