【文档说明】《【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）》2.2 基本不等式（精练）（基础版）（原卷版）.docx，共(5)页，258.876 KB，由envi的店铺上传

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2.2基本不等式（精练）（基础版）1．（2022·全国·课时练习）设x，y满足40xy+=，且x，y都是正数，则xy的最大值是()A．400B．100C．40D．202．（2021·重庆）已知两个正数,,mn满足3mn=，则3

mn+的最小值为（）A．3B．6C．3D．63．（2021·云南·砚山县第三高级中学）已知正实数x、y满足2xy=，则xy+的最小值是（）A．3B．22C．2D．24．（2022·河南濮阳）若a>0，b>0

，a，b的等差中项是1，且1ab的最小值为（）A．1B．2C．3D．45．（2022·河南南阳）已知0a，0b且2510ab+=，则ab的最大值为（）A．2B．5C．32D．526．（2022·河南）已知公差不为0的等差数列na中，39+=+mnaaaa（m，nN），则mn的最大值为

（）A．6B．12C．36D．487．（2022·广东茂名）若a，b都为正实数且1ab+=，则2ab的最大值是（）A．29B．18C．14D．128．（2022·山西）已知0a，0b，2ab+=，则lglgab+的最大值为（）A．0B．13C

．12D．19．（2022·广东·深圳市高级中学）设正实数,xy满足21xy+=，则xy的最大值为（）A．12B．14C．18D．11610．（2022·北京大兴）当02x时，(2)xx−的最大值为（）A．0B．1C．2D．4题组一

直接型1．（2022·安徽·高三阶段练习）已知0x，0y，22xy+=，则12xy+的最小值是（）A．1B．2C．4D．62．（2022·河南·许昌高中）已知a，b为正实数，且21ab+=，则22aab+的最小值为（）A．1B．6C．

7D．223．（2022·辽宁·沈阳二中二模）已知a，b为正实数，且22ab+=，则4aab+的最小值为（）A．1B．2C．4D．64．（2022·福建·模拟预测）已知0a，0b，431ab+=，则13ba+的最小值为（）A．13B．19C．21

D．275．（2022·天津·高三专题练习）若正实数x，y满足12+=yx，则4xy+的最小值是（）A．4B．92C．5D．96．（2022·全国·高三专题练习）已知0,0ab，且2245ab+=，

则2211ab+的最小值为（）A．54B．95C．94D．1157．（2022·全国·高三专题练习）实数0a，1b且满足3ab+=，则2111ab++−的最小值为（）A．23B．32C．2233+D．321−8．（2022·全国·高三专题练习）若22log(2)log1abab+−=，则2

ab+的最小值为（）A．14B．1C．2D．49．（2022·全国·高三专题练习）已知0x，0y，且(2)(4)8xy−−=，则2xy+的最小值为（）A．16B．842+C．12D．642+10．（2022·广东珠海·高三期末）非负实数x，y满足2

60xyxy−−=，则2xy+的最小值为______．11．（2022·重庆长寿·高三期末）已知()lg2lglgxyxy+=+，则2xy+的最小值为______．题组二常数替代型题组三配凑型1．（2022·全国·高三专题练习）函数233(1)1xxyxx++=

−+的最大值为（）A．3B．2C．1D．-12．（2022·全国·高三专题练习）若函数()()22422xxfxxx−+=−在xa=处取最小值，则=a（）A．15+B．2C．4D．63．（2022·全国·高三专题练习）若72x…，则26

10()3xxfxx−+=−有（）A．最大值52B．最小值52C．最大值2D．最小值24．（2022·安徽省蚌埠第三中学）已知x>3，则对于43yxx=+−，下列说法正确的是（）A．y有最大值7B．y有最小值7C．y有最小值4D．y有

最大值45．（2022·安徽省舒城中学）若13a，则114aa+−的最小值为（）A．4B．3C．2D．16．（2022·甘肃·兰州市第二中学）若1x，则141xx+−的最小值为（）A．6B．8C．10D．127．（2022·全国·高三专题练习）若0,0xy，且11121xxy+=+

+，则2xy+的最小值为（）A．2B．22C．12+D．222+8．（2022·江西新余）已知正实数x，y满足4x+3y＝4，则112132xy+++的最小值为（）A．3284+B．1223+C．122

4+D．1222+9．（2022·全国·高三专题练习）设0xy，则41xxyxy+++−的最小值为（）A．32B．23C．4D．31021．（2022·河南·郑州四中）已知a＞0，且a2－b＋4＝0，则23abab++（）A．有最大

值176B．有最大值145C．有最小值176D．有最小值1452．（2022·辽宁丹东）已知0a，0b，2ab+=，则211abab+++的最小值为（）题组四消元型A．43B．73C．52D．33．（2022·山东临沂）已知0a

，且240ab−+=，则aab+有（）A．最大值15B．最小值15C．最大值14D．最小值144．（2022·全国·高三专题练习）设正实数x，y，z满足22340xxyyz−+−=，则当xyz取得最大值时，212xyz+−的最大值为（）A．0B．3C．94D．15．（2021·江苏·常州市北

郊高级中学）已知1xy=，且102y，则22416xyxy−+最大值为______．1．（2022·浙江·高三专题练习）若关于x的不等式243xaax+−对任意实数x＞0恒成立，则实数a的取值范围为（）A．{a|﹣1≤a≤4}

B．{a|a≤﹣2或a≥5}C．{a|a≤﹣1或a≥4}D．{a|﹣2≤a≤5}2．（2022·山西·怀仁市第一中学校）已知0,0xy，且211xy+=，若228xymm+−有解，则实数m的取值范围为（）A．（−∞，−1）∪（9，+∞）B．（−9，1）C．[−9，1]D．（−1，9）3．（

2022·全国·高三专题练习）已知不等式()19axyxy++≥对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）A．2B．4C．6D．84．（2022·全国·高三专题练习）若不等式11014mxx+−−对10,4x恒成立，则实数m的最大值为（）A．

7B．8C．9D．105．（2022·全国·高三专题练习）（多选）若不等式110414mxx+−−对104xxx恒成立，则实数m的值可以为（）题组五求参范围A．1B．2C．4D．56．（2021·湖北·襄阳

四中一模）已知0x，0y，且211xy+=，若222xymm++恒成立，则实数m的取值范围是_______．7．（2022·山西晋中·二模（理））若对任意0x，32254xxxax++恒成立，则实数a的取值范围是___________.8．（2022·新疆·乌市

八中）若不等式212mabab++…对任意的0a，0b恒成立，则m的最大值等于___________．9．（2021·山东·牟平一中）若存在()0,x+，使231xaxx++成立，则a的取值范围是___________.