【文档说明】《2023年新高考数学大一轮复习讲义之方法技巧与题型全归纳（新高考专用）》第1讲 集合与逻辑用语（2021-2022年高考真题）（解析版）.docx，共(7)页，277.518 KB，由envi的店铺上传

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第1讲集合与逻辑用语一、单选题1．（2022·全国·高考真题）已知集合1,1,2,4,11ABxx=−=−，则AB=（）A．{1,2}−B．{1,2}C．{1,4}D．{1,4}−【答案】B【解析】【分

析】求出集合B后可求AB.【详解】|02Bxx=，故1,2AB=，故选：B.2．（2022·全国·高考真题）若集合{4},{31}MxxNxx==∣∣，则MN=（）A．02xxB．123xxC．316xxD．1163xx

【答案】D【解析】【分析】求出集合,MN后可求MN.【详解】1{16},{}3MxxNxx==∣0∣，故1163MNxx=，故选：D3．（2022·全国·高考真题（理））设全集{1,2,3,4,5}U=，集合M满足{1,3}UM=ð，则（）A．2

MB．3MC．4MD．5M【答案】A【解析】【分析】先写出集合M,然后逐项验证即可【详解】由题知{2,4,5}M=,对比选项知，A正确,BCD错误故选:A4．（2022·全国·高考真题（理））设全集{2,1,0,1,2,3}U=−−，集合2{1,2},430ABx

xx=−=−+=∣，则()UAB=ð（）A．{1,3}B．{0,3}C．{2,1}−D．{2,0}−【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意，2=4301,3Bxxx

−+==，所以1,1,2,3AB=−,所以()U2,0AB=−ð.故选：D.5．（2021·湖南·高考真题）已知集合13,5A=,，1,2,3,4B=，且AB=（）A．1,3B．1,3,5C．1,2,

3,4D．1,2,3,4,5【答案】A【解析】【分析】直接进行交集运算即可求解.【详解】因为集合13,5A=,，1,2,3,4B=所以1,3AB=，故选：A.6．（2021·江苏·高考真题）已知集合1,3M=，1,3Na=−，若1,2,3MN=

，则a的值是（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】【分析】根据集合N和并集，分别讨论a的值，再验证即可.【详解】因为1,2,3MN=，若110aa−==，经验证不满足题意；若121aa−=

=−，经验证满足题意.所以1a=−.故选：B.7．（2021·天津·高考真题）设集合1,0,11,3,5,0,2,4ABC=−==，，则()ABC=（）A．0B．{0,1,3,5}C．{0,1,2,4}D．{0,2,3,4}【答案】C【解析

】【分析】根据交集并集的定义即可求出.【详解】1,0,11,3,5,0,2,4ABC=−==，，1AB=，()0,1,2,4ABC=.故选：C.8．（2021·天津·高考真题）已知aR，则“6a”是“236a”的（）A．充分不

必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.【详解】由题意，若6a，则236a，故充分性成立；若236a，则6a或6a−，推不出6a，故必要性不成立；所以“6a”是“236a”

的充分不必要条件.故选：A.9．（2021·全国·高考真题）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}UAB===，则()UAB=ð（）A．{3}B．{1,6}C．{5,6}D．{1,3}【

答案】B【解析】【分析】根据交集、补集的定义可求()UABð.【详解】由题设可得U1,5,6B=ð，故()U1,6AB=ð，故选：B.10．（2021·北京·高考真题）已知集合|11Axx=−，|02Bxx=，则AB

=（）A．|12xx−B．|12xx−C．|01xxD．|02xx【答案】B【解析】【分析】结合题意利用并集的定义计算即可.【详解】由题意可得：|12ABxx=−.故选：B.11．（2021·浙江·高考真题）设集合1Axx=，12Bxx=−

，则AB=（）A．1xx−B．1xxC．11xx−D．12xx【答案】D【解析】【分析】由题意结合交集的定义可得结果.【详解】由交集的定义结合题意可得：|12ABxx=.故选：D

.12．（2021·全国·高考真题（理））已知集合21,Sssnn==+Z，41,Tttnn==+Z，则ST?（）A．B．SC．TD．Z【答案】C【解析】【分析】分析可得TS，由此可得出结论.【详解】任取tT，则()4122

1tnn=+=+，其中nZ，所以，tS，故TS，因此，STT=.故选：C.13．（2021·浙江·高考真题）已知非零向量,,abc，则“acbc=”是“ab=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分

必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系.【详解】如图所示，,,,OAaOBbOCcBAab====−,当ABOC⊥时，ab−与c垂直，，所以成立，此

时ab，∴不是ab=的充分条件，当ab=时，0ab−=，∴()00abcc−==rrrrr,∴成立，∴是ab=的必要条件，综上，“”是“”的必要不充分条件故选：B.14．（2021·全国·高考真题

（理））等比数列na的公比为q，前n项和为nS，设甲：0q，乙：nS是递增数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【解析】【分析】当0q

时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当nS是递增数列时，必有0na成立即可说明0q成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案．【详解】由题，当数列为2,4,8,−−−时，满足0q，但是nS不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件．若nS是递增

数列，则必有0na成立，若0q不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则0q成立，所以甲是乙的必要条件．故选：B．【点睛】在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须要给予其证明过程．15．（2021·全国·高考真题（理））设集合104,53MxxNx

x==，则MN=（）A．103xxB．143xxC．45xxD．05xx【答案】B【解析】【分析】根据交集定义运算即可【详解】因为1{|04},{|5}3MxxNxx

==，所以1|43MNxx=,故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.16．（2021·全国·高考真题）设集合24Axx=−，2,3,4,5B=，则AB=（）A．2B．2,3C．3,4

D．2,3,4【答案】B【解析】【分析】利用交集的定义可求AB.【详解】由题设有2,3AB=，故选：B.二、填空题17．（2022·上海·高考真题）已知(1,2)A=−，(1,3)B=，则AB

=________【答案】(1,2)##12,xxxR【解析】【分析】根据集合交集的定义可得解.【详解】由(1,2)A=−，(1,3)B=根据集合交集的定义，()1,2AB=.故答案为:(1,2)