【文档说明】四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷 Word版含答案.docx，共(9)页，377.680 KB，由小赞的店铺上传

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2022级高三上期入学考试数学2024年9月13日考试时间120分钟，试卷满分150分注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂

其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，只将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2230Uxxx=−−，集合11Ayy=−，则UA=ð（）A.()1,1−B.(1,1−C.()1,3D.)1,32.复数13iz=−，其中i为虚数单位，则z的虚部为（）A3−B.3i−C.10D.13.函数()3cosfx

xxx=−的图象大致为（）A.B.C.D.4.已知,ab为单位向量，且(2)aab⊥+，则向量a与b的夹角为（）A.30B.60C.120D.150.5.已知抛物线C：28yx=的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线P

F与C得一个交点，若4FPFQ=，则||QF=（）A.72B.3C.52D.26.若，，是空间中三个不同的平面，l=，m=，n=，则//lm是//nm的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

.既不充分也不必要条件7.已知nS是数列nb的前n项和，若()202522025012202512xaaxaxax−=++++，数列nb的首项320251212320252222aaaab=++++，()*12nnnbbn+=N，则2024

S=（）A.1012332−B.1012232−−C.101432−−D.101432−8.设实数1,xyR，e为自然对数的底数，若elneeyyxxy+，则（）A.elneyxB.elneyxC.eeyxD.eeyx二､多选题：本题共3小题，每小题

6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.已知随机变量X服从二项分布14,2B，则()1DX=B设随机变量X服

从正态分布()0,1N，若(1)0.15PX=，则(10)0.15PX−=C.已知一组数据为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则它的第70百分位数为7D.若事件,AB满足()0,()0,(|)()PAPBPBAPB=，则事件,AB相互独立1

0.如图，心形曲线22:()1Lxyx+−=与y轴交于,AB两点，点P是L上的一个动点，则（）.A.点2,02和(−1,1)均在L上B.点P的纵坐标的最大值为2C.|𝑂𝑃|的最大值与最小值之和为3D.23PA

PB+11.设定义在R上的函数()fx与()gx的导函数分别为()fx和()gx，若()()212fxgxx−=−，()1gx+为偶函数，()()fxfx−=，则（）A.()()2232gf=+B

.()24g=C.()()33399ff=D.2024140482025iig==三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数()()23log2fxxx=−的单调递增区间为__________.13.已知点P在圆22(5)(5)16xy

−+−=上，点()()4,0,0,2AB，当PBA最小时，PB=__________.14.甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙

获胜的概率为,(1,0,0)+=，且每局比赛结果相互独立．若比赛最多进行5局，则比赛结束时比赛局数X的期望()EX的最大值为__________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知ABCV的内角,,ABC的对

边分别为,,abc，且满足3sintancoscBABa−=.（1）求角A的大小；（2）若ABCV为锐角三角形且26a=，求ABCV面积的取值范围.16.某市开展“安全随我行”活动，交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼，并

记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数y与天数x的情况，对统计得到的样本数据()(),1,2,,10iixyi=作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.xyY101iiixy=1021iix=101iiixY=5.58.71.930138

579.75表中lniiYy=，101110iiYY==.（1）依据散点图推断，ybxa=+与ebxay+=哪一个更适合作为未佩戴头盔人数y与天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）依据（1）的结果和

上表中的数据求出y关于x的回归方程.（3）为了解佩戴头盔情况与性别的关联性，交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查，得到如下列联表：性别佩戴头盔合计不佩戴佩戴女性81220男性14620合计221840依

据0.10=的独立性检验，能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联？参考公式：1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−，()()()()()22nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.

0.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7063.84150246.635787910.82817.如图，在边长为4菱形ABCD中，60,,ABCEF=分别是

,ABBC的中点，将BEF△沿EF折起，使点B到P的位置，且42PD=．（1）求证：平面PBD⊥平面ABCD；（2）求四棱锥PABCD−的体积；（3）求二面角DPEF−−大小的余弦值．18.已知椭圆Γ2

2221xyab+=经过点A(1,32)，右焦点为F(1,0)（1）求椭圆Γ的方程；（2）若直线l与Γ交于,BC两点，且直线AB与AC的斜率互为相反数，求BC的中点M与F的最小距离．19.已知0a且1a，函数()()ln11xfxax=++−.（1）记()()*ln1

,N,nnafnnnnS=−++为数列na的前n项和.当89a=时，试比较64S与2024的大小，并说明理由；（2）当1ea=时，证明：()0xfx；..的（3）当0a且1a时，试讨论()fx的零点个数.2022级高三

上期入学考试数学2024年9月13日考试时间120分钟，试卷满分150分注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必

须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，只将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答

案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题

答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】()2,+【13题答案】【答案】32【14题答案】【答案】134##3.25四､解答题：本题共5小题，共

77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）π3（2）(43,63【16题答案】【答案】（1）ebxay+=更适合（2）0.33.55e−+=xy（3）能【17题答案】【答

案】（1）证明见解析（2）3259（3）2121【18题答案】【答案】（1）22143xy+=（2）31313【19题答案】【答案】（1）642024S，理由见解析；（2）证明见解析；（3）答案见解析.