【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册单元复习试题 单元复习13 立体几何初步 基础题Word版无答案.docx，共(11)页，1.561 MB，由小赞的店铺上传

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单元复习13立体几何初步01基本立体图形一、单选题1．下列命题中不正确的是（）A．圆柱､圆锥､圆台的底面都是圆面B．正四棱锥的侧面都是正三角形C．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台D．以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周

所围成的几何体是圆台2．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（）A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆柱、一个圆锥C．两个圆台、一个圆柱D．一个圆柱、两个圆锥3．若用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形是（）A．B．C．D．4．

已知正四面体ABCD的棱长为a，E为CD上一点，且:2:1CEED=，则截面ABE的面积是（）A．224aB．222aC．21712aD．21912a5．如图，ABC是斜二测画法画出的水平放置的ABC的直观图，D¢是BC的中点，

且ADy∥轴，BCx∥轴，2,2ADBC==，则（）A．BC的长度大于AC的长度B．ABC的面积为4C．ABC的面积为2D．π3ABC=二、多选题6．下列关于棱柱的说法正确的是（）A．所有的棱柱两个底面都平行B．所

有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行C．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱D．棱柱至少有五个面7．下列说法错误的是（）（多选）A．有一个面是多边形，

其余各面都是三角形，由这些面围成的多面体是棱锥B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥D．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体8．如图，四边形ABCD的斜二测

直观图为等腰梯形ABCD，已知24ABCD==，则（）A．2AD=B．22BC=C．四边形ABCD的周长为62223++D．四边形ABCD的面积为629．在正方体1111ABCDABCD

−中，112AEED=，112CFFD=，过E，F的平面将正方体1111ABCDABCD−截成两部分，则所得几何体可能是（）A．三棱锥B．直三棱柱C．三棱台D．四棱柱三、填空题10．下列关于棱锥、棱台的说法

：①棱台的侧面一定不会是平行四边形；②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥；③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.其中正确说法的序号是________.11．设{|Axx=为长方体}，{|Bxx=为直平行六面体}，{|Cxx=为正四棱

柱}，{|Dxx=为正六面体}，则集合A，B，C，D之间的包含关系为________．四、解答题12．试从正方体1111ABCDABCD−的八个顶点中任取若干个点，连接后构成以下空间几何体，画图并用适当的符号表示出来.(1)只有一个面是等边三角形的

三棱锥；(2)四个面都是等边三角形的三棱锥.13．如图，梯形1111DCBA是一水平放置的平面图形ABCD在斜二测画法下的直观图.若11AD平行于y轴，11111111112,2,13ABCDABCDAD=

==∥，求梯形ABCD的面积.02基本图形的位置关系一、单选题1．设12ll､为两条不同的直线，为一个平面，则下列命题正确的是（）A．若直线1l平面，直线2l平面，则12ll∥B．若直线1l上有两个点到平面的距离相等，则1lC．直线2

l与平面所成角的取值范围是π0,2D．若直线1l⊥平面，直线2l⊥平面，则12ll∥2．如果直线a平面，直线b平面，且∥，则a与b（）A．共面B．平行C．是异面直线D．可能平行，也可能

是异面直线3．已知空间四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在正方体1111ABCDABCD−中，直线m、n分别在平面

ABCD和11ABBA内，且mn⊥，则下列命题中正确的是（）A．若m垂直于AB，则n垂直于ABB．若m垂直于AB，则n不垂直于ABC．若m不垂直于AB，则n垂直于ABD．若m不垂直于AB，则n不垂直于AB5．正方体1111ABCDABCD−中，E为1

DD中点，O是AC与BD的交点，以下命题中正确的是（）A．1//BC平面AECB．1DB⊥平面AECC．1BO⊥上平面AECD．直线1AB与直线AE所成的角是60°6．如图，菱形纸片ABCD中，π3A=，O为菱形ABCD的中心，将纸片沿对角线BD折起，使得二面角AB

DC−−为π3，,EF分别为,ABCD的中点，则折纸后cosEOF=（）A．18B．12C．58−D．0二、多选题7．已知直线l与平面,,，能使得∥的充分条件是（）A．,⊥⊥B．.,ll⊥⊥C．,∥∥D．,ll∥∥8．如图

所示，已知几何体1111ABCDABCD−是正方体，则（）A．BC∥平面11ABDB．1AD∥平面11BCCBC．异面直线1AD与1AB所成的角为60°D．异面直线1AD与11BD所成的角为90°9．如图，四棱锥SABCD−的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下

列结论中正确的有（）A．ACSB⊥B．//AB平面SCDC．SA与平面ABCD所成角是SABD．AB与BC所成的角等于DC与SC所成的角三、填空题10．若平面⊥平面，平面⊥平面，则与的位置

关系是_____．11．正四棱柱的高是底面边长的2倍，则其体对角线与侧棱所成的角的大小为___．12．给出下列命题：①若平面上有3个不共线的点到平面的距离相等，则平面与平面平行；②若平面外的直线l上有3个点到平面的距离相等，则直线l与平面平行；③若直线l上

有2个点到直线m的距离相等，则直线l与直线m平行．其中正确命题是_______________（只填编号）．13．已知二面角l−−，若直线a⊥，直线b⊥，且直线,ab所成角的大小为60，则二面

角l−−的大小为_________.14．如图，在正方体1111ABCDABCD−中，是正方形ABCD及其内部的点构成的集合．给出下列三个结论：①P，11APAA；②P，11APBC∥；③P，1AP与1BC不垂直．其中所有正确结论的序号是______．四、解答

题15．如图，在直三棱柱111ABCABC-中，ACBC⊥，M是棱1CC上的一点．(1)求证：BCAM⊥；(2)若,MN分别是1,CCAB的中点，求证：//CN平面1AMB．16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC＝60°，AB∥CD，CB＝CD＝1．

点E为棱PC的中点，点F为棱AB上的一点，且AB＝4AF，平面PBC⊥平面ABCD．(1)证明：AC⊥PB；(2)证明：EF∥平面PAD．17．如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD

是菱形，2,60,PAABBAD===(1)求证：//AB平面PCD；(2)求证：直线BD⊥平面PAC；(3)求直线PB与平面PAD所成角的正切值．18．已知三棱锥DABC−中，△BCD是边长为3的正三角形，,ABACADAD==与平面BCD所成角的

余弦值为33．(1)求证：ADBC⊥；(2)求二面角DACB−−的平面角的正弦值．19．如图，在三棱锥VABC−中，VAB和ABC均是边长为6的等边三角形，P是棱VA上的点，33APAV=，过点P的平面与直线VC垂直，且平面平面VABl=．过直线l及点C的平面平面ABCm=．(1)在图

中画出l，写出画法（不必说明理由）；(2)求证：//lm；(3)若直线VC与平面ABC所成角的大小为5π12，求平面与平面ABC所成的锐二面角的大小．03空间图形的表面积和体积一、单选题1．已知球的半径是2，则该球的表面积是（）A．2πB．

4πC．8πD．16π2．已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，则圆锥的全面积为（）A．10πB．12πC．14πD．16π3．棱长为2的正方体1111-ABCDABCD的外接球的球心为O，则四棱锥OABCD−的

体积为（）A．23B．43C．2D．834．圆锥侧面展开图扇形的圆心角为60°，底面圆的半径为8，则圆锥的侧面积为（）A．384πB．392πC．398πD．404π5．已知ABC是边长为3的等边三角形，其顶点

都在球O的球面上，若球O的体积为323，则球心O到平面ABC的距离为（）A．3B．32C．1D．326．如图，直角梯形ABCD中，3ABCD=，30ABC=，4BC=，梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周，所得几何体的外接球的表面积为（）A．112π3B．48πC．128πD．208π二、多选题

7．圆柱的侧面展开图是长4cm，宽2cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是（）A．38πcmB．38cmπC．316cmπD．34cmπ8．正三棱锥底面边长为3，侧棱长为23，则下列叙述正确的是（）A．正三棱锥高为3B

．正三棱锥的斜高为392C．正三棱锥的体积为2734D．正三棱锥的侧面积为93949．在矩形ABCD中，以AB为母线长，2为半径作圆锥M，以AD为母线长，8为半径作圆锥N，若圆锥M与圆锥N的侧面积之和等于矩形ABCD的面

积，则（）A．矩形ABCD的周长的最小值为36πB．矩形ABCD的面积的最小值为216πC．当矩形ABCD的面积取得最小值时，4ABAD=D．当矩形ABCD的周长取得最小值时，2=ADAB三、填空题10．如图，在圆柱内有一个球，该球与圆

柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________．11．在三棱锥DABC−中，已知AD⊥平面ABC，且ABC是边长为6的正三角形，三棱锥DABC−的外接球的表面积为24π，则三

棱锥DABC−的体积为___________.四、解答题12．在三棱锥P—ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，AP=AC=2，AB=1，(1)求三棱锥P—ABC的侧面积；(2)求点A到平面PBC的距离.13．如图，在

直三棱柱111ABCABC-中，12AA=，1ABBC==，90ABC=，侧面11AACC的中心为O，点E是侧棱1BB上的一个动点．(1)求直三棱柱111ABCABC-的侧面积；(2)求证：三棱锥1EAAO−的体积为定值．14．如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱111ABCAB

C-（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面11BCCB落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为23，高为2．(1)求挖掉的正三棱柱111ABCABC-的体积；(2)求剩余几何体的表面积．15．四棱锥EABCD−中，

ED⊥面EBC，ADED=，底面ABCD中，//ADBC，90BADCBA==，2ABBCAD==.(1)若点F在线段BC上，试确定F的位置，使面DEF⊥面ABCD，并给出证明；(2)若3EF=，求四棱锥EABCD−的体积.