【文档说明】《2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（人教版）》专题9.6 不等式与不等式组中的含参问题专项训练（30道）（举一反三）（人教版）（原卷版）.docx，共(6)页，41.695 KB，由管理员店铺上传

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专题9.6不等式与不等式组中的含参问题专项训练（30道）【人教版】考卷信息：本套训练卷共30题，选择题10道，填空题10道，解答题10道，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！一．选择题（共10小题）1．（2021秋•通道县期末）不等式2（1﹣2x）≤12﹣6x最大整数解是2𝑥𝑎

−𝑥=4𝑎的解，则a的值是（）A．43B．65C．0D．﹣22．（2021秋•苏州期末）已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值

范围为（）A．0＜m＜2B．0≤m＜2C．0＜m≤2D．0≤m≤23．（2021春•宁乡市期末）已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为𝑥＜107，则关于x的不等式ax＞b﹣a的解集为（）A．x＜﹣3B．x＞﹣5C．𝑥＜−25D．𝑥＞−254．（20

21秋•沙坪坝区校级期末）已知关于x、y的二元一次方程组{3𝑥+2𝑦=−𝑎−1𝑥−29𝑦=𝑎+139的解满足x≥y，且关于s的不等式组{𝑠＞𝑎−73𝑠≤1恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（

）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（2021秋•北碚区校级期末）若关于x的不等式组{𝑥2−1＜2−𝑥3𝑎−3𝑥≤4𝑥−2有且仅有3个整数解，且关于y的方程𝑎−𝑦3=2𝑎−𝑦5+1的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（202

1秋•沙坪坝区校级期末）若整数m使得关于x的不等式组{2𝑥+𝑚3−5𝑥+𝑚2≤15𝑥−1＜3(𝑥+1)有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组{3𝑥−𝑦=𝑚𝑥+𝑦=−1的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（）

A．27B．22C．13D．97．（2021秋•冷水滩区期末）已知不等式组{𝑥+𝑎＞12𝑥+𝑏＜2的解集为﹣2＜x＜3，则（a+b）2021的值为（）A．﹣1B．2021C．1D．﹣20218．（2021春•巴南区校级月考）关于x，y的

二元一次方程组{𝑎𝑥+𝑦=93𝑥−𝑦=1的解为正整数（x，y均为正整数）且关于t的不等式组{13(2𝑡+24)≥9，1+𝑡＜2(12𝑎+1)无解，则所有满足条件的整数a的个数为（）A．1B．2C．3D．49．（2021秋•北仑区期中）已知关于x的不等式{3𝑥−𝑎≥2𝑥

2𝑥+𝑎≤6无解，则a的取值范围为（）A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥210．（2021秋•西湖区校级期中）整数a使得关于x的不等式组{6−2𝑥＞02(𝑥+𝑎)≥𝑥+3至少有4个整数解，且关于y的方程1﹣3（y﹣2）＝a有非

负整数解，则满足条件的整数a的个数是（）A．6个B．5个C．3个D．2个二．填空题（共10小题）11．（2021秋•西湖区校级期中）若x＝3是关于x的不等式x＞2（x﹣a）的一个解，则a的取值范围是．12．（2021春•高邮市校级期末）若不等

式a≤x≤a+1中每一个x的值，都不是不等式1＜x＜3的解，则a的取值范围是．13．（2021春•岳麓区月考）已知关于x的不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b的解集是𝑥＞−23，则关于x的不等式bx﹣a＞0的解集为．14．（2021秋•东营期末）关于x

，y的二元一次方程组{3𝑥+𝑦=1+3𝑎𝑥+3𝑦=1−𝑎的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是．15．（2021春•南岗区校级月考）已知关于x的不等式3x+m﹣4＜0的最大整数解为﹣2，m的取值范围是．16．（2018秋•华容县期末）若关于x的不等式组{2𝑥−𝑏≥0

，𝑥+𝑎≤0的解集为3≤x≤4，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为．17．（2021春•武侯区校级月考）定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方

程10﹣x＝x、9+x＝3x+1都是关于x的不等式组{𝑥+𝑚＜2𝑥𝑥−3≤𝑚的相伴方程，则m的取值范围为．18．（2020秋•简阳市期末）已知关于x、y的二元一次方程组{2𝑥+𝑦=5𝑎𝑥−𝑦=𝑎+3的解满足x＞y，且关于x的不

等式组{2𝑥−114≥372𝑥+1＜2𝑎无解，那么所有符合条件的整数a的和为．19．（2020秋•西湖区期末）对于任意实数p，q，定义一种运算：p@q＝p﹣q+pq，例如2@3＝2﹣3+2×3＝5．请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组{2@𝑥＜4𝑥@2≥𝑚；有3个整

数解，则m的取值范围为．20．（2021春•南康区期末）已知m、n是整数，如果关于x的不等式组{2𝑥−𝑚≥0𝑛−2𝑥≥0仅有三个整数解：﹣1，0，1，则mn的值为．三．解答题（共10小题）21．（2021春•丰台区校级期末）如果关于x的方程1+x＝m的解也是不等式组{𝑥−12＞𝑥

−32(𝑥−3)≤𝑥−4的一个解，求m的取值范围．22．（2021春•聊城期末）若关于x，y的二元一次方程组{𝑥+𝑦=5𝑘+2𝑥−𝑦=𝑘的解满足0＜x﹣2y＜1，求k的取值范围．23．（2021春•临潼区期末）（1）若关于x

的不等式x＜a的解集中的任意x，都能使不等式𝑥−12＜1成立，求a的取值范围；（2）若关于x的不等式组{𝑥−24＜𝑥−132𝑥−𝑚≤2−𝑥有且只有两个整数解，求m的取值范围．24．（2022•拱墅区校级开学）已知关于x、y的方程组{2𝑥−𝑦=−1𝑥

+2𝑦=5𝑎−8的解都为非负数．（1）求a的取值范围；（2）已知2a﹣b＝1，求a+b的取值范围；（3）已知a﹣b＝m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）25．（2021春•大竹县校级月考）（1）

已知方程组{3𝑥+2𝑦=𝑚+12𝑥+𝑦=𝑚−1，当m为何值时，x＞y？（2）如果不等式2𝑥−𝑎3＞𝑎2−1与𝑥𝑎＜2的解集完全相同，求a的值．26．（2021春•孝南区月考）已知方程组{𝑥+𝑦=−

7−𝑚𝑥−𝑦=1+3𝑚的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．27．（2021春•江都区校级月考）已知：x，y满足3x﹣4y＝5．（

1）用含x的代数式表示y，结果为；（2）若y满足﹣1＜y≤2，求x的取值范围；（3）若x，y又满足x+2y＝a，且x＞3y，求a的取值范围．28．（2021秋•滨江区校级期中）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，

y＜0，试确定x+y的取值范围“有如下解法，解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1．又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理，得：1＜x＜2．…②由①+②，得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范

围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组{2𝑥+𝑦=1𝑥−𝑦=5−3𝑎的解都为非负数．（1）求a的取值范围．（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a+b的取值范围．（3）已知a﹣b＝m，若12＜𝑚＜1，且b≤1，求a+b的取值范围（用

含m的代数式表示）．29．（2021春•海陵区校级期末）对x，y定义一种新的运算A，规定：A（x，y）={𝑎𝑥+𝑏𝑦(当𝑥≥𝑦时)𝑎𝑦+𝑏𝑥(当𝑥＜𝑦时)（其中ab≠0）．（1）若已知a＝1，b＝﹣2，则A（4，3

）＝．（2）已知A（1，1）＝3，A（﹣1，2）＝0．求a，b的值；（3）在（2）问的基础上，若关于正数p的不等式组{𝐴(3𝑝，2𝑝−1)＞4𝐴(−1−3𝑝，−2𝑝)≥𝑚恰好有2个整数解，求m的取值范围．30．（2021秋•开福区校级月考）若一个不等式（组）A有

解且解集为a＜x＜b（a＜b），则称𝑎+𝑏2为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．（1）已知关于x的不等式组A：{2𝑥−3

＞56−𝑥＞0，以及不等式B：﹣1＜x≤5，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程；（2）已知关于x的不等式组C：{2𝑥+7＞2𝑚+13𝑥−16＜9𝑚−1和不等式组D：{𝑥＞𝑚−43𝑥−13＜5

𝑚，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围．（3）关于x的不等式组E：{𝑥＞2𝑛𝑥＜2𝑚（n＜m）和不等式组F：{𝑥−𝑛＜52𝑥−𝑚＞3𝑛，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为9，求n

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