【文档说明】《2022年秋季高一数学上学期精品讲义（人教A版2019必修第一册）》专题03 等式性质与不等式性质（课时训练）（原卷版）.docx，共(8)页，562.265 KB，由管理员店铺上传

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专题03等式性质与不等式性质A组基础巩固1．（安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题）已知实数,0abcabc，则下列结论一定正确的是（）A．aabcB．abbcC．11acD．2abbcacb++2

．（2022·全国·高一课时练习）已知0ab+，0b，则（）A．abba−−B．abab−−C．abba−−D．abab−−3．（2021·四川·雅安中学高一开学考试）如果ab，那么下列不等式中一定成立的是（）A．2aabB．2ab

bC．22abD．2abb−−4．（2021·四川省武胜烈面中学校高二开学考试（文））若0ab，0c，则下列结论正确的是（）A．acbc++B．ccabC．2aabD．11ab5．（2022·新疆·乌苏市第一中学高二开学考试）“224xy+”是“2x且2y”的（）条

件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要6．（2022·全国·高一课时练习）a，b，c，dR+，设abcdSabdbcacdbdac=+++++++++++，则下列判断中正确的是（）A．0

1SB．34SC．23SD．12S7．（2023·全国·高三专题练习）若关于x的不等式e0xabxc++的解集是(1,1)−，则（）A．0bB．0ac+C．0abc++D．820abc++8．（2022

·吉林·长春市第五中学高二期末）设0ab，给出下列四个结论：①abab+；②23ab；③22ab；④aabb.其中正确的结论的序号为（）A．①②B．①④C．②③④D．①②③9．（2023·全国·高三专题练习）已知2a=，73b=−，62c=−，则a，b，c的大小

关系为（）A．abcB．acbC．cabD．cba10．（2021·陕西·西北工业大学附属中学高三阶段练习（理））已知实数,ab满足()0abab−，则下列结论正确的是（）A．2abba+B．11abab++C．2211abD．11ab11．（2021·天

津·静海一中高一期中）设0ab，则“ca”是“bbcaac−−”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．（2021·全国·高一专题练习）已知a、b、c是互不相等的正数

，则下列不等式中正确的是（）A．||||||abaccb−−+−B．2211aaaa++C．1||2abab−+−D．312aaaa+−++−13．（2021·浙江·高一期中）已知gb糖水中含有g

a糖（0ba），若再添加gm糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变大）．根据这个事实，下列不等式中一定不成立的有（）A．aambbm++B．22mmamabmb++++C．()()()()22ambmambm++++D．121313ba−

−14．（2021·全国·高一专题练习）下列不等式中，恒成立的个数是（）①222abcabbcca++++；②1(1)4aa−；③2baab+；④()()22222()abcdacbd+++．

A．1B．2C．3D．415．（2021·全国·高一单元测试）在西方，人们把宽与长之比为51510.61822−−的矩形称为黄金矩形，这个比例51510.61822−−被称为黄金分制比例．如图，名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部

分便很好地体现了黄金分割比例，其中矩形ABCD，矩形BCFE，矩形EBHG，矩形GEJI，矩形GKLI为黄金矩形．若画中点G与点K间的距离超过3.2cm，点C与点F间的距离不超过14cm，则该名画中，A与B间的距离可能为（）（参考数据：45670.6180.146,0.6180.090,0.618

0.056,0.6180.034）A．34cmB．36cmC．37cmD．37.5cm16．（2021·江苏·高一专题练习）设a、b均为非零实数且ab，则下列结论中正确的是（）A．22ab−−B．11ab−

−C．22abD．33ab17．（2022·江西·二模（文））已知122xy−，1231xy−+，则6x＋5y的取值范围为______．18．（2023·全国·高三专题练习）已知实数x、y满足223xy−+，220xy−−，则

34xy−的取值范围为______．19．（2023·全国·高三专题练习）已知23Mxx=−，233Nxx=−+−，则M，N的大小关系是________．20．（2022·安徽省亳州市第一中学高二阶段练习）

已知不等式210axex−−的解集中有且仅有一个负整数，则实数a的取值范围是________．21．（2022·全国·高一）已知真分数ab（b>a>0）满足11ab++>22aabb++，>1313aabb++++，>22ab

++，….根据上述性质，写出一个全称量词命题或存在量词命题（真命题）________22．（2022·江苏·高一）若0ab，则下面有六个结论：①22ab，②33ab，③11ab，④1ab，⑤11aba−，⑥ab−中，正确结论的序号是_______．23．（2021·全国·高一专题练

习）若110ab，则下列不等式：①22abcc；②11bbaa−−；③2baab+；④22aabb−中，正确的不等式序号有____________．B组能力提升24．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）下列四个命题中，正确的是（）A．若ab，cd，则acbd−

−B．若ab，且11ab，则0abC．若0ab，0c，则bcbaca++D．若0ab，则abba25．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）如果0ab，0cd，那么下列不等式一定成立

的是（）A．adbc++B．acbdC．dcaaD．22aabb26．（2022·福建省德化第一中学高二期末）（多选题）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利用奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对

不等式的发展影响深远.已知0ba，则下列选项正确的是（）A．22abB．abab+C．abD．2abb27．（2022·重庆南开中学高二期末）（多选题）已知实数a，b满足0ab，下列命题正确的有（）A．22234ababa+−B．22abab+

C．aabb−−D．若ab，则22ab28．（2022·浙江·东阳市横店高级中学高二阶段练习）（多选题）对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（）A．若a>b，则ac<bcB．若22acbc，则a>bC．若a<b<0，则a2>ab>b2D

．若a>0>b，则|a|<|b|29．（2022·福建漳州·高二期末）（多选题）已知实数,,abc满足abc，且0abc++=，则（）A．22acbcB．abccC．24abcD．222125abc+30

．（2022·湖北·测试·编辑教研五高一阶段练习）（多选题）下列命题为真命题的是（）A．若23,12ab−，则42ab−−B．若22acbc，则abC．若0,0bam，则mmabD．若,abcd，则acbd31．（2022·辽宁·沈

阳二中模拟预测）（多选题）下列说法正确的是（）A．若0ab，则11abB．若0ab，0m，则bmbama++C．0ab，则3322ababab−−D．若0ab，则22acbc3

2．（2020·安徽·合肥市第十中学高一期中）（多选题）下列命题正确的是（）A．2,,2(1)0abRab−++B．aR，xR，使得ax＞2C．ab=0是220ab+=的充要条件D．a≥b＞－1，则11abab++33．（2021·安徽

·泾县中学高一阶段练习）（多选题）已知实数1212,,,aabb满足12120,0aabb，且12121aabb+=+=，记1122pabab=+，12211212,qababraabb=+=+，则下列说法正确

的是（）A．1pq+=B．2qpr=C．prqD．12pr34．（2022·浙江温州·高一期末）（多选题）已知实数a，b，c满足：abc+=且0ab，则（）A．22acB．22cabC．222abc+D．222abc+35．（2

022·全国·高一专题练习）证明不等式：(1)若0ab，0cd，则acbd；(2)若0ab，0cd，则22acbd．36．（2022·湖南·高一课时练习）比较下列各题中两个代数式值的大小：(1)()21m−与()21

m+；(2)()()222121xxxx++−+与()()2211xxxx++−+．37．（2021·江西·萍乡中学高一阶段练习）（1）已知12,24abab−+，求3ab−的取值范围；（2）若0,0ab，求证：22baa

bab++；38．（2021·福建·福州三中高一阶段练习）证明下列不等式（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求证：abcdbd++（2）已知a＞0，b＞0，求证：22ababba++≥39．（2021·全国·高一专

题练习）（1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：abb+≤cdd+；（2）已知c>a>b>0，求证：abcacb−−.