【文档说明】《2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第二册）》第五章 一元函数的导数及其应用 章末重难点归纳总结（原卷版）.docx，共(7)页，311.166 KB，由envi的店铺上传

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第五章一元函数的导数及其应用章末重难点归纳总结考点一函数求导【例1-1】（2022·浙江）已知函数()fx可导，且满足()()03Δ3Δlim2Δxfxfxx→−−+=，则函数()yfx=在3x=处的

导数为（）A．1−B．2−C．1D．2【例1-2】（2021·全国·高二单元测试）已知()()221fxxxf=+，则()3f等于（）A．-4B．2C．1D．-2【例1-3】（2022·全国·高二课时练习）求下列函数的导数：(1)231yx=+；(2)()312yx=−；

(3)()ln21yx=+；(4)cos3xy=；(5)()3sin32yx=−；(6)212xy+=．【一隅三反】1．（2022·浙江）如图，函数()yfx=的图象在点P处的切线方程是8yx=−+，则()()055limxfxfxx→+−−=（）A．12−B．2C．1

−D．2−2．（2022·天津市西青区杨柳青第一中学高二阶段练习）求下列函数的导数(1)4223yxxx=−−+；(2)31sinxyx−=；(3)()2cos23logyxx=+−；(4)()32elnxyxxx=

++.3．（2022·全国·高二课时练习）求下列函数的导数．(1)tanyxx=；(2)()()()123yxxx=+++；(3)44sincos44xxy=+；(4)1111xxyxx+−=+−+；(5)1ln1xyx−=+．考点二切线方程【例2-1】（20

22·陕西）曲线21yaxax=−+（0a）在点()0,1处的切线与直线210xy++=垂直，则=a（）A．12−B．13−C．13D．12【例2-2】（2022·陕西·咸阳市高新一中高二阶段练习（文））直线12yxb=+是曲线y＝lnx（x>0）的一条切线，则实数b等于（）A．－

1＋ln2B．1C．ln2D．1＋ln2【例2-3】（2022·浙江省常山县第一中学高二期中）已知()()lnfxxxx=+，则()fx在x＝1处的切线方程是______．【例2-4】（2022·江西南昌）若点P是曲线2ln1yxx=−−上任意一点，

则点P到直线3yx=−的最小距离为___________.【一隅三反】1．（2022·陕西）已知函数2()32fxaxx=+−在点(2,(2))f处的切线斜率为7，则实数a的值为___________.2．（2

022·陕西）若直线1yx=+和曲线ln2yax=+相切，则实数a的值为_________.3．（2022·全国·高二单元测试）（多选）若直线1()2yxbbR=+是曲线()yfx=的切线，则曲线()yfx=的方程可以是（）A．32()28fxxx=++B．()tanfxx=C．2

()xfxe=D．1()ln21fxx=+考点三利用导数求函数的单调性【例3-1】（2023·全国·专题练习）求下列函数的单调区间.(1)()331fxxx=−+；(2)()2fxxx=+(3)()322233fxxx=−+；(4)()()2ln2

3fxxx=++.【例3-2】（2022·江西）已知定义在()0,+上的函数()fx满足()()22+<0xfxxfx，()324f=，则关于x的不等式()23fxx的解集为（）A．()0,4B．()2,+C．()4,+D

．()0,2【例3-3】（2022·江西）已知lnππa=，1eb=，ππec=，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．b<c<aC．acbD．c<a<b【例3-4】（广东省2023届高三上学期11月新高考

学科综合素养评价数学试题）若函数()()2exfxax=+在R上单调递增，则实数a的取值范围是________．【一隅三反】1．（2022·陕西渭南）已知函数()e()sincos2,(),2,(ln2)fxxxxafbfcf=+−=−==，则,,abc的大小

关系是（）A．acbB．abcC．bacD．cba2．（2022·全国·单元测试）已知函数()eecosxxfxx−=++，则不等式(2)(2)fmfm−的解集为__________．3．（2022·陕西·西安

中学高二期中）已知函数()fx是定义在()()00-ト+?，，的奇函数，当()0x+，时，()()xfxfx，则不等式()()()52+25<0fxxf−−的解集为4．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高三期中）已知函数()sinfx

xx=+，则不等式()()ln10fxfx+−的解集为__________.考点四极值最值【例4-1】（2022·河南）函数()32142fxxxx=+−的极小值为（）A．43−B．1C．52−D．10427【例4-2】（江西省西路片七校

2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题）已知函数()2e42xafxxax=−−在()3,x−+上有最小值，则实数a的取值范围为（）A．()3e,−+B．()3e,1−C．()30,e−D．()3,e−−【一隅三反】1．（202

2·全国·高二课时练习）已知函数()3223fxxmxnxm=+++在=1x−处取得极值0，则mn+=______．2．（2022·全国·高二单元测试）若函数2lnyxax=+在区间()1,2上有极值点，则实数a的取值范围为______．3．（2022·上海市建平中学高三阶段练习）已知

函数()lnfxaxx=+在2x=处取得极值，则实数=a_____.4．（2022·浙江·杭州四中高二期中）已知函数()()2e1xfxaxx=−+.(1)求曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线的

方程；(2)若函数()fx在0x=处取得极大值，求a的取值范围.5．（2022·宁夏）已知函数()ln1fxaxx=−+(1)若()fx在1x=处有极值，求实数a的值和极值；(2)讨论函数()fx的单调性

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