【文档说明】浙江省淳安县汾口中学2020-2021学年高一上学期数学期末模拟考试九 含答案.doc，共(16)页，2.220 MB，由小赞的店铺上传

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高一上学期期末考试模拟（九）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知角的终边经过点31(,)22P−，则角可以为()A．56B．23C．116D．532．函数(1)yfx=+的定义域为[1−，2]，

则函数(1)yfx=−的定义域为()A．[0，3]B．[0，2]C．[1−，1]D．[2−，1]3．已知函数2sin4()41xxxfx=+，则函数()yfx=的大致图象为()A．B．C．D．4．已知6log5a=，0.16b=，5log6

c=，则a，b，c的大小关系为()A．bacB．cabC．bcaD．cba5．设0a，0b，1ab+=，则下列选项错误的是()A．22ab+的最小值为12B．41ab+的取值范围是[9，)+C．(1)(1)abab++的最小值为22D．若1c，则11cc+−的最小值为3

6．函数1()2axfxx+=+在区间(2,)−+上单调递增，则实数a的取值范围是()A．1(0,)2B．1(2，)+C．(2,)−+D．(−，1)(1−，)+7．把函数2()2sincoscos22fxxxx=+的图象向右平移

4个单位长度，得函数()gx的图象，若对于任意两个实数1x，2[0x，]a，且12xx，使1212()()0gxgxxx−−成立，则实数a的取值范围是()A．(0，3]8B．3[8，)+C．3(0,)8D．3(8，)+8．已知函数3()(,)3xfxlnaxbabRx−=++

+，对任意的(x−，3)(3−，)+都有()()6fxfx−+=，且f（5）3=，则f（9）(5)(f−−=)A．325lnB．525lnC．1325lnD．1825ln二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，

有选错的得0分，部分选对的得3分。9．下列说法正确的有()A．“ab=”是“acbc=”的充分不必要条件B．“11ab”是“ab”的既不充分又不必要条件C．“0a”是“0ab”的必要不充分条件D．“0ab”是“(,2)nnabnNn…”的充要条件1

0．记函数()fxxlnx=+的零点为0x，则关于0x的结论正确的为()A．0102xB．0112xC．000xex−−=D．000xex−+=11．若函数()sin()(0fxAxA=+，

0，||)2的部分图象如图所示，则下列说法正确的是()A．6=B．函数()fx的图象关于6x=对称C．函数()fx的图象关于点5(,0)6−对称D．[,0]2x−时，()fx的值域为[2−，1]12．已知函数f（x）＝，若方程f（x

）＝k有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则下列结论正确的是（）A．0＜k＜1B．x1x2（x3+x4）为定值C．2x1+x2＞3D．x1+2x2的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知23

6mn==，则11mn+等于解：236mn==，2log6m=，3log6n=，666231111log2log3log6166mnloglog+=+=+==，14．函数log(4)4(0ayxa=++，且1)a的图象恒过定

点A，且点A在角的终边上，则7cos()2+=15．函数()3sin()cos23fxxx=+−+在[,]22−上的最小值为16．已知函数(1)fx+为奇函数，且(1)fx+在(0,)+上是减函数，f

（2）0=，求()0xfx的解集是四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18—22题，每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）计算：141log_233[4](3)(0.008)2254lglg−+−++++；（2）化简：3

sin()cos()tan()cos()222()sin(2)tan()sin()f−−++=−−−−−．18．设函数2()(2)fxlgxxa=−+．（1）求函数()fx的定义域A；（2）若对任意实数m，关于x的方程(

)fxm=总有解，求实数a的取值范围．19．已知函数()sin()(0fxAxA=+，0，||)2的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出函数()fx的解析式及0x的值；（Ⅱ）求函数()fx在区间[4−，]4上的最大值与最小值．20．如图，已知某摩天轮的半径为50米，点O距

地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处，摩天轮上一点P在t（分钟）时刻距离地面高度设为y（米)．（1）请根据条件建立适当的坐标系，写出y（米)关于t（分钟）的解析式；（2）在摩天轮转动的一

圈内，有多长时间点P距离地面超过85米？21．设定义域为R的奇函数11()(22xfxaa=−+为实数）．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断()fx的单调性（不必证明），并求出()fx的值域；（Ⅲ）若对任意的[1x，4

]，不等式2()(2)0fkfxx−+−恒成立，求实数k的取值范围．22．已知函数()fx对任意实数x，y恒有()()()fxfyfxy=+−，当0x时，()0fx，且f（2）3=−．（Ⅰ）求(0)f，并判断函数()fx的奇偶性；（

Ⅱ）证明：函数()fx在R上的单调递减；（Ⅲ）若不等式2(23)(2)(2)6xxxfffk−−−+在区间(2,2)−内恒成立，求实数k的取值范围．高一上学期期末考试模拟（九）答案1．解：已知角的终边经过点31(,)22P−，点P在第四象象，且1sin2=−，则

角可以116，故选：C．2．解：函数(1)yfx=+的定义域为[1−，2]，即[1x−，2]，所以1[0x+，3]，所以()fx的定义域为[0，3]；令013x−剟，解得21x−剟；所以函数(1)y

fx=−的定义域为[2−，1]．故选：D．3．解：根据题意，函数2sin4sin4()4122xxxxxxfx−==++，其定义域为R，有sin4()()22xxxfxfx−−=−=−+，则()fx是奇函数，排除B，D，当04x时，sin40x，则有()0fx

，排除A．故选：C．4．解：由题意可知660log5log61a==，0.10661b==，125516512cloglog==，6556，116566(5)(6)，即5656，log_65a=566566log=，2365，132465

，1324553654cloglog==，ac，bac，故选：A．5．解：对于A选项：由222()122abab++=…，当且仅当12ab==时取等，知A正确；对于B选项：41414()()55249baa

bababab+=++=+++=…，当且仅当223ab==时取得最小值9，知B正确；对于C选项：(1)(1)12ababababababab+++++==+，又102ab，所以21219412222abab++=+=…，知C

选项不正确．对于D选项：11(1)1311cccc+−++−−厖，当且仅当2c=时取等，知选项D正确；故选：C．6．解：当0a=时，1()2fxx=+在区间(2,)−+上单调递减，故0a=舍去，0a，此时1(2

)1212()222axaxaafxaxxx+++−−===++++，又因为12yx=+在区间(2,)−+上单调递减，而函数1()2axfxx+=+在区间(2,)−+上单调递增，须有120a−，即12a，故选：B．

7．解：把函数2()2sincoscos2sin(2)24fxxxxx=+=+的图象向右平移4个单位长度，得函数()sin(2)4gxx=−的图象，若对于任意两个实数1x，2[0x，]a，且12xx

，使1212()()0gxgxxx−−成立，则()gx在[0，]a上是单调函数，242a−„，求得38a„，故选：A．8．解：根据题意，3()3xfxlnaxbx−=+++，若()()6fxfx−+=，则有33()()2633xxlnaxb

lnaxbbxx−++++−+==+−，则有3b=，又由f（5）3=，则f（5）25338lna=++=，解可得45lna=，则34()35xlnfxlnxbx−=+++，对任意的(x−，3)(3−，)+都有()()6fxfx−+=，且f（5）3=，则(5)633f−=−=

，则f（9）14132(5)933255lnlnfln−−=++−=，故选：C．9．解：A．“ab=”“acbc=”，反之不成立，因此“ab=”是“acbc=的充分不必要条件，正确；B．“11ab”与

“ab”相互推不出，因此“11ab”是“ab”的既不充分又不必要条件，正确；C．“0ab”“0a”，反之不成立，因此“0a”是“0ab”的必要不充分条件，正确；D．“0ab”“(,2)nnabnNn…”，反之不成立，因此“0ab”是“(,2)nnabnNn…”

的充分不必要条件，因此不正确．故选：ABC．10．解：根据题意，函数()fxxlnx=+，其定义域为(0,)+，有1111()202222flnln=+=−，f（1）1110ln=+=，则有1()2ff（1）0，

若函数()fxxlnx=+的零点为0x，则有0112x，B正确，A错误，函数()fxxlnx=+的零点为0x，即000xlnx+=，则00lnxx=−，则有00xex−=，变形可得000xex−−=，C正确，D错误，故选：BC．11．解：根据图象得到：2A=，(0)1f=，故2sin1

=，即1sin2=，由||2，可得6=，故A正确；由3()34f=−，可得33sin()462+=−，结合图象可得352463k+=+，kZ，解得823k=+，kZ，由由图象可知234，即83，可得

2=，所以()2sin(2)6fxx=+，令262xk+=+，kZ，可得函数()fx的对称轴为26kx=+，kZ，当0k=时，6x=，故函数()fx的图象关于6x=对称，故B正确；令

26xk+=，kZ，可得212kx=−，kZ，故函数()fx的对称中心为(212k−，0)，kZ，故C错误；当[2x−，0]时，52[66x+−，]6，2sin(2)[26x+−

，1]，即()fx的值域为[2−，1]，故D正确．故选：ABD．12．解：函数f（x）＝，作出f（x）的图象，如图，由y＝k有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，从图可知：0＜k＜1．∴A正确；由x1•x2＝1，可得x

1•2x2＝2，那么x1+2x2＝2．（当且仅当x1＝2x2取等号），∵x1＜x2∴C，D错误；由x3+x4关于x＝4对称，那么x3+x4＝8，x1x2（x3+x4）为定值8．∴B正确；故选：AB．13．解：23

6mn==，2log6m=，3log6n=，666231111log2log3log6166mnloglog+=+=+==，14．解：对于函数log(4)4ayx=++，(0,1)aa，令41x+=，求得3x=−，4y=，可

得它的的图象恒过定点(3,4)A−，且点A在角的终边上，可得44sin5916==+，则74cos()sin25+==．15．解：()3sin()cos23fxxx=+−+223sin12sin32sin3sin2xxxx=−−++=−+2372(sin

)48x=−+，[,]22x−，sin[1x−，1]，当34six=时，7()8maxfx=．16．解：根据题意，函数(1)fx+为奇函数，则()fx的图象关于点(1,0)对称，又由(1)fx+在(0,)+上是减函数，则()fx在图象在(1,)+

上为减函数，又由f（2）0=，则()fx的大致图象如图：()0xfx即0()0xfx或0()0xfx，分析可得0x或01x或2x，即不等式的解集为(−，0)(0，1)(2，)+，17．解：（1）141log_231

3[4](3)(0.008)2254(3)0.2232(52)lglglglg−+−−++++=−++++356210=−+++=+．（2）3sin()cos()tan()cos()cos(sin)tan(sin)222()cossin(2)ta

n()sin()sin(tan)sinf−−++−−−===−−−−−−−−．18．解：（1）由2()(2)fxlgxxa=−+有意义，可得222(1)10xxa

xa−+=−+−，当1a时，()fx的定义域为AR=；当1a=时，()fx的定义域为{|1}Axx=；当1a时，()fx的定义域为1111Axxaxa=+−−−或．（2）对任意实数mR，方程()fxm=总有解，等价于函数2()(2)fxlgxxa=−+的值域为

R，即22txxa=−+能取遍所有正数即可，所以△440a=−…，1a„，实数a的取值范围(−，1]．19．解：()0IA，0，由函数图象可知，2A=，0022[()]2Txx==−−=，解得2=，又

函数过点13(12，2)，可得：1322sin(2)12=+，解得：1322122k+=+，kZ，又||2，可得：3=，()2sin(2)3fxx=+，由函数图象可得：02sin(2)23x+=，解得：02234xk+=+，kZ，可得：024xk=

−，kZ，又0131312412x−，02324x=，（7分）()II由[4x−，]4，可得：2[36x+−，5]6，（9分）当236x+=−时，即4x=−，()()14minfxf=−=−，当232x+=

时，即12x=，()()212maxfxf==．（13分）20．解：（1）由题意，50A=，60b=，3T=；故23=，故250sin()603yt=++；则由50sin6010+=及[−，

]得，2=−；故250sin()6032yt=−+；（2）在第一个3分钟内求即可，令250sin()608532t−+；则21sin()322t−；故256326t−，解得，12t；故在摩天轮转动的一圈内，有

1分钟时间点P距离地面超过85米．21．解：（Ⅰ）因为()fx是R上的奇函数，所以(0)0f=，从而1a=，此时11()212xfx=−+，经检验，()fx为奇函数，所以1a=满足题意．（Ⅱ）由（Ⅰ）知11()212xfx=−+，所以()fx在R上单调递

减，由20x知211x+，所以1(0,1)21x+，故得()fx的值域为11(,)22−．（Ⅲ）因为()fx为奇函数，故由2()(2)0fkfxx−+−得2()(2)(2)fkfxfxx−−−=−，又由

（Ⅱ）知()fx为减函数，故得22kxx−−，即22kxx+−．令2()2,[1,4]gxxxx=+−，则依题只需()minkgx．由”对勾“函数的性质可知()gx在[1,2]上递减，在[2,4]上递增，所以()(2)222mingxg==−．故k的取值范

围是(,222)−−．22．（Ⅰ）解：令0xy==，可得(0)(0)(0)fff=+，解得(0)0f=−−−−−−−−−−（2分）令0x=，可得(0)()()ffyfy=+−，即()()fyfy−=−故()

fx为奇函数−−−−−−−−−−（4分）（Ⅱ）证明：任取1x，2xR，且12xx，则2121()()()fxfxfxx−=−12xx，210xx−，21()0fxx−21()()0fxfx−

，21()()fxfx，故函数()fx在R上为减函数−−−−−−−−−−（8分）（Ⅲ）解：f（2）3=−，f（4）f=（2）f+（2）6=−，−−−−−−−（9分）不等式2(23)(2)(2)6xxxfffk−−−+在区间(2,2)−内

恒成立−−−−−−−−−−（11分）2(232)(24)xxxffk−+−在区间(2,2)−内恒成立．函数()fx在R上为减函数，223224xxxk−+−在区间(2,2)−内恒成立221xxk−++在区间(2,2)−内恒成立，(2,2)x−，22[2x

x−+，17)4，3k−−−−−−−−−−（12分）