【文档说明】《2023年新高考数学大一轮复习讲义之方法技巧与题型全归纳（新高考专用）》2023届高三押题卷二（测试范围：高考全部内容）（原卷版）.docx，共(7)页，642.661 KB，由envi的店铺上传

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2023届高三押题卷二（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高中数学全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。1．集合,AB满足0,2,4,6,8,10,2,8,2,6,8ABABA===，则集合B中的元素个数为（）A．2B．3C．4D．52．设复数z满足1+2i1+iz=，则z=（）A．2B．5C．

102D．523．已知等差数列na的公差不为0，11a=且248,,aaa成等比数列，则错误的是（）A．19232aaaa+=+B．4534aaaaC．1112nSnn++=+D．nnSa4．已知某品牌手机电池充满时的

电量为4000（单位：毫安时），且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式A：电量呈线性衰减，每小时耗电400（单位：毫安时）；模式B：电量呈指数衰减，即从当前时刻算起，t小时后的电量为当前电量的12t倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在

x小时后，切换为B模式，若使且在待机10小时后有超过2.5%的电量，则x的可能取值为（）A．4.6B．5.8C．7.6D．9.95．现有6家商户预租赁某夜市的6个相邻的推位，其中3家商户开特色小吃店，2家商户开文创产品店，一家商户开新奇玩具店，夜市管理部门要求

特色小吃店必须都相邻，且文创产品店不相邻，则不同的排法总数为（）A．48B．72C．144D．966．如图，在半径为4的扇形AOB中，=120AOB，点P是AB上的一点，则·APBP的最小值为（）A．

8−B．3−C．2−D．4−7．用平面截圆柱面，当圆柱的轴与所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相

切.给出下列三个结论：①两个球与的切点是所得椭圆的两个焦点；②椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等；③当圆柱的轴与所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.其中，所有正确结论的序号是（）A．①B．②③C．①②D．①③

8．已知函数()sincosfxxx=+，其中0．给出以下命题：①若()fx在π0,4上有且仅有1个极值点，则15；②若()fx在π,π2上没有零点，则304或3724；③若(

)fx在区间π3π,24上单调递增，则103或532．其中所有真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

分。9．下列结论中，正确的有（）A．若随机变量()22,N，()50.81P=，则()10.19P−=B．将一组样本中的每个数据都加上同一个非零常数后，均值与方差都变化C．已知经验回归方程为2.8ybx=+，且4x=，30y=，则6.8b=D．在线性回归分析中相

关指数2R用来刻画拟合的效果，若2R值越小，则模型的拟合效果越好10．已知圆()()222:3421Mxkykk−+−−=+，则（）A．若圆M与y轴相切，则24k=B．若直线yx=平分圆M的周长，则2k=C．圆M的圆心到原点的距离的

最小值为65D．圆M与圆()22234xkyk−+=可能外切11．已知正三棱锥SABC−的底面边长为6，体积为63，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（）A．三棱锥−

PABC体积的最大值为183B．三棱锥−PABC体积的最大值为273C．若PA⊥平面ABC，则三棱锥−PABC的表面积为2493343++D．若PA⊥平面ABC，则异面直线AB与PC所成角的余弦值为3132612．已知函数()

e,0,lg,010,11,10,xxxfxxxxx=−+，若22()3()()2gxfxmfxm=−−有6个不同的零点分别为123456,,,,,xxxxxx，且()()()123

456345,xxxxxxfxfxfx==，则下列说法正确的是（）A．当0x时，()10efx−B．34xx+的取值范围为1012,10C．当0m时，()()()()1234563fxfxfxxxfx+++的取值范围为1,0e−D．当0m时，()()(

)()1234563fxfxfxxxfx+++的取值范围为20,3e第Ⅱ卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。13．已知()()*N,Rkxaka+的展开式中只有第4项的二项式系数最

大，且3x项的系数为160−，则ak=______．14．已知函数()4sin()πsin2fxxx=+++，0，π2，如图是()yfx=的部分图象，则π()4f=______15．双曲线()222:10yCxaa−=的离心率为103，F是C的下焦点，若P为C上支

上的动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d，则dPF+的最小值为______．16．平面四边形ABCD中，3ABAD==，1BC=，22CD=，3BD=，沿BD将ABD△向上翻折，进而得到四面体ABCD−，①四面体ABCD−体积的最大值为______；②若二面角ABDC−−的大小为120°

，则2AC=______.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，S是ABC的面积,()222sinSBCac+=−．(1)证明：A＝2C；(2)若a＝2，且AB

C为锐角三角形，求b＋2c的取值范围．18．（12分）如图，在四棱柱1111ABCDABCD−中，底面ABCD和侧面11BCCB都是矩形，11DDDC=，33ABBC==.(1)求证：1ADDC⊥；(2)若平面11BCCB与平面1BDD所成的角为60，求三棱锥1CBDD−的体积.19．（1

2分）多年来，清华大学电子工程系黄翔东教授团队致力于光谱成像芯片的研究，2022年6月研制出国际首款实时超光谱成像芯片，相比已有光谱检测技术，实现了从单点光谱仪到超光谱成像芯片的跨越，为制定下一年的研发投入计划，该研发团

队为需要了解年研发资金投入量x（单位：亿元）对年销售额y（单位：亿元）的影响，结合近12年的年研发资金投入量x，和年销售额y，的数据（1i=，2，L，12），该团队建立了两个函数模型：①2yx=+②exty+=，其中,,,t均为常数，e

为自然对数的底数，经对历史数据的初步处理，得到散点图如图，令()2ln1212iiiiuxvyi===,,,,，计算得如下数据：xy()1221iixx=−()1221iiyy=−()()121iiixxvv=−−206677020014uv()1221iiu

u=−()1221iivv=−()()121iiiuuyy=−−4604.2031250000.30821500(1)设iu和iy的相关系数为1,irx∣和iv的相关系数为2r，请从相关系数的角度，选择一个

拟合程度更好的模型；(2)（i）根据（1）的选择及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01）；（ii）若下一年销售额y需达到80亿元，预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元？附：①相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyr

xxyy===−−=−−，回归直线ˆyabx=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：()()()121ˆniiiniixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−；②参考数据：4.3820308774,808.9443,e80=.20．（12分）记nS为数

列na的前n项和，已知11a=，223a=，且数列()423nnnSna++是等差数列.(1)证明：nan是等比数列，并求na的通项公式；(2)设13,,nnnnanbnna−=为奇数为偶数，求数列nb的前2n项和2nT.21．（12分）已知双曲线22122

:1(0,0)xyCabab−=的右焦点为()3,0F，渐近线与抛物线22:2(0)Cypxp=交于点21,2.(1)求12,CC的方程；(2)设A是1C与2C在第一象限的公共点，作直线l与1C的两支分别交于点,MN，便得AMAN⊥.（i）求证：直线MN过

定点；（ii）过A作ADMN⊥于D.是否存在定点P，使得DP为定值？如果有，请求出点P的坐标；如果没有，请说明理由.22．（12分）已知函数2()(2e)exxfxxa=+−，其中e为自然对数的底数．(1)当0a=时

，求函数()fx的单调区间；(2)当0a时，（i）若()1fx恒成立，求实数a的最小值；（ii）若()fx存在最大值，求实数a的取值范围．