【文档说明】《2023年新高考数学大一轮复习讲义之方法技巧与题型全归纳（新高考专用）》2023届高三第二次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形）（原卷版）.docx，共(5)页，452.294 KB，由envi的店铺上传

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2023届高三第二次月考押题卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本

题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合220Axxx=−−∣，集合()21log1Bxyx==−−∣，则AB=（）A．1,2−B．1,3−C．(1,2D

．2,32．设非零向量、ab满足||2||,||3||ababb=+=，则向量a与b的夹角为（）A．30°B．60C．120D．1503．若3sin2cos82sincos3aaaa+=−，则3tan4a+=（）A．3B．13C．3−D

．13−4．若函数()fx的图象如图所示，则()fx的解析式可能是（）A．()(||1)sinfxxx=+B．sin()||1xfxx=+C．()(||1)cosfxxx=+D．cos()||1xfxx=+5．已知函数()e()sincos2,(),2,(ln2)fxxxx

afbfcf=+−=−==，则,,abc的大小关系是（）A．acbB．abcC．bacD．cba6．在ABC中，120B=，2AB=，A的角平分线3AD=，则AC=（）A．2B．5C．6D．77．设直线1l

，2l分别是函数()ln,01ln,1xxfxxx−=图象上点1P，2P处的切线，1l与2l垂直相交于点P，且1l，2l分别与y轴相交于点A，B，则PAB△的面积的取值范围是（）A．()0,1B．()0,2C．()0,

+D．()1,+8．声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数sinyAt=，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数()1sinsin2

2fxxx=+，则下列结论正确的个数有（）①()fx的图象关于直线πx=对称；②()fx在ππ,44−上是增函数；③()fx的最大值为334；④若()()122716fxfx=−，则12min2π3xx−=

．A．1B．2C．3D．4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知函数()sin33cos3fxxx=−，则（）A．()yfx=的图象可由函数sin3yx=的图象向右平移π3个单

位B．()yfx=在ππ,32上递减C．()yfx=的图象关于直线π18x=−对称D．当π0,2x时，()fx的取值范围是3,2−10．已知定义在R上的函数()fx满足：()fx关于()0,0中心对称，(

)fx关于1x=对称，且312f−=.则下列选项中说法正确的有（）A．()fx为奇函数B．()fx周期为2C．912f=D．()2fx−是奇函数11．在边长为2正六边形ABCDEF中，G是线段AB上一点，AGAB=，则下列说法正确的有（）A．若12=，则

122EGABAF=−−B．若向量CD在向量AB上的投影向量是AB，则12=C．若P为正六边形ABCDEF内一点（包含端点），则APAB的取值范围是2,6−D．若1CGCE=，则的值为2312．在锐角ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且2coscbbA−=，则下列结

论正确的有（）A．2AB=B．B的取值范围为0,4C．ab的取值范围为()2,2D．112sintantanABA−+的取值范围为53,33第ⅠⅠ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20

分。13．已知命题“[1,1]x−，20030−++xxa”为真命题，则实数a的取值范围是______．14．某游乐场的摩天轮示意图如图所示，已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为24T=分

钟.在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h（单位：米）与时间t（单位：分）的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟，则1号座舱与地面的距

离h与时间t的函数关系()ht的解析式为___________；15．在ABC中，4AB=，22AC=，45BAC=，D为边BC的中点，M为中线AD的中点，则向量BM的模为_________.16．定义在R上的可导函数()fx满足1()()e0exxf

xfxx−−++=，且在(0,)+上有21()efx成立.若实数a满足11(1)()eee0aaafafaaa−−−−−+−−，则a的取值范围是__________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演

算步棸。17．（10分）函数()yfx=是定义在R上的奇函数，当0x时，()22fxxx=−.(1)求0x时，()fx的解析式；(2)问是否存在这样的正数,ab：当,xab时，()fx的值域为11,ba？若

存在，求出所有的,ab的值；若不存在，说明理由.18．（12分）哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗，利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响，该教学楼每年的能源消耗费用T（

单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：当05x时，()34kTxx=+；当510x时，()()213023560Txxx=−+；若不建隔热层，每年能源消耗费用为5万元.设()fx为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.(1)求k的值及()fx的表达式；(2)

隔热层修建多厚时，总费用()fx达到最小.并求最小值.19．（12分）已知向量()2sin,cosax=−，()3cos,2cosbxx=，()1fxab=+.(1)求函数()fx的最小正周期，并求当2123x，时()fx的取值范围；(2)将函数()fx的图象向左平移3个单位

，得到函数()gx的图象．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若12Ag=，2a=，4bc+=，求ABC的面积．20．（12分）已知函数()()lnfxxaxa=−R.(1)当1a=时

，求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；(2)求函数()fx的单调区间；(3)如果()0fx在2,3上恒成立，求a的取值范围.21．（12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且cos3s

inabCcB−=．(1)求B；(2)若2a=，且ABC为锐角三角形，求ABC的面积S的取值范围．22．（12分）已知函数()()()22ln11afxxx=+−+有两个不同的零点1x，2x.(1)当112x−−

时，求证：()12ln11xx+−+；(2)求实数a的取值范围；(3)求证：2212122210xxxx++++.