【文档说明】人教A版选择性必修 高二年级数学下学期期末考试分类汇编 ——导数及其应用（试卷版） 【高考】.docx，共(6)页，348.746 KB，由小赞的店铺上传

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专题09导数及其应用1．（2022·四川成都·高二期中（理））若()fx在R上可导，2()35(2)2fxxfx=−−则(1)f¢-=（）A．16B．54C．－25D．－162．（2021·重庆合川·高二阶段练习）过函数21

()2xfxex=−图像上一个动点作函数的切线，则切线领斜角范围为（）A．30,4B．30,,24C．3,4D．3,243．（2022·安徽·合肥一中模拟预测）对于三次函数

()fx，若曲线()yfx=在点(0,0)处的切线与曲线()yxfx=在点(1,2)处点的切线重合，则(2)f=（）A．34−B．14−C．4−D．144．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二期中）已知曲线()exfx=在点()()0,0Pf处的

切线也是曲线()()lngxax=的一条切线，则实数a的值为（）A．e3B．e2C．eD．2e5．（2022·河北·邢台市第二中学高二阶段练习）已知函数()fx与()gx的部分图像如图所示，则（）A．()()101gf−−B．()

()11fg−−C．()()101fg−−D．()()33fg6．（2022·广东·中山大学附属中学高二期中）设函数()elnfxx=+，则()()011limxfxfx→+−=（）A．eB．1C．1−D．e−7．（2022·

重庆·高二阶段练习）定义在R上的函数()fx满足()()260fxfx−−，且()21e3=−f，则满足不等式()2e3−xfx的x的取值有（）A．1−B．0C．1D．28．（2022·江苏·昆山柏庐高级中学高二期中）已知()fx的定义域是()

0,+，()fx为()fx的导函数，且满足()()fxfx，则不等式()()222ee2xxfxxf−−+的解集是（）A．()2,1−B．()(),21,−−+C．()1,2−D．()(),12,−−+9．（2022·四川省内江市第六中学高二期中）()fx是定义在R上的函数，(

)fx是()fx的导函数，已知()()fxfx，且(1)ef=，则不等式()2121e0xfx−−−的解集为（）A．(),1−−B．3,2−−C．()1,+D．3,2+10．（2022·江苏南通·模拟预测）已知函数()fx的导函数()3fxx=，21log

3af=，342bf−=，432cf=−，则（）A．bacB．bcaC．abcD．acb二、解答题11．（2021·重庆合川·高二阶段练习）已知函数()ecosxfxax=−(1)

当1,(0,)ax=+，证明：()0fx；(2)若函数()fx在(,)−上恰有一个极值，求a的值．12．（2022·吉林·长春市第二实验中学高二期中）设函数()3262fxxaxx=+−+，若()fx在2x=处

有极值．(1)求实数a的值；(2)求函数()fx的极值；(3)若对任意的2,4x−，都有()23fxcc−，求实数c的取值范围．13．（2022·天津河北·高二期中）已知函数()321fxxaxbx=++−，其中,ab

R，曲线()yfx=在1x=处的切线方程为81yx=−+．(1)求函数f（x）的解析式；(2)求函数f（x）在区间[－1，4]上的最大值和最小值．14．（2022·河北·沧县中学高二阶段练习）已知函数()

341fxxx=−+，()fx为函数()fx的导数．(1)求()4fxx−的解集；(2)求曲线()yfx=的单调区间．15．（2022·安徽师范大学附属中学高二期中）已知函数()e,()lnxfxaxgxx==．(1)讨论函数()()()exfxhxgx=+的单调性；(

2)若()+()1fxgxx−+恒成立，求实数a的取值范围．16．（2022·广西·柳州市第三中学高二阶段练习（理））已知函数32()3fxxxaxb=−++在1x=−处的切线与x轴平行.(1)求a的值；(2)若函数()yfx=的图象与抛物线231532yxx=−

+恰有三个不同交点，求b的取值范围.一、单选题1．（2022·天津市滨海新区塘沽第一中学高二期中）已知函数()31ln144gxxxx=+−−，2()24fxxtx=−+，若对任意的1(0,2)x存在2[1,2]

x，使()()12gxfx，则实数t的取值范围是（）A．17[2,]8B．17[,)8+C．+11[,)4D．32[,)2+2．（2022·湖北·高二阶段练习）函数321()253fxxaxx=+−+在(1,2)x内存在极值点，则（）A．1122a−B．1122

a−C．12a−或12aD．12a−或12a3．（2022·甘肃·兰州一中高二期中）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足()10xfxx−−，且f（4）＝ln（4e4），则不等式f（ex）

＞ex+x的解集为（）A．（4，+∞）B．（﹣∞，2）C．（ln2，+∞）D．（ln4，+∞）4．（2022·河南·高二阶段练习（理））若当)0,x+时，关于x的不等式()e2ln1xxaxx++恒成立，则实数a的取值范围是

（）A．)0,+B．1,e+C．)2,−+D．)e,+5．（2022·江苏·海门中学高二阶段练习）已知函数()322fxaxxbx=++的图象在点()()1,1Af−−处的切线方程为840xy++=，且函数()yfx=在[0,2]上的最大值为M，最小值为m

，则Mm+的值为（）A．5827−B．2−C．427−D．06．（2022·首都师范大学附属中学高二期中）已知函数()e,12,1xxxfxxx=−，若()yfxk=−有三个不同的零点，则实数k的取值范围为（）A．1,ee−

B．1,ee−C．1,0e−D．1,e−+7．（2022·天津市蓟州区第一中学高二期中）已知函数()()22exfxxagxx=−+=，，若对任意的21,1x−，存在11,

22x−使得()()12fxgx=，则实数a的取值范围是（）A．e1,4+B．[e，4]C．1e,4e+D．1e1,4e++8．（2022·山东济宁·高二期中）已知ln21ln5,,2e5===abc，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．ca

bC．bcaD．bac9．（2022·黑龙江·双鸭山一中高二期末）已知()fx是奇函数()fx的导函数，()10f−=，当0x时，()()0xfxfx−，则使得()0fx成立的x的取值范围是A．()()1,01,−+B．

()(),10,1−−C．()()1,00,1−UD．()(),11,−−+U10．（2022·重庆市万州第二高级中学高二阶段练习）设函数()(21)xfxexaxa=−−+，其中1a，若存在唯一的整数0x，使得0()0fx，则a的取值范围是

（）A．3,12e−B．33,2e4−C．33,2e4D．3,12e二、解答题11．（2022·北京·北师大二附中三模）已知函数()()e1lnxfxmx=+，其中0m，()fx为()fx的导函数.(

1)当1m=，求()fx在点()()1,1f处的切线方程；(2)设函数()()exfxhx=，且()52hx…恒成立.①求m的取值范围；②设函数()fx的零点为0x，()fx的极小值点为1x，求证：01xx.12．（2022·河北衡水·高三阶段练习）已知函数(

)()2ln1fxxxax=+++，()2e1xgxxkx=++−．(1)若()fx在点()()1,1f处的切线的斜率为32，求()fx的最值；(2)若()fx在原点处取得极值，当0x时，()gx的图像总在()fx的图像的

上方，求k的取值范围．13．（2022·河北保定·高二期中）已知函数()lnfxxax=−．(1)求函数()fx的单调区间；(2)若函数()fx无零点，求实数a的取值范围；(3)若函数()fx有两个相异零点12,xx，求证；212exx．

14．（2022·四川成都·高二期中（理））已知函数()()lnexafxx+=−（其中e2.718=为自然对数的底数）.(1)若曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线与x轴交于点(2,0)，求a的值；(2

)求证：11ea−时，()fx存在唯一极值点0x，且010ex.15．（2022·广东·佛山市南海区罗村高级中学高二阶段练习）已知函数3211()(1)132fxaxaxx=−+++（1a）.（I）若3a=，求曲线()yfx=在

点(1,(1))f处的切线方程；（II）若()fx在R上无极值点，求a的值；（III）当(0,2)x时，讨论函数()fx的零点个数，并说明理由.