【文档说明】《【挑战满分】八年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）》专题20.2 数据的整理与初步处理（提高篇）专项练习.docx，共(18)页，347.619 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1e9c9d7ecedd12c73248d4c55927b31f.html

以下为本文档部分文字说明：

1专题20.2数据的整理与初步处理（提高篇）专项练习一、单选题1．下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是()A．85,10B．85,5C．80,85D．80,102．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，18

4，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大3．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的

统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班

成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③4．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数5．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单

位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A．9分B．8分C．7分D．6分6．若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）A．2xy+B．xymn++C．mxnymn++D．mxnyxy++27．

某青年排球队12名队员年龄情况如下：年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．20，19B．19，19C．19，20.5D．19，208．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，

本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A．50，50B．50，30C．80，50D．30，509．某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平

均产量均为550kg/亩，方差分别为2141.7S甲＝，2433.3S乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为：（）A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定10．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是()A．两地气温的平均数相同B．甲地气温的中位数是6℃C．乙地

气温的众数是4℃D．乙地气温相对比较稳定二、填空题11．已知x1，x2，x3的平均数x＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为__________，方差为__________．12．一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数

3据的中位数为______．13．已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________．14．甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是______(填

“甲”或“乙”)15．已知一组数据的方差s2=14[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．16．某人参加一次应聘，计算机、英语、操作成绩（单位：分）分别为80、90、82，若三项成绩分别按3：5：2，则她最后得分的平均

分为_____．17．某校篮球队21名同学的身高如下表：则该校篮球队21名同学身高的中位数是_____cm.18．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为__，众数为__．1

9．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：4时间（时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是____小时．20．已知1x，2x，…，10x的平均数是a；11x，12x，…，30x的平均数是b

，则1x，2x，…，30x的平均数是_________．21．小丽计算数据方差时，使用公式S2＝222221(5)(8)(13)(14)(15)5xxxxx−+−+−+−+−，则公式中x＝__．22．某校把学生的笔试成绩、实践能

力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）记录如下，学期总评成绩优秀的学生是__________．笔试成绩实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890

23．若2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y2=_________．24．灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表：则这批灯泡的平均使用寿命

是________．三、解答题25．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计

表5借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形

的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．26．为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不

完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b62.4≤x＜2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=，b=，样本成绩的中位数落在范围内；（2）请把频数分布直方图补

充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？27．某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人

数为，图①中m的值为；7（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．8参考答案1．A【解析】【分析】根据众数和极差的定义分别进行求解即可得.【详解】数据85出现了3次，出现次数最多，所以众数是85，最大值是85，最小值是75，所以极差=85-75=10，故选A.【点拨

】本题考查了众数和极差的定义，熟练掌握众数和极差的定义是解题的关键.2．A【解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解：换人前6名队员身高的平均数为x=1801841881901921946+++++=188，方差为S

2=()()()()()()22222211801881841881881881901881921881941886−+−+−+−+−+−=683；换人后6名队员身高的平均数为x=18018418819018

61946+++++=187，方差为S2=()()()()()()22222211801871841871881871901871861871941876−+−+−+−+−+−=593∵188＞187，683＞593，∴平均数变小，方差变小，故选A.点拨：本题考查了平均数与

方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差9越大，波动性越大，反之也成立.3．D【解析】分析：根据平均数、中位数、方差的

定义即可判断；详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．故①②③正确，故选D．点拨：本题考查平均数、中位数、方差等知识，

解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定．故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩

的方差即可．故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差5．C【解析】分析:根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案.详解:将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7

分，故答案为C.点拨:本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数

据的中位数.6．C【详解】10m+n个数的平均数=mxnymn++，故选C．7．D【分析】先计算出这个队共有1+4+3+2+2=12人，然后根据众数与中位数的定义求解．【详解】这个队共有1+4+3+2+2=12人，这个队队员年龄的众数为19，中位数为20202+=20．故选D．【点拨

】本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．也考查了中位数的定义．8．A【解析】分析：根据扇形统计图分别求出购买课外书花费分别为100、80、50、30、20元的同学人数，再根据众数、中位数的定义即可求解．详解：由扇形统计图可知，购买课

外书花费为100元的同学有：20×10%=2（人），购买课外书花费为80元的同学有：20×25%=5（人），购买课外书花费为50元的同学有：20×40%=8（人），购买课外书花费为30元的同学有：20×20%=4（人），购

买课外书花费为20元的同学有：20×5%=1（人），20个数据为100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元，中

位数为（50+50）÷2=50（元）．故选A．点拨：本题考查了扇形统计图，平均数，中位数与众数，注意掌握通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．9．B【解析】试题分析：这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平

均数相同时，方差越小越稳定，因此可知推广的品种为甲.答案为B11考点：方差10．C【详解】甲乙两地的平均数都为6℃；甲地的中位数为6℃；乙地的众数为4℃和8℃；乙地气温的波动小，相对比较稳定．故选C．11．2012【解析】∵x=10，∴1233xxx++=10，设21x，22x，

23x的方差为，则1232223xxxy++==2×10=20，∵22221231(10)(10)(10)3sxxx=−+−++，∴22221231(2)(2)(2)Sxyxyxyn=−+−+−=1322

21234(10)4(10)4(10)xxx−+−++=4×3=12.故答案为20；12.点拨：本题考查了当数据加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平

均数也乘以这个数．12．2.【解析】解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，平均数=（1+3+2+2+3+3+c）÷7=2，解得c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、2、2、3、3、3，位于最中间的一个数是2，所以中位数是2，故答案为

2．12点拨：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，

不把数据按要求重新排列，就会出错．13．1，16，32【解析】【分析】设去掉的数为x，根据一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，得到1+2+3+…+k=16（k-1）+x=()12kk+，从而得到1≤x=()12kk+-16（k-1）=1

2（k2-31k+32）≤k，然后确定30≤k≤32，从而得解．【详解】设去掉的数为x，∵一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，∴1+2+3+…+k=16（k-1）+x=()12kk+，∴x=1时，()12kk+-1≥16（k-1），

x=k时，()12kk+-k≤16（k-1），即：30≤k≤32，∴k=30，x=1，k=31时，x=16，k=32时，x=32∴去掉的数是1，16，32．故答案为1，16，32．【点拨】本题考查了算术平均数的知识，解题的关是根据题意得到1+2+3+…+k=16（k-1

）+x=()12kk+．14．甲【解析】13由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则S2甲<S2乙，即两人的成绩更加稳定的是甲．故答案为甲．15．24【分析】根据方差公式S2=1n[（x1﹣x）2

+（x2﹣x）2+…+（xn﹣x）2]中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是6，数据个数是4，从而得出这组数据的总和．【详解】∵s2=14[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]

，∴这组数据的平均数是6，数据个数是4，∴这组数据的总和为4×6=24．故答案为24．【点拨】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差S2=1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（xn﹣

x）2]．16．85.4分【解析】【分析】根据加权平均数的概念,注意相对应的权比即可求解.【详解】8030%+9050%+8220%=85.4【点拨】本题考查了加权平均数的求法,属于简单题,熟悉加权平均数的概念是解题关键.17．187【解析】解：因为第11个数是187，所以中位数是：18

7cm．故答案为：187．18．9；8．【解析】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是148；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是9，9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（9+9）÷2=9．故答案为8，9．19．5.3【解

析】(4×10+5×20+6×15+7×5)÷50=5.3(小时).故答案为5.3.20．1(1020)30ab+【分析】利用平均数的定义，利用数据x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x30的平均数为b，可求出x1+x2+…+x10=10

a，x11+x12+…+x30=20b，进而即可求出答案．【详解】解：因为数据x1，x2，…，x10的平均数为a，则有x1+x2+…+x10=10a，因为x11，x12，…，x30的平均数为b，则有x11+x12+…+x30=20b，∴x1，x2，…，x30的

平均数=()1102030ab+故答案为：1(1020)30ab+．【点拨】本题考查的是样本加权平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“

总数量”以及和总数量对应的总份数．21．11【解析】分析：根据题目中的式子，可以得到x的值，从而可以解答本题．详解：∵S2=15[（5﹣x）2+（8﹣x）2+（13﹣x）214x+−（）2+（15﹣x）2]，∴581314155x++++=

=11．故答案为11．点拨：本题考查了方差、平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的平均数．1522．甲、乙【解析】分析：分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可．详解：由题意知，甲的学期总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的学期总评成绩=88×

50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的学期总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6，故答案为:甲、乙.点拨：根据加权平均数的定义进行计算即可.23．13【解析】由题意得

：242454574694xyxy+++=+++=，解得：32xy==，∴x2+y2=32+22=13，故答案为13.24．1680小时【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然

后根据加权平均数的定义计算．【详解】解：根据题意得：1100（800×10+1200×19+1600×24+2000×35+2400×12）=1680（小时），则这100只灯泡的平均使用寿命约是1680小时．故答案为：1680【点拨】本题考查

加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数．25．()117、20；()22次、2次；()372o；()4120人．【分析】(1)先由借阅1次的

人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；(2)根据中位数和众数的定义求解；16(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得

．【详解】()1Q被调查的总人数为1326%50=人，()a5071310317=−+++=，10b%100%20%50==，即b20=，故答案为17、20；()2由于共有50个数据，其中位数为

第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均为2次，所以中位数为2次，出现次数最多的是2次，所以众数为2次，故答案为2次、2次；()3扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为36020%72=oo；()4估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人

数为3200012050=人．【点拨】本题考查了统计表、扇形统计图、众数、中位数等，读懂统计图、统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键.注意众数与中位数的求解方法.26．（1）8，20，2.0≤x＜2.4；（2）补图见解析；（3）该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学

生有200人．【解析】【分析】（1）根据题意和统计图可以求得a、b的值，并得到样本成绩的中位数所在的取值范围；（2）根据b的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）用1000乘以样本中该年级学生立定跳远成绩在2.4≤

x＜2.8范围内的学生比例即可得.【详解】（1）由统计图可得，a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20，样本成绩的中位数落在：2.0≤x＜2.4范围内，17故答案为：8，20，2.0≤x＜2.4；（2）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）1

000×1050=200（人），答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．【点拨】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、中位数等，读懂统计图与统计表，从中找到必要的信息是解题的关键.27．（1）40人；30；（2）平均数是15；众数16；中位数15.【分析】

（1）用13岁年龄的人数除以13岁年龄的人数所占的百分比，即可得本次接受调查的跳水运动员人数；用16岁年龄的人数除以本次接受调查的跳水运动员人数即可求得m的值；（2）根据统计图中给出的信息，结合求平均数、众

数、中位数的方法求解即可.【详解】解：（1）4÷10%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=30；故答案为40，30．（2）观察条形统计图，∵1341410151116121731540x++++==，∴这组数据

的平均数为15；∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为16；18∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有15+15=152，∴这组数据的中位数为15.【点拨】本题考查

了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．