【文档说明】2023-2024学年高一数学苏教版2019必修第二册单元复习试题 单元复习14 统计 提高题Word版无答案.docx，共(22)页，2.982 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-32f5b0ee58f7214097bef905d5114f98.html

以下为本文档部分文字说明：

单元复习14统计一、单选题1．下列调查方式合适的是（）A．为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B．为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式C．为了了解一条河流的水质，采用抽样调查的方式D．为了了解一个寝室的学生（共6个人）每周体育锻炼的时间，采用抽样调查的

方式2．某校有40个班，每班55人，每班选派3人参加“学代会”，这个问题中样本容量是（）A．40B．50C．120D．1553．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意

见，需要请32名听众进行座谈；③某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，拟抽取一个容量为200的样本．较为合理的抽样方法分别是（）A．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样B．①简单随机抽样，②系统抽样，

③分层抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样4．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以5为组距，将数据分组，则下列频

率分布直方图正确的是（）A．B．C．D．5．李明父亲从2022年1月开始，每月1日购买了相同份数的某一种理财产品，连续购买4次，并在5月1日将持有的理财产品全部卖出.已知该理财产品的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且李明父亲在本次投资中没有亏损，那么下列四个折线图中反映了这种

理财产品每份价格（单位：万元）可能的变化情况的是（）A．B．C．D．6．《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等共14种算法.某研究学习小组共7人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间分别为83，

84，80，69，82，81，81（单位:min）.则这组时间数据的（）A．极差为14B．方差为22C．平均数为80D．中位数为807．为了了解市民的环保意识，某校高（1）班50名学生在6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家

庭丢弃旧塑料袋的情况，得到有关数据如下表：每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6161513则这50户居民每天丢弃塑料袋的标准差为（）A．0.955B．0.965C．0.975D．0.9858．已知两组数据𝑥1,𝑥2,𝑥3,𝑥4,𝑥5和𝑦1,𝑦2,𝑦3,𝑦4,𝑦

5的中位数､方差均相同，则两组数据合并为一组数据后，（）A．中位数一定不变，方差可能变大B．中位数一定不变，方差可能变小C．中位数可能改变，方差可能变大D．中位数可能改变，方差可能变小二、多选题9．下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样为（）A．从无限多个个体

中抽取100个个体作为样本B．盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里C．从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验D．某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛10．下列抽样方法是简单随机抽样的是（）

A．质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．“隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的C．老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D．某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑11．小王家2015年总收入210000元，2020年总收入

370000元，2015年各项支出如表，2020年各项支出如条形图，则下列说法正确的是（）各项支出储蓄及投资日用旅行就医费用占比29%24%23%14%A．小王家2020年的就医支出费用比2015年的就医支出费用少B．小王家2020年的旅行支出费用超过2015年的旅行支出费用的两倍

C．小王家2020年日用支出费用不足80000元D．小王家2020年储蓄及投资支出费用比2015年多50100元三、填空题12．某校为了解学生的课外阅读情况﹐随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，该调查中，得到的数据为______．（填“观测数据

”或“实验数据”）13．为了了解一批炮弹的杀伤半径，从中选取了50发炮弹进行试验，在这次调查中，总体是________________；个体是________________；样本是________________；样本容量是______

__________．14．某高中共有学生1200人，其中高一､高二､高三的学生人数比为6:5:4，现用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则高三年级应该抽取___________人.四、解答题15．在下面两个问题中，指出总体和样本分别

是什么？样本量是多少？(1)一项民意调查联络了1000位路人，问他们：“你对该区域的绿化是满意还是不满意？”(2)为了解各种品牌尿布的价格行情，一位准妈妈在某超市挑选了10种品牌的尿布，并记录了它们的价格．16．某校高二年级一个班

有60名学生，将期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100），得到如图所示的频率分布直方图．(1)求a的值；(2)用分层抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则在[70,90)分数段抽取的人数是多少？

17．为了估计某校的一次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在[40,100)上，将这些成绩分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100)

，后得到如图所示部分频率分布直方图.(1)求抽出的60名学生中分数在[70,80)内的人数；(2)若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数；(3)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数.18．某校从高二

年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：[40,50),[50,60),[60,70),⋯,[90,100]后得到如下频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后

保留一位有效数字）(2)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则[70,80)分数段抽取的人数是多少？一、单选题1．某市场监管局对所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了抽检，则（）A

．该市场监管局的调查方法是普查B．样本的个体是每种冷冻饮品的质量C．样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品D．样本容量是该超市的20种冷冻饮品数2．某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过7道工序，分别记为𝐴,𝐵,𝐶,𝐷,𝐸,𝐹,𝐺

.其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系，若加工工序𝑌必须要在工序𝑋完成后才能开工，则称𝑋为𝑌的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列

表如下：工序𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺加工时间3422215紧前工序无𝐶无𝐶𝐴,𝐵𝐷𝐴,𝐵现有两台性能相同的生产机器同时加工该产品，则完成该产品的最短加工时间是（假定每道工序只能安排在一台机器上，且不能间断.)A．11个小时B．10个小时

C．9个小时D．8个小时3．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重.经统计，这批学生的体重数据(单位：千克)全部介于45至70之间.将数据分成以下5组：第1组[45,50)，第2组[50,55)，第3组[55,60)，第4组[60,65)，第5组[65,70]，得到如图所示的频

率分布直方图，现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生，则第3，4，5组抽取的学生人数依次为（）A．4，5，6B．3，2，1C．2，4，5D．2，1，34．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手

的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A．中位数B．平均数C．方差D．极差5．下表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表：生鲜区熟

食区乳制品区日用品区其它区营业收入占比48.6%15.8%20.1%10.8%4.7%净利润占比65.8%−4.3%16.5%20.2%1.8%该生活超市本季度的总营业利润率为32.5%（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），给出下列四个结论：①本季度此生活超市营业收入最低的

是熟食区；②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区；③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区；④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过40%.其中正确结论的序号是（）A．①③B．②④C．②③D．②③④6．已知一组数据的平均数和方差分别为91，27，若向这组数据中

再添加一个数据为91，新数据组的平均数和方差分别为𝑥̅，𝑠2，则（）．A．𝑠2>27B．𝑠2<27C．𝑥̅>91D．𝑥̅<917．若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推，且可以有名次并列的情况）均不超过3，则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过

去连续三次考试的名次数据，推断一定不是尖子生的是（）A．甲同学：平均数为2，中位数为2B．乙同学：平均数为2，方差小于1C．丙同学：中位数为2，众数为2D．丁同学：众数为2，方差大于18．一组数据𝑥1,𝑥2

,𝑥3,…,𝑥𝑛的平均数为𝑥，现定义这组数据的平均差𝐷=|𝑥1−𝑥̅|+|𝑥2−𝑥̅|+|𝑥3−𝑥̅|+⋯+|𝑥𝑛−𝑥̅|𝑛.下图是甲、乙两组数据的频率分布折线图根据折线图，判断甲、乙两组数据的平均差𝐷1,𝐷2的大小关系是（）A．𝐷

1<𝐷2B．𝐷1=𝐷2C．𝐷1>𝐷2D．无法确定二、多选题9．对于下列调查，其中不属于抽样调查的是（）①某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查；②入学报考者的学历调查；③某种灯泡使用寿命的

测定；④要了解高一一班50名学生的身高.A．①B．②C．③D．④10．某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（）A．中位数为3B．众数为3，6，8C．

平均数为5D．方差为4.7511．某校为了解高中学生的身高情况，根据男､女学生所占的比例，采用样本量按比例分配的分层随机抽样分别抽取了男生30名和女生50名，测量他们的身高所得数据（身高单位：cm）如下：性别人数平均数方差男生3017218女生5016430

根据以上数据，可计算出该校高中学生身高的总样本平均数𝑥̅与总样本方差𝑠2分别是（）A．𝑥̅=167B．𝑥̅=168C．𝑠2=20.5D．𝑠2=40.512．习近平总书记强调，要坚持健康第一的教育理念，加强学校体育工作，推动青少年文化学习和

体育锻炼协调发展．某学校对高一和高二年级每周在校体育锻炼时长进行了统计，得到数据（单位：小时）如下：高一年级在校体育锻炼时长分组频率[2,3)0.25[3,4)0.30[4,5)0.20[5,6]0.25关于高一和

高二年级在校体育锻炼时长，下列说法正确的是（）A．高一年级时长的众数比高二年级的大B．高一年级时长的平均数比高二年级的小C．高一年级时长的中位数比高二年级的大D．高一年级时长的方差比高二年级的大13．已知总体划分为三层，采用样本量比例分配

的分层随机抽样，得到各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：𝑙，𝑥，𝑠𝑥2；𝑚，𝑦，𝑠𝑦2；𝑛，𝑧，𝑠𝑧2．记总的样本平均数为𝜔，样本方差为𝑠2，则下列判断正确的是（）A．𝜔=13(𝑥+𝑦+𝑧)B．𝜔=𝑙𝑙+𝑚+𝑛𝑥+

𝑚𝑙+𝑚+𝑛𝑦+𝑛𝑙+𝑚+𝑛𝑧C．记第一层的每一个数据为𝑥𝑖（𝑖=1,2,…𝑙），则有𝑥12+𝑥22+⋯+𝑥𝑙2=𝑙(𝑠𝑥2+𝑥2)D．𝑠2=1𝑙+𝑚+𝑛{𝑙[𝑠𝑥2+(�

�−𝜔)2]+𝑚[𝑠𝑦2+(𝑦−𝜔)2]+𝑛[𝑠𝑧2+(𝑧−𝜔)2]}三、填空题14．已知总体的各个个体的值由小到大依次为3,7,𝑎,𝑏,17,20，且总体的中位数为12，若

要使该总体的标准差最小，则a=____.15．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000户，其中农民1800户，工人100户．现从中抽取一个容量为40的样本来调查家庭收入情况，以下给出了几种常见的抽样方法：①简单随机抽样；②系统抽样；③分层

抽样．则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有_____．四、解答题16．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后

得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．（1）求分数在[120,130)内的频率；（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取

一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．17．共享单车入驻某城区5年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此5周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频率

、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放10000份调查问卷，回收到有效问卷6300份，现从中随机抽取160份，分别对使用者的年龄段、26～35岁使用者的使用频率、26～35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：表（一）使用者年龄段25岁以下26岁～35岁36

岁～45岁45岁以上人数40802020表（二）使用频率0～6次/月7～14次/月15～22次/月23～31次/月人数10204010表（三）满意度非常满意（10）满意（9）一般（8）不满意（7）人数30202010(1)依据上述表

格完成下列三个统计图形：(2)某城区现有常住人口80万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在26岁～35岁之间，每月使用共享单车在7～14次的人数.18．从某校500名12岁男孩中用简单随机抽样的方法抽取一个容量为120的身高(单位：cm)样本，具体数据如下表所示：分组

[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人数58102233分组[142,146)[146,150)[150,154)人数201165(1)列出频率分布表；(2)画出频率直方图；(3)画出频率折线

图；(4)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比.19．从某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228

(1)根据上表补全所示的频率分布直方图；(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（保留一位小数）；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要

占全部产品的80%”的规定？20．某工厂36名工人的年龄数据如下表．工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄A.40B.44C.40D.41E.33F.40G.45J.36K.31L.38M.39N.43O.45P.

39S.27T.43U.41V.37W.34X.42Y.37AB.34AC.39AD.43AE.38AF.42AG.53AH.37H.42I.43Q.38R.36Z.44AA.42AI.49AJ.39(1)用系统抽样法从36名工

人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；(2)计算（1）中样本的平均值𝑥和方差𝑠2；(3)36名工人中年龄在𝑥−𝑠与𝑥+𝑠之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01%

）？21．某校有高一学生1000人，其中男女生比例为3:2，为获得该校高一学生的身高（单位：cm）信息，采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为172，标准差为3，女生样本的均值为162，标准差为4．(1)计算总样本均值，并估计该校高一

全体学生的平均身高；(2)计算总样本方差．22．某服装公司计划今年夏天在其下属实体店销售一男款衬衫，上市之前拟在该公司的线上旗舰店进行连续20天的试销，定价为260元/件.试销结束后统计得到该线上专营店这20

天的日销售量(单位：件)的数据如图.（1）若该线上专营店试销期间每件衬衫的进价为200元，求试销期间该衬衫日销售总利润高于9500元的频率.（2）试销结束后，这款衬衫正式在实体店销售，每件衬衫定价为360元，但公司对实体店经销商不零售，只提供衬衫的整箱批发，大箱每箱有70件，批发价为160元/件；

小箱每箱有60件，批发价为165元/件.某实体店决定每天批发大小相同的2箱衬衫，根据公司规定，当天没销售出的衬衫按批发价的8折转给另一家实体店.根据往年的销售经验，该实体店的销售量为线上专营店销售量的80%，以线上专营店这20天的试销量估计该实体店连续

20天的销售量.以该实体店连续20天销售该款衬衫的总利润作为决策，试问该实体店每天应该批发2大箱衬衫还是2小箱衬衫？一、单选题1．（2023·全国·模拟预测）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若m∥，n∥，mn∥，则∥B．若m

⊥，n⊥，mn∥，则⊥C．若m∥，n⊥，⊥，则mn∥D．若m⊥，n⊥，mn⊥，则⊥2．（2023·陕西商洛·统考一模）如图，在长方体1111ABCDABCD−中，已知2ABBC==，15AA=，E为11

BC的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（）A．510B．3434C．1326D．13133．（2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测）如图，在三棱锥VABC−中，8VAVBVC===，30AVBAVCBVC===，过点A作截面AEF，则AEF△周长的最

小值为（）A．62B．63C．82D．834．（2022·上海静安·统考模拟预测）如图，△ABC是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中2OCOAOB==，则以下说法正确的是（）A．△ABC是钝角三角形B．△ABC是等

边三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形5．（2023·宁夏·六盘山高级中学校考一模）如图,已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2,M,N分别为1BB,CD的中点.则下列选项中错误的是（）A．直线//MN

平面11CBDB．在棱BC上存在一点E,使得平面1AEB⊥平面MNBC．三棱锥11AMND−在平面ABCD上的正投影图的面积为4D．若F为棱AB的中点,则三棱锥NMBF−的体积为13二、多选题6．（2023·吉林长春·校联考一模）已知

异面直线a与直线b，所成角为60，平面与平面所成的二面角为80，直线a与平面所成的角为15，点P为平面、外一定点，则下列结论正确的是（）A．过点P且与直线a、b所成角均为30的直线有3条B．过

点P且与平面、所成角都是30的直线有4条C．过点P作与平面成55角的直线，可以作无数条D．过点P作与平面成55角，且与直线a成60的直线，可以作3条7．（2023·浙江杭州·统考二模）如图圆柱内有一个内切球，这个球的直

径恰好与圆柱的高相等，1O，2O为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆1O的一条直径，若球的半径2r=，则（）A．球与圆柱的体积之比为2:3B．四面体CDEF的体积的取值范围为(0,32C．平面DEF截得球的截面面积最小值为45D．若P为球面和

圆柱侧面的交线上一点，则PEPF+的取值范围为225,43+三、填空题8．（2023·陕西安康·统考二模）已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积为______．9．（2021·陕西渭南·统考二模）如图，在正方体1111ABCDABCD−中，点

P在线段1BC上运动，有下列判断：①平面1PBD⊥平面1ACD；②1BP⊥平面1ACD③异面直线1AP与1AD所成角的取值范围是π0,3；④三棱锥1DAPC−的体积不变.其中，正确的是__________（把所有正确判断的序号都填上）.四、解答题10．（2023·浙江温州·

统考二模）已知三棱锥DABC−中，△BCD是边长为3的正三角形，,ABACADAD==与平面BCD所成角的余弦值为33．(1)求证：ADBC⊥；(2)求二面角DACB−−的平面角的正弦值．11．（2023·江西·统考模拟预测）

如图，在四棱锥PABCD−中，ABD△为等边三角形，BCD△为等腰三角形，120BCD=，E为PA的中点．(1)求证：//DE平面PBC．(2)若PD⊥底面ABCD，且2PDBC==，求点E到平面PBC的距离．12．（2023·河南·郑州一中校联考模拟预测）如图，在四棱柱1111ABCDABC

D−中，底面ABCD为平行四边形，122AAAB==，∠BAD=60°，平面11BBDD⊥平面ABCD，1BCBD⊥，1DDBD⊥，E为1CD上的一点．(1)求证：AD⊥平面11BBDD；(2)若1AD∥平面BDE，求三棱锥1EABD−的体积．13

．（2023·贵州·统考模拟预测）矩形ABCD中，3,1ABAD==（如图1），将DAC△沿AC折到1DAC的位置，点1D在平面ABC上的射影E在AB边上，连结1DB（如图2）.(1)证明：1ADBC⊥；(2)过1DE的平面与BC平行，作出该平面

截三棱锥1DABC−所得截面（不要求写作法）.记截面分三棱锥所得两部分的体积分别为1212,,VVVV，求12VV.