【文档说明】《2023年新高考数学大一轮复习讲义之方法技巧与题型全归纳（新高考专用）》2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）（原卷版）.docx，共(6)页，498.966 KB，由envi的店铺上传

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2023届高三押题卷一（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选

涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高中数学全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。1．已如集合11Axxx−=+，2log4Bxyx==−，则()UAB=ð（）A．14xx−B．4xxC．14xx−D．1x−2．复数12i3iz−=+的虚部为（）A．710−B．7i10−C．75−D．7i5−

3．在新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段，在某医院成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，设每个检测对象从接受检测到检测报告生成的平均耗时为()tn（单位：小时），已知()tn与n之间的函数关系为0

0000,(),tnNntntnNN=（0t，0N为常数），并且第16天的检测过程平均耗时16小时，第64天和第67天的检测过程平均耗时均为8小时，那么可得第49天的检测过程平均耗时大约为（）A．7小时B．8小时C．9小时D．10小时4．已知公差为1的等差数列{na}中，

1a，2a，4a成等比数列，则{na}的前10项的和为（）A．55B．50C．45D．105．从正方体的8个顶点中任取3个构成三角形，则所得三角形是正三角形的概率是（）A．142B．17C．314D．376．已知函数()cosfxx=，26()1xgx

x=+，若函数()hx在[,]22−上的大致图象如图所示，则()hx的解析式可能是（）A．()()()hxfxgx=+B．()()()hxfxgx=−C．()()g()fxhxx=D．()()()h

xfxgx=7．设1sin11a=，ln1.1b=，1.21c=−，则（）A．cbaB．abcC．acbD．cab8．已知函数()fx的定义域为R，()22fx+为偶函数，()1fx+为奇函数，且当0,1x时，()fxaxb=+.若()41f=，则3112ifi=+=

（）A．12B．0C．12−D．1−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列说法正确的是（

）A．随机变量服从正态分布()3,4N，若()()232PaPa−=+，则a的值等于3.B．为了更好地开展创文创卫工作，需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查，拟采用分层抽样的方法从该地区A、B、C、D四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查，已知A、B、C、D四

校人数之比为7∶4∶3∶6，则应从B校中抽取的样本数量为80C．已知变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是0.4yxa=+，且由样本数据算得4x=，3.7y=，则2.1a=D．箱子中有4个红球

、2个白球共6个小球，依次不放回地抽取2个小球，记事件M={第一次取到红球}，N={第二次取到白球}，则M、N为相互独立事件10．如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，M，N，P分别为BC，1CC

，1BB的中点，则（）．A．直线1DD与直线AN垂直B．直线1AP与平面AMN平行C．直线1AB和MN夹角的余弦值为12D．点C到平面AMN的距离为2311．（多选）双曲线C：2222xyab−=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2

，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（）A．若△PF1Q的内切圆与PF1相切于M，则F1M＝aB．若双曲线C的方程为2246xy−=1，则△PF1Q的面积为24C．存在离心率为5的双曲线满足条件D．若3

PF2＝QF2，则双曲线C的离心率为10212．已知函数()lnxfxx=，()exgxx−=，若存在()10,x+，2Rx，使得()()12fxgxk==成立，则（）A．当0k时，121xx+B．当0k时，21e2ex

x+C．当0k时，21ekxx的最小值为1e−D．当0k时，221ekxx的最大值为24e第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．()241(12)xx++的展开式中3x的

系数为_______________.14．如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若ACAMBN=+，则+=______.15．已知抛物()2:20Cypxp=的准线方程为2x=−，焦点为F，准线与x轴的交点为A，B为抛物线C上

一点，且满足5||2||BFAB=，则点F到AB的距离为___________.16．在三棱锥SABC−中，ABBC⊥，2ABBC==，2SASC==，AC的中点为M，SMB的余弦值是33，若,,,SABC都在同一球面上，则该球的表面积是______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解

答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）在△ABC中，D为BC上一点，ADCD=．(1)证明：sinsinABBDCACCDBAD=；(2)若60B=，5BA=，8BC=，求sinBAD．18．（12分）在单调

递增数列na中，已知11a=，22a=，且21na−，2na，21na+成等比数列，2na，21na+，22na+成等差数列()nN．(1)求数列na的通项公式；(2)设212121nnnnbaa−++=，nT为数列nb的前n项和．若

对nN，不等式nkT均成立．求实数k的取值范围．19．（12分）在RtABC△中，90C=，3,6BCAC==，,DE分别ACAB，上的点且//EDBC，2DE=，将ADEV沿DE折起到1ADE△的位置，使1ACC

D⊥．(1)求证：1ACBD⊥；(2)是否在射线1DA上存在点M，使平面BEM与平面1BEA所成角的余弦值为154？若存在，求出DM的长度；若不存在，请说明理由．20．（12分）为了丰富孩子们的校园生活，某校团委牵头，发起同一年级两个级部A、B进行体育运动和文化项目比赛，由A部、B部争夺最后的综合

冠军．决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的级部获得该天胜利，此时该天比赛结束．若A部、B部中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天A部、B部各赢一天，则第三天只进行一局附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．

设每局比赛A部获胜的概率为()01pp，每局比赛的结果没有平局且结果互相独立．(1)记第一天需要进行的比赛局数为X，求()EX，并求当()EX取最大值时p的值；(2)当12p=时，记一共进行的比赛局数为Y，求()5PY．21．（12

分）已知椭圆：22221xyab+=（0ab）的离心率为22，的长轴的左、右端点分别为1A、2A，1A与圆22(2)1xy−+=上点的距离的最大值为63+.(1)求椭圆的方程；(2)一条不垂直坐标轴的直线CD交于C、D两点（C、D位于

x轴两侧），设直线1AC、2AC、1AD、2AD的斜率分别为1k、2k、3k、4k，满足()14321332kkkk−=−，问直线CD是否经过定点，若过定点，求出该定点，否则说明理由.22．（12分）已知函数()exfxa

x=−，()lngxaxx=−，Ra．(1)若()fx在x＝0处的切线与()gx在x＝1处的切线相同，求实数a的值；(2)令()()()Fxfxgx=+，直线y＝m与函数()Fx的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为1x，2x，证明：121xx+．