【文档说明】《2023年高考数学一轮总复习考点探究与题型突破（新高考专用）》第02讲 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词（原卷版）.docx，共(8)页，579.805 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-189371b0b7c4709bf1293716eb493977.html

以下为本文档部分文字说明：

第2讲充分条件与必要条件、全称量词与存在量词1．充分条件、必要条件与充要条件的概念若p⇒q，则p是q的条件，q是p的条件p是q的条件p⇒q且q⇒/pp是q的条件p⇒/q且q⇒pp是q的条件p⇔qp是q的条件p⇒/q且q⇒/p2．全称命题和特称

命题(1)全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等存在量词存在一个、至少有一个、有些、某些等(2)全称命题和特称命题名称形式全称命题特称命题结构对M中任意一个x，有p(x)

成立存在M中的一个x0，使p(x0)成立简记，p(x)，p(x0)否定，﹁p(x0)，﹁p(x)3．全称命题与特称命题的否定(1)改写量词：确定命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写．(2)否定结

论：对原命题的结论进行否定．➢考点1充分、必要条件的判断[名师点睛]充分条件、必要条件的两种判断方法(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断，适用于定义、定理判断性问题．(2)集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，适用于命题中涉及字母的范围的推断问题．[典例]1．（20

20•天津）设aR，则“1a”是“2aa”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（2020•浙江）已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．则“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．

既不充分也不必要条件[举一反三]1．（2022•潍坊一模）已知0a，则“3aaa”是“3a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（2022•山东一模）设x，yR，则“1

x且1y”是“2xy+”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（2022•南昌一模）已知1{(,)|}0,0xyAxyxy==，{(,)|2}Bxyxy=+…，则“PA”是“PB

”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（2022•福州模拟）“0ab”是“11abab−−”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（2022春•秀英区校级月考）若

mR，则复数(1)(2)mmi++−在复平面内表示的点在第一象限的一个充分不必要条件为()A．12m−B．2m=C．22m−D．0m=6．（2022春•山东月考）“4a”是“过点(1,1)有两条直线与圆222

0xyya++−=相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（2022•重庆模拟）设aR，则“3a”是“31a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分

条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（2022•盐城一模）在等比数列{}na中，公比为q，已知11a=，则01q是数列{}na单调递减的()条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要9．（2021秋•济南期末）已知函数()yfx=

在区间[a，]b上的图象是一条连续不断的曲线，那么“f（a）f（b）0”是“函数()yfx=在区间(,)ab内存在零点”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

10．（2022•海淀区校级模拟）已知非零向量a，b，c共面，那么“存在实数，使得ac=”是“()()abcabc=成立”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件➢考点2根

据充分、必要条件求参数范围[名师点睛]根据充分、必要条件求参数范围的思路方法(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间关系列出关于参数的不等式(组)求解．(2)求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其

是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象．[典例]1．（2022•株洲模拟）“xa…”是“2x…”的必要不充分条件，则a的取值范围为()A．(3,)+B．(,2)−

C．(−，2]D．[0，)+2．（2022•奉贤区校级开学）设:2x…，:xa，且是的充分条件，则实数a的取值范围是．[举一反三]1．（2022•许昌模拟）若1102x+−„是2()4xa−成立的一个充分不必要条件，则实数a

的取值范围为()A．(−，4]B．[1，4]C．(1,4)D．(1，4]2．（2021秋•新余期末）已知2()160xa+−”的必要不充分条件是“2x−„或3x…”，则实数a的最大值为()A．2−B．1−C．0D．13．（2022•日照一模）已知:|1|2px+，:qxa，且p是q

的充分不必要条件，则实数a的范围是()A．[1，)+B．(−，1]C．[3−，)+D．(−，3]−4．（2021秋•南昌期末）命题“对任意[1x，2]，xa…”为真命题的一个充分不必要条件是()A．1a…B．1aC．4a

…D．4a„5．（2021秋•赫章县期末）若“14x剟”是“4axa+剟”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为()A．0a„B．01a剟C．01aD．0a„或1a…6．（2022•晋中模拟）已知条件:11px−，:qxm，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围

是()A．[1−，)+B．(,1)−−C．(1,0)−D．(−，1]−7．（2021秋•辽宁期末）“关于x的不等式220xaxa−+对xR恒成立”的一个必要不充分条件是()A．01aB．0

a„C．01a剟D．102a8．（2021秋•赣州期末）已知:||1px„，:qxa，若q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A．(,1)−B．(−，1]C．(1,)+D．[1，)+

9．（2021秋•常州期末）已知集合2{|320}Mxxx=−+„，{|(1)()0Nxxxa=−−„，}aR，若“xM”是“xN”的充分不必要条件，则实数a的取值集合为()A．(,2)−B．[2，)+C．(1，2]D．(2,)+➢考点3全称量词命题与存在量词命题[

名师点睛]1.判断全称命题、特称命题真假的思路2.根据全(特)称命题的真假求参数的思路与全称命题或特称命题真假有关的参数取值范围问题的本质是恒成立问题或有解问题．解决此类问题时，一般先利用等价转化思想将条件合理转化，得到关于参数的方

程或不等式(组)，再通过解方程或不等式(组)求出参数的值或范围．[典例]1．（2021秋•南宁期末）下列说法正确的个数有()（ⅰ）命题“若21x=，则1x=”的否命题为：“若21x=，则1x”；（ⅱ）“0x，2220xx−+…”的否定为“00x，使得200220xx−+

”；（ⅲ）命题“若1q„，则220xxq++=有实根”为真命题；（ⅳ）命题“若xy=，则22xy=”的否命题为真命题；A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2021秋•宣城期末）若命题“0x，使得40xax+−„”为真命题，则实数a的取值范围是()A．4aB．4a…C．4aD．4a„[举一

反三]1．（2021秋•南通期末）若命题“xR，21xm−”是真命题，则实数m的取值范围是()A．(,1)−B．(−，1]C．(1,)+D．[1，)+2．（2021秋•沙依巴克区校级期末）下列结论中正确的个数是()①

命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“xR，210x+”是全称量词命题；③命题“xR，2210xx++„”的否定为“xR，2210xx++„”；④命题“ab是22acbc的必要条件”是真

命题．A．0B．1C．2D．33．（2021秋•江苏期中）已知命题“xR，使214(2)04xax+−+„”是假命题，则实数a的取值范围是()A．(,0)−B．[0，4]C．[4，)+D．(0,4)4．（2021秋•福田区校级期末）若命题“xR，210xax++…”是

假命题，则实数a的取值范围为()A．(−，2)(2−，)+B．(−，2]−C．[2，)+D．(−，2][2−，)+5．（2021秋•营口期末）若命题p：“x，yR，442216xymxy+”是假命题，

则实数m的取值范围是()A．(−，4]B．(−，8]C．[4，)+D．[8，)+6．（2021秋•民勤县校级期末）命题“任意[1x−，2]，220xxa−−„”为真命题，则实数a的取值范围是．7．（2021秋•鹰潭期末）命题“xR，220axax++”

为假命题，则实数a的取值范围是．8．（2021秋•河南月考）命题“0xR，使200(3)0mxmxm−++„”是假命题，则实数m的取值范围为．9．（2022•梅州模拟）已知命题:pxR，20xxa+−为

假命题，则实数a的取值范围是．➢考点4含有量词的命题的否定[名师点睛]命题否定的方法(1)改写量词：全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；(2)否定结论：对于一般命题的否定只需直接否定结论即可．[典例]

（2021秋•重庆期末）命题“xR，2230xx−+”的否定为()A．xR，2230xx−+B．xR，2230xx−+„C．xR，2230xx−+D．xR，2230xx−+…[举一反三]1．（2021秋•香坊区校级期中）命题“xR，250xx−+…”的

否定是()A．xR，250xx++B．xR，250xx−+…C．xR，250xx−+D．xR，250xx−+2．（2021秋•福州期末）命题“0x，210x−„”的否定是()A．0x„，210x−B．0x，

210x−C．0x，210x−D．0x„，210x−3．（2022春•海淀区校级月考）已知命题0:pxR，20x…，则p是()A．xR，20x…B．xR，20xC．0xR，200x…D．0xR，200x4．（2022•齐齐哈尔一模）命题：0x，sin

(1)1x−…的否定为()A．0x，sin(1)1x−B．0x„，sin(1)1x−…C．0x，sin(1)1x−D．0x„，sin(1)1x−