【文档说明】《2023年新高考数学大一轮复习讲义之方法技巧与题型全归纳（新高考专用）》2023届高三第三次月考押题卷（测试范围：集合至立体几何）（原卷版）.docx，共(5)页，555.404 KB，由envi的店铺上传

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2023届高三第三次月考押题卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小

题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、复数、三角函数与解三角形、数列、立体几何5．考试结

束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合21220,log1AxxxBxx=−−

=，则()RAB=ð（）A．(1,2)−B．11,2−C．11,2−D．1,122．20222ii−=（）A．2B．2C．5D．53．己知1sin3=，角的终边与角的终边关于y轴对称，则()cos

−=（）A．79B．79−C．89D．89−4．在ABC中，,1,2ABACABACABAC+=−==，则BCCA为（）.A．4B．3C．4−D．55．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，22cos2Baac=+，则ABC为（）A．

钝角三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．函数()fx为定义在R上的偶函数，且满足()()11fxfx++=，当1,2x时，()2fxx=−，则()2023f−=（）A．1−B．1C．2D．2−7．已知指数函数()yfx=的图象

与直线y＝x相切于点P，则()fx的解析式可能是（）A．exy=B．()2xy=C．eexy=D．1exy=8．公比为q的等比数列na，其前n项和为nS，前n项积为nT，满足2021120212022202211,1,01aaaaa−−．则下列结论正确的是（）A．

201120331aaB．nT的最大值为2021TC．nS的最大值为2023SD．1q二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知正数,ab满足

421ab+=，则（）A．144aa+的最小值为2B．ab的最大值为132C．112ab+的最小值为8D．22164ab+的最小值为1210．已知等差数列na的公差为d，前n项和为nS，且91011SSS=，则（）A．0dB．100a=C．180SD．89SS11．如

图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，则下列结论正确的是（）A．直线AM与BN是平行直线B．直线BN与MB1是异面直线C．直线MN与AC所成的角为60

°D．平面BMN截正方体所得的截面面积为9212．声音是由物体振动产生的声波，其中包含若正弦函数，纯音的数学模型是函数sinyAt=，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数1()sinsin22fxxx=+，则下列结论正确

的个数有（）A．()fx的图象关于直线x=对称B．()fx在,44−上是增函数C．()fx的最大值为32D．若()()122716fxfx=−，则12min23xx−=第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．把一相邻三边长分别为2，4，6的长方体削成一个圆锥（圆锥的底面在长方体的底面上），则这个圆锥体积的最大值为___________.14．已知在ABC中，tan1A=，4cos5B=，10BC=，则AB=_________．15．定义在R上的函数()fx满足以下两个性质：①()()

fxfx−=，②()()20fxfx+−=，满足①②的一个函数是______.16．在ABC中，若120BAC=，点D为边BC的中点，1AD=，则ABACuuuruuur的最小值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已

知函数()2π3cos22sin12fxxx=−−+.(1)当π0,2x时，求()fx的值域；(2)若π0,6x且()32fx=，求π12fx−的值.18．（12分）在图（1）五边形ABCDE

中，EDEA=，//ABCD，2CDAB=，150CDE=，将ADEV沿AD折起到SAD的位置，得到如下图（2）所示的四棱锥SABCD−，F为线段SC的中点，且BF⊥平面SCD.(1)求证：CD⊥平面SAD；(2)若2CDSD=，求

直线BF与平面SBD所成角的正弦值.19．（12分）在①7843aa+=，②na的前7项和为77，③1231aaa+=−这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．已知等差数列na中，12a=，_____________．(1)求na

的通项公式；(2)在na中每相邻两项之间插入4个数，使它们与原数列的数构成新的等差数列nb，则101b是不是数列na的项？若是，它是na的第几项？若不是，1011kkaba+，求k的值．注：如果选择多个条件分别解答

，按第一个解答计分．20．（12分）如图所示，在平面四边形ABCD中，=2,=3,==6ABBDABDACD，设,(0,)3CAD=.(1)若4=，求CD的长；(2)当为何值时，△BCD的面积取得最大值，并求出该最大值.21．（12分）如图，在三棱

台ABC－A1B1C1中，底面△ABC是等腰三角形，且BC＝8，AB＝AC＝5，O为BC的中点．侧面BCC1B1为等腰梯形，且B1C1＝CC1＝4，M为B1C1中点．(1)证明：平面ABC⊥平面AOM；(2)记二面角A－BC－B1的大小为θ，当θ∈

[6，2]时，求直线BB1平面AA1C1C所成角的正弦的最大值．22．（12分）已知函数()1eexxfxxx=−.(1)求()fx在)1,+上的最小值.(2)设()()1elnxgxfxxxxa=+

+−−，若()gx有两个零点12,xx，证明：121xx.