【文档说明】《鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练》专题6锐角三角函数—6.8网格求值+答案.docx，共(12)页，5.371 MB，由管理员店铺上传

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1中考复习之锐角三角函数——网格中求值题型一：依据网格线直接构造直角，利用定义求值【经典例题1】在如图1的正方形网格中，sin∠AOB的值为()A.12B．2C.55D.255图1练习1-1(18·德州改编)如图，在4×4的正方形

方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的余弦值是.练习1-2如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）A．53B．43C．510D．1练习

1-3(19·宜昌)如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，2△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为()A.43B.34C.35D.45练习1-4在正方形网格中，△ABC的

位置如图所示，则cosB的值为()A.12B.22C.32D.33练习1-5如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=．练习1-6如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点

在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）3A.31B.21C.22D.3练习1-7如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．21B．1C．33D．3题

型二：延长线作垂直构造直角三角形【经典例题2】在如图的网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是()A.31010B.12C.13D.1010练习2-1如图6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角(∠O)为60°，A，B，

C都在格点上，则tan∠ABC的值是______．4练习2-2如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A．33B．333C．55D．552练习2-3如图，在正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等

于23，则sin∠CAB＝（）A．233B．53C．510D．103练习2-4网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA＝.练习2-5如图，网格中的点A，B，O均在格点上，线段OA绕点O逆时针旋转到OB5的位置，求cos∠OAB等于（）A.173

43B.34343C.17346D.34343题型三：平移构造直角求解【经典例题3】如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点O，则tan∠AOD＝.练习3-1在如图的正方形方格纸

中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于__________．练习3-2如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则BACACD+=______．6练习3-3如图

，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，连接AB。（1）AB的长为；（2）连接CD与AB相交于点P，则tan∠APD的值是。练习3-4如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如

图所示，则cos(α+β)=______.练习3-5如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）tanα+tanβ．（填“＞”“＝”“＜”）练习3-6（2020海淀区模拟）如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，那么∠BAC+∠CDE=

°.7题型四：与圆结合，利用圆的基本性质进行转化求解【经典例题4】(攀枝花中考)如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD＝()A.12B.34C.45D.358练习4-1如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格

点上，则∠BED的正切值等于（）A．552B．55C．2D．21练习4-2如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为_____．练习4-3如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（

）A．31B．22C．42D．322练习4-4【转化思想】如图，求∠1的正切值．9练习4-5某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定

在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是()A．85B．87C．107D．54练习4-6（20年烟台一模）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺来测量0°—90°的三角函数值：在一个圆心角为90°的扇形OAB中，以OB为直径在扇形内部画半圆

M，将一根笔直的、长度等于OB的细木条分成10等份，并标上0到10刻度，将木条0刻度端点与点O重合，另一端点C落在圆弧AB上，木条OC与半圆M交点D.设∠AOC的度数是α，则通过读取点D处木条上的刻度可以（）A.读取sinα的值，结果最小保留到百分位10B.读取sinα的值，结果最小保留到

十分位C.读取cosα的值，结果最小保留到百分位D.读取cosα的值，结果最小保留到十分位练习4-7如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径是OA，点P是优弧上的一点，则tan∠APB的值是（）．A.1B.22C．33D．3练习4-8（20年济

宁中考）如图，是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与相交于点M，则sin∠MFG的值为.参考答案11【经典例题1】D练习1-1552、B、D、B、552、A、B【经典例题2】C练习2-123、D、2-3B（提示过点A作BC边上的垂线AD，再过点C作CE垂直AB，

根据等面积发求CE。）2-4、532-5B【经典例题3】2练习3-131、45°3-310、2解析：3-4答案:721提示：围绕角β构造α+β，如图所示123-5答案：>3-6连接AD，由勾股定理得：AD2=12+32=10，CD2=

12+32=10，AC2=22+42=20，∴AD=CD，AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=∠ACD=45°，∵AB∥DE，∴∠BAD+∠ADE=180°，∴∠BCA+∠CDE=180°−90°−45°=45°，故答案为：45°.【经典例题4】D练习4-121、21、C、

31、D、A、A练习4-821【提示】连接EG。