【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第一册同步试题 2.1 命题、定理、定义 Word版无答案.docx，共(4)页，255.266 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2.1命题、定理、定义一、单选题1．语句“若ab，则acbc++”是（）A．不是陈述句B．真命题C．假命题D．不能判断真假2．下列语句是命题的是（）A．小明很帅B．请把手机收起来！C．10x+…D．1sin302=3．已知下列命题：①若mn，则22

mn；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；③对角线互相平分且相等的四边形是菱形，④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等；⑤若2aa=，则0a，其中正确命题的个数是（）A．4

个B．3个C．2个D．1个4．命题“ABC中，若222ABBCAC+，则ABC是钝角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35．下列四个命题中，正确的命题是（）A．空集没有子

集B．空集是任何集合的一个真子集C．空集的元素个数为0D．任何一个集合至少有两个不同子集6．已知命题p：若0，则sin；命题q：函数()22xfxx=−有两个零点，则下列说法正确的是（）①pq为真命题；②pq为真命题；③pq为真命题；④pq为真命题A．①②B．①④C．②

③D．①③④7．下列命题中，真命题是（）A．命题“若ab，则22acbc”B．命题“若ab=，则ab=”的逆命题C．命题“当2x=−时，2560xx++=”的否命题D．命题“终边相同的角的同名三角函数值（三角函数值存在）相等”的逆否命题8．已知命题

p：存在一个无理数，它的平方是有理数，命题q：“a>b”是“22acbc”的充要条件，则下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq二、多选题9．下列命题为真命题的是（）A．若0ab=，则0a=或0b=B．若ab=，则ab=C．0是偶数D．531

0．命题“1,2x，20xa−”是真命题的一个充分不必要条件是（）A．4aB．11aC．10aD．10a11．下列命题是假命题的为（）A．若11xy=，则xy=B．若21x=，则1x=C．若xy=，则xy=D．若xy，则22xy12

．下列语句不是命题的有（）.A．230x−=B．与一条直线相交的两直线平行吗？C．315+=D．536x−三、填空题13．命题：“若3x，则29x”的逆否命题是________．14．有下列四个命题：①“若1xy=，则x，y互为倒数”的逆命

题；②“正方形是矩形”的否命题；③“若0xy=，则0x=且0y=”的逆否命题；④若pq为假命题，则p，q均为假命题．其中真命题的序号是__．（把所有正确命题的序号都填上）15．设x表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，给出以下四个命

题：①xx−=−；②12xx+=；③22xx=；④122xxx++=.则假命题是______(填上所有假命题的序号).16．若a、b、c、d是实数，则下列是真命题的是______

.（填所有真命题的序号）①如果ab=，且cd=，那么acbd−=−；②若果acbd=，那么ab=或cd=；③如果ccab=，那么0ab=；④如果ab=，那么nnab=，其中n是正整数.四、解答题17．判断命题“若220xy+=，则x，y全为零”的真假，并证明你的结论．18．将下列命题改写成

“若p，则q”的形式，并判断其真假．（1）当ab＝0时，a＝0或b＝0；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）末位数字是0或5的整数，能被5整除；（4）方程x2＋x＋1＝0有两个实数根．19．给定两个命题，p：对于任意实数x都有210

axax++恒成立；q：关于x的方程20xxa−+=有实数根；（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）如果p与q中至少有一个为真命题，求实数a的取值范围；（3）如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．20．命题“若xy=，则22xy=”，请写

出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它的真假．21．判断下列命题的真假，并说明理由.(1)如果xyxy+=+，那么x与y同号或x､y中至少一个为零；(2)若x，yR，2xy+，1xy>，则1x，1y.22．将下列性质定理

写成“若p，则q”的形式，并用必要条件的语言表述：（1）平面四边形的外角和为360；（2）在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点的横坐标相等.