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考点练7基本不等式的应用1．设x>2，则函数y＝4x－1＋4x－2的最小值为()A．7B．8C．14D．152．若正数x，y满足x＋y＝2a，则使得不等式1x＋4y≥λa恒成立的λ的取值范围是()A．[92，＋∞)B．(－∞，92]C．(－∞，3]D．[9，＋∞

)3．(多选)[2024·山东烟台模拟]已知a>0，b>0且4a＋b＝2，则()A．ab的最大值为12B．2a＋b的最大值为2C．2a＋ab的最小值为6D．4a＋2b的最小值为44．(多选)[2024·安徽合肥模拟]下列结论中，正确的结论有()

A．如果x<0，那么y＝x＋1x的最小值是2B．如果x>0，y>0，x＋3y＋xy＝9，那么xy的最大值为3C．函数f(x)＝x2＋5x2＋4的最小值为2D．如果a>0，b>0，且1a＋1＋11＋b＝1，那么a＋b的最小值为25．[2024·福建福州模拟]已知a＋b＋c＝1，其中a

，b，c>0，则1a＋9b＋c的最小值为________．6．[2024·河北石家庄模拟]如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园ABCD，公园由矩形的休闲区(阴影部分)A1B1C1D1和环公园人

行道组成，已知休闲区A1B1C1D1的面积为1000平方米，人行道的宽分别为4米和10米，设休闲区的长为x米．(1)求矩形ABCD所占面积S(单位：平方米)关于x的函数解析式；(2)要使公园所占面积最小，问休

闲区A1B1C1D1的长和宽应分别为多少米？解：