【文档说明】《2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第二册）》拓展1 利用递推公式求通项公式常用的方法（精讲）（原卷版）.docx，共(7)页，869.975 KB，由envi的店铺上传

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拓展1利用递推公式求通项公式常用的方法（精讲）考点一公式法【例1-1】（2022·青海）已知数列na的前n项和232nSnn=−，则na＝________.【例1-2】（2023·全国·高三专题练习）已知数列na的前n项和2321nSnn=−+，则数列

na的通项公式为______．【例1-3】（2022·广东）已知正项数列na的前n项和为nS，满足222nnnSaa=+−.求数列na的通项公式；【例1-4】（2022·北京）已知数列na满足123235naaanan++++=，求na的通项公式．【一隅三反】1．（2022·

上海）设数列na的前n项和为nS，且22nSnn=+.求数列na的通项公式.2．（2022·广西）设数列na满足11a=，且()123nnSna=+，求na．3．（2023·安徽省舒城中学）若数列na是正项数列，且2*12

3()naaannnN+++=+，则na=_______．4．（2022·福建）已知数列na的前n项和为nS，且满足()ln12nSn+=+，则数列na的通项公式为______．考点二累乘法【例2-1】（2022·江苏）已知数列na满足12nnanan+=+，1=1a，则

数列na的通项公式是【例2-2]（2022·湖南）已知11a=，()()1nnnanaan++=−N，则数列na的通项公式是na=【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习）已知数列na满足1(2)(1)nnnana++=+，且213a=，则na=

()A．11nn−+B．12-1nC．-12-1nnD．11n+2．（2022·全国·高二）已知数列{}na满足12a=，*1()()nnnanaanN+=−，则数列{}na的通项公式为na=（）A．2nB．1()nnn+

C．21n+D．1n+3．（2022河北）已知数列na的前n项和为nS，且满足2411()()()2nnnSna++=+，则数列na的通项公式na等于___________考点三累加法【例3-1】（2022·黑龙江）已知数列na满足1=1a，()113

2nnnaan−−=+．(1)求2a，3a；(2)求数列na的通项公式．【例3-2】（2022·哈尔滨）在数列na中，12a=，11ln(1)1nnaannn+=+++，则na等于（）A．2lnnn+B．2

(1)lnnnn+−C．2lnnnn+D．1lnnnn++【一隅三反】1．（2022山东）已知在数列na的前n项之和为nS，若1112,21nnnaaa−+==++，则=na_______．2．（2022·云南）已知数列na满足1

1a=−，11(1)nnaann+=++，*nN，求通项公式na．3．（2021·全国·高二课时练习）设{an}是首项为1的正项数列且21nna+-(n＋1)2na－anan＋1＝0(n∈N*)，求an.考点四构造法【例4-1】（20

22·宁夏）已知数列na中，114,46nnaaa+==−，则na等于【例4-2】（2022·上海）已知数列na满足112a=，且+1=3+1nnnaaa，则数列na的通项公式为=na______．【例4

-3】（2022·湖北）已知在数列na中，156a=，111132nnnaa++=+，则na=______．【例4-4】（2022·江西）数列{an}满足11535nnnaa++=+，16a=，则数列{an}的通项公式为___________.【一隅三反】

1．（2022·青海）在数列na中，11a=，122nnaa+=+，则通项公式na=______．2．（2022·山西）在数列na中，若111,12nnnaaaa+==+，则na=________.3．（2

022湖南）若数列na满足11a=，1162nnnaa++=+，则数列na的通项公式na=________.