【文档说明】人教A版选择性必修 高二年级数学下学期期末考试分类汇编 ——期末考试（一）（试卷版） 【高考】.docx，共(5)页，407.199 KB，由小赞的店铺上传

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2021-2022学年高二下学期数学期末模拟测试卷【满分：150分】一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2022·河南三门峡·高二期末（理））若准备用

1个字符给一本书编号，其中可用字符为字母A，B，C，也可用数字字符1，2，3，4，5，则不同的编号有（）A．2种B．5种C．8种D．15种2．（2022·河南三门峡·高二期末（理））已知(1)nx+的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则n=（

）A．9B．11C．10D．123．（2022·山东潍坊·高二阶段练习）已知等差数列na的前n和为nS，且559,25aS==，则数列na的公差为（）A．0B．12C．1D．24．（2022·河南三门峡·高

二期末（理））已知随机变量服从正态分布N(2，25)，若P(>c)=P(<c-4)，则实数c的值是（）A．4B．3C．2D．15．（2021·陕西·榆林市第十中学高二期末（理））已知函数()fx的导函数为()fx，且2()c

os2fxxxf=+，则2f=（）A．2−B．−C．D．26．（2021·黑龙江·大庆一中高二期末（理））《九章算术》卷五《商功》中，把正四棱台形状的建筑物称为“方亭”．沿“方亭”上底面

的一组对边作垂直于底面的两截面，去掉截面之间的几何体，将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”．现记截面之间几何体体积为1V，“刍甍”的体积为2V，若2113VV=，台体的体公式为()13VhS

SSS=++，其中S、S分别为台体的上、下底面的面积．则“方亭”的上、下底面边长之比为（）A．512−B．514−C．512+D．514+7．（2020·江苏·无锡市教育科学研究院高二期末）回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒

读.不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44，585，2662等；那么用

数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（）A．30B．36C．360D．12968．（2021·江苏南京·高二期末）已知函数()2xxfxeex−=−−，若()2(3)0ftftt++−成立，则实数t的取值范围为（）A．()0,1B．()1,3−C．()1,1−D．()0

,3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9．（江苏省滨海中学高二期末）关于411(1)xxx+−−的展开式中下列结论正

确的有（）A．不含2x−项B．x3项的系数为6C．常数项为﹣1D．各项的系数和为010．（2021·江苏·海安高级中学高二期末）“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂

交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其密度曲线函数为2(100)2001()e102xfx

−−=，(,)x−+则下列说法正确的是（）A．该地水稻的平均株高为100cmB．该地水稻株高的方差为10C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大D．随机测量一株水稻，其株

高在（80，90）和在（100，110）（单位：cm）的概率一样大11．（2021·江苏·海安高级中学高二期末）已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的右顶点、右焦点分别为A、F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点Q，直线Q

F与C的一个交点为B，AQABAQFB=，且3BQFQ=，则下列结论正确的是（）A．直线l与x轴垂直B．C的离心率为253+C．C的渐近线方程为459yx=D．FQOF=（其中O为坐标原点）12．（2021

·江苏连云港·高二期末）如图，ABC是由具有公共直角边的两块直角三角板组成的三角形，4CAD=，3BCD=．现将RtADC沿斜边AD翻折成1DAC（1D不在平面ABC内）．若M，N分别为BC和1BD的中点，则在ACD△翻折过程中，下列结论

正确的是（）A．//MN平面1ACDB．1AD与BC不可能垂直C．二面角1DABC−−正切值的最大值为2D．直线1AD与DM所成角的取值范围为ππ,63三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2022·江苏·淮安市淮安区教师发展中心学科

研训处高二期中）已知平面,ABC(1,2,3),(4,5,6)ABAC==，写出平面ABC的一个法向量n=______．14．（2021·江苏南京·高二期末）已知直线ykx=与曲线()lnyxb=+相切，当b取得最大值时，k的值为_____

__________________．15．（2021·江苏南京·高二期末）某地为了庆祝建党100周年，将在7月1日举行大型庆典活动.为了宣传报道这次活动，当地电视台准备派出甲、乙等4名记者进行采访报道，工作过程中的任务划分为“摄像”、“采访”、“剪辑”三项工作，每项工作至少有一人参

加.已知甲、乙不会“剪辑”但能从事其他两项工作，其余两人三项工作都能胜任，则不同安排方案的种数是___________.16．（2021·江苏苏州·高二期末）假期里有5名同学分别被分配到甲、乙、丙三个社区做防疫志愿者，共有______

种不同的分配方法；若要求每个社区至少分配一名同学，且A同学必须被分配到社区甲，则共有______种不同的分配方法．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2021·江苏省锡山高级中学高二期末）设数列{an}的前n项和为Sn，满足：

()*21NnnnaSnnn−++=.（Ⅰ）求证：数列1(1)nann++为等比数列；（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最大值.18．（2022·山西·高二阶段练习）很多人都爱好抖音，为了调查手机用户每天使用抖音的时间，某通讯公司在一广场随机采访男性，女性用户各50名，将男性，女性平

均每天使用抖音的时间（单位，h）分成5组：(0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图估计男性平均每天使用抖音的时间；（同一组中的

数据用该组区间的中点值为代表）(2)若每天玩抖音超过4h的用户称为“抖音控”，否则称为“非抖音控”，完成如下列联表，判断是否有95%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关.抖音控非抖音控总计男性女性总计附表：()2Pk≥0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415

.0246.635（参考公式()()()()()22nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++）19．（2019·江苏无锡·高二期末（理））新高考方案的考试科目简称“312++”，“3”是指统考科目语数外，“1

”指在首选科目“物理、历史”中任选1门，“2”指在再选科目“化学、生物、政治和地理”中任选2门组成每位同学的6门高考科目.假设学生在选科中，选修每门首选科目的机会均等，选择每门再选科目的机会相等.（Ⅰ）求某同学选修“物理、化学和生物”的概率；（Ⅱ）若选科完毕后的某次“会考”中，甲同学通过首

选科目的概率是45，通过每门再选科目的概率都是34，且各门课程通过与否相互独立.用表示该同学所选的3门课程在这次“会考”中通过的门数，求随机变量的概率分布和数学期望.20．（2019·江苏苏州·高二期末（理））已知四棱锥PABCD−的底面为直角梯形，90ADCDCB==，1AD=，3B

C=，2PCCD==，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点.（1）求异面直线PA与BC所成角的余弦值；（2）设F是棱PA上的一点，当CF⊥平面PDE时，求直线DF与平面PDE所成角的正弦值.21．（2019·江苏苏州·

高二期末（理））在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：()222210xyabab+=的离心率为32，且过点22,2．（1）求椭圆C的方程；（2）设点()4,2P，点M在x轴上，过点M的直线交椭

圆C交于A，B两点．①若直线AB的斜率为12−，且52AB=，求点M的坐标；②设直线PA，PB，PM的斜率分别为1k，2k，3k，是否存在定点M，使得1232kkk+=恒成立？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．22．（2019·江苏苏州·高二期末（理））已知(

)2xxaxabfxae−−+=（其中,abR且0a，e是自然对数的底）.（1）当1a=，0b=时，求函数()fx在1x=处的切线方程；（2）当1b=时，求函数()fx在0,2上的最小值；（3）若

0a且关于x的不等式()1xfxex−+在()0,+上恒成立，求证：2ln22b−.