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考点过关检测7三角函数的概念与三角恒等变换一、单项选择题1．[2024·江西上饶模拟]已知α∈(0，π2)，tanα＝3，则cos(α－π4)＝()A．55B．255C．31010D．－552．[2024·山西临汾模拟]已知点P(－3，4)是角α终边上一点，则sin2α＋2sin2α1＋t

anα的值为()A．－2425B．2425C．－1825D．18253．已知α∈(π2，π)，且3cos2α－sinα＝2，则()A．sin(π2－α)＝53B．cos(π2－α)＝54C．cos(π

－α)＝23D．tan(π－α)＝244．[2021新高考Ⅰ卷]若tanθ＝－2，则sinθ（1＋sin2θ）sinθ＋cosθ＝()A．－65B．－25C．25D．655．[2022·新高考Ⅱ卷]角α，β满足sin(α＋β)＋cos(α＋β)＝22cos(α

＋π4)sinβ，则()A．tan(α＋β)＝1B．tan(α＋β)＝－1C．tan(α－β)＝1D．tan(α－β)＝－16．[2023·全国甲卷]“sin2α＋sin2β＝1”是“sinα＋cosβ＝0

”的()A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件7．[2022·新高考Ⅱ卷]已知α为锐角，cosα＝1＋54，则sinα2＝()A．3－58B．－1＋58C．3－54D．－1＋548．[2023·新课标Ⅰ卷

]已知sin(α－β)＝13，cosαsinβ＝16，则cos(2α＋2β)＝()A．79B．19C．－19D．－79二、多项选择题9．[2024·吉林长春模拟]下列四个选项中，计算结果是32的是()A．cos

215°－sin215°B．sin73°·cos13°－sin17°·sin167°C．sin(－16π3)D．tanπ121－tan2π1210．[2024·江苏南通模拟]已知角α的终边经过点(－1，2)，则下列结论正确的是()A．sin

α＋cosαsinα－7cosα＝－19B．tanα2＝1＋52C．tan(π－2α)＝43D．若α为钝角，则π2<α<2π311．已知0<α<π<β<32π，cos2α＝－35，cos(α＋β)＝－210，则()A．tanα＝－2B．sin(α＋β)＝－7210C．β－α

＝3π4D．cosαcosβ＝－25[答题区]题号1234567891011答案三、填空题12．[2024·黑龙江牡丹江模拟]在平面直角坐标系xOy中，已知点A(35，45)，将线段OA绕原点顺时针旋转π3得到线段OB，则点B的横坐标为____________．13．[

2024·河北邯郸模拟]已知cos(x＋π12)＝45，则sin(2x＋2π3)＝________．14．(1＋tan1°)(1＋tan2°)·…·(1＋tan44°)(1＋tan45°)＝__________．