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考点练70数列性质的应用1．[2024·湖南长沙模拟]数列{an}满足an＋1＝2an，0≤an<122an－1，12≤an<1，若a1＝25，则a2023＝()A．15B．25C．35D．452．记Sn为数列{an}的前n项和，若a1＝2，a

2＝－3，an＋2＝a2n＋1－13an，n∈N*，则SK＝()A．－2024B．－1012C．－506D．03．[2024·江苏盐城模拟]数列{an}满足an＋1＝a2n，n∈N*，则“a1＝2”是“{an}为单调递增数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

充要条件D．既不充分也不必要条件4．[2024·湖北荆州模拟]已知数列{an}通项公式为an＝3n2－2tn＋2，n≤84n＋94，n>8，若对任意n∈N*都有an＋1>an，则实数t的取值范围是()A．t∈[3，＋∞)B．t∈(4，92)C．t∈(174，92

)D．t∈(174，＋∞)5．[2024·广东肇庆模拟]记数列{an}的前n项和为Sn，且an＝cos2nπ3，则S2023＝________．6．已知数列{an}中，an＝n·an，n为正整数，常数a>0，a≠1，若{an}是严格减数列，则

实数a的取值范围是________．