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课时作业(二十二)椭圆及其标准方程[练基础]1．已知椭圆x225＋y216＝1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为()A．1B．3C．5D．72．设P为椭圆C：x225＋y29＝1上一点，F1，F2分别为左

、右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则|PF2|＝()A．32B．52C．72D．1523．“2＜m＜4”是“方程x2m－2＋y24－m＝1表示椭圆”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．以F1(－1，0)，F2(1，0)为焦点，

且经过点(1，32)的椭圆的标准方程为()A．x23＋y22＝1B．x24＋y23＝1C．x23＋y24＝1D．x24＋y2＝15．(多选)已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且|F1F2|＝23，若|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|，

则椭圆C的标准方程为()A．x212＋y29＝1B．x245＋y248＝1C．x29＋y212＝1D．x248＋y245＝16．椭圆C上一点P到两个焦点F1(－2，0)，F2(2，0)的距离之和等于6，则C的标准方程为________．7．一动圆与圆x

2＋y2＋6x＋5＝0外切，同时与圆x2＋y2－6x－91＝0内切，则动圆圆心的轨迹方程为________．8．求满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3，2)；(2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距

离的和为26.[提能力]9．如图，F1，F2是平面上的两点，且|F1F2|＝10，图中的一系列圆是圆心分别为F1，F2的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，点A，B，C，D，E是图中两组同心

圆的部分公共点．若点A在以F1，F2为焦点的椭圆M上，则()A．点B和C都在椭圆M上B．点C和D都在椭圆M上C．点D和E都在椭圆M上D．点E和B都在椭圆M上10．(多选)设椭圆C：x27＋y216＝1的焦点为F1、F2，M在椭圆上，则()A．|MF1|＋|M

F2|＝8B．|MF1|的最大值为7，最小值为1C．|MF1||MF2|的最大值为16D．△MF1F2面积的最大值为1011．若椭圆x23m＋y22m＋1＝1的焦点在x轴上，则实数m的取值范围是________．12．设P是椭圆x225＋y2754＝1上一点，

F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2＝60°.(1)求△F1PF2的面积；(2)求点P的坐标．[培优生]13．F1，F2分别为椭圆x24＋y23＝1的左、右焦点，M为椭圆上的动点，设点A(12，12)，则|MA|＋|MF2|的最小值为()A．4－102B．2－102C．4＋10

2D．2＋102