【文档说明】人教A版选择性必修 高二年级数学下学期期末考试分类汇编 ——期末考试（二）（试卷版） 【高考】.docx，共(5)页，401.342 KB，由小赞的店铺上传

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2021-2022学年高二下学期数学期末模拟测试卷【满分：150分】一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·河北·石家庄市第一中学东校区高二期末）7(12)xx−的展开式中2x的系数为（）A．84−B．84C．280

−D．2802．（2021·湖南郴州·高二期末）为了加强新冠疫苗的接种工作，某医院欲从5名医生和4名护士中抽选了3人(医生和护士均至少有一人)分配到A，B，C三个地区参加医疗支援工作(每个地区一人)，方案要求医生不能去A地区，则分配方案共有（）A．264种B．22

4种C．200种D．236种3．（2021·河北·高二期末）随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长.下面是2014年至

2020年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中正确的是（）①2015年至2020年，中国雪场滑雪人次逐年减少；②2015年至2017年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加；③2020年与2015年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比

增长人数也近似相等；④2020年与2018年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为30.5%A．②④B．①②C．②③D．①④4．（2021·山东青岛·高二期末）若曲线1eln2xyaxx=+在点11,e2a

处的切线方程为2yxb=+，则（）A．2ea=，1b=−B．2ea=，1b=C．2ea=，1b=D．2ea=，1b=−5．（2021·湖南长沙·高二期末）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位

：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)iixyi=得到下面的散点图：由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A．yabx=+B．2yabx=+C．exyab=+D．l

nyabx=+6．（2021·河北·高二期末）我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果．“三药”分别为金花清感颗粒连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方．若某医生从“三药三方”

中随机选三种，事件A表示选出的三种中至少有两药，事件B表示选出的三种中恰有一方，则()PBA=（）．A．25B．310C．910D．347．（2021·河北·石家庄市第一中学东校区高二期末）一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其

中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为1；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为2，则A．12EE，12DDB．12EE=，12

DDC．12EE=，12DDD．12EE，12DD8．（2021·河北·高二期末）已知双曲线2222:(0,01)yxabab−=的上下焦点分别为1F，2F，过点1F且垂直于y轴的直

线与该双曲线的上支交于A，B两点，2AF，2BF分别交x轴于P，Q两点，若2PQF的周长为12，则ab取得最大值时，双曲线Γ的渐近线方程为（）A．30xy=B．0xy=C．30xy=D．320xy=二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出

的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9．（2021·河北·高二期末）已知各项均为正数的等比数列{}na，nS是数列{}na的前n项和，若112a=，378S

=，则下列说法正确的是（）A．12na„B．12na…C．1nSD．222lglglg(3)nnnaaan−+=+…10．（2021·河北·石家庄市第一中学东校区高二期末）给出下列命题，其中错误命题为（）A．若回归直线的斜率估计值为0.25，样本点中心为()2,3，则回归直线的方程为0.

252.5yx=+B．随机变量(),Bnp，若()30Ex=，()20Dx=，则90n=C．随机变量X服从正态分布()21,N，()1.50.34PX=，则()0.50.16PX=D．对于独立性检验，随机变量2K的观测值k值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大11．（2021·河北

·石家庄市第一中学东校区高二期末）对于任意实数x，有()()()()()923901239231111xaaxaxaxax−=+−+−+−++−L，则下列结论成立的是（）A．2144a=−B．01a=C．

9121291222aaa+++=LD．90123893aaaaaa−+−++−=−L12．（2021·河北·高二期末）（多选题）在如图所示的几何体中，底面ABCD是边长为2的正方形，1AA，BG，1CC，1DD均与底面ABCD垂直，且11122AACCDDBG====，点E，F分别为线段

BC，1CC的中点，则下列说法正确的是（）A．直线1AG与平面AEF平行B．三棱锥GACD−的外接球的表面积是3C．点1C到平面AEF的距离为23D．若点P在线段1AD上运动，则异面直线EF和CP所成

角的取值范围是0,3π三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2021·湖南郴州·高二期末）已知随机变量X，Y满足16,6XB，31YX=+，()EY=___________.【答案】4【解析】解：因为随机变量X满足16,6XB，所以()1

616EX==，又因31YX=+，所以()()314EYEX=+=.故答案为：4.14．（2022·全国·高二课时练习）在四棱锥PABCD−中，()4,2,3AB=−，()4,1,0AD=−，()6,2,8AP=−−，则

这个四棱锥的高等于___________.15．（2022·新疆·乌市八中高二期中（理））已知椭圆()2222:10xyCabab+=的两个焦点为()1,0Fc−和()2,0Fc，直线l过点1F，2F点关于直线l对称点A在C上，且()211

2222FAFFAFc+=，则椭圆C的离心率为____________．16．（2022·吉林·长春市第二实验中学高二期中）已知函数()2sin1fxx=−，()ln12agxxx=−+，若对任意1Rx都存在()21,ex使()()12fxgx成立，则实数a的取值范围是______．四、

解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2021·湖南郴州·高二期末）已知正项数列na的前n项和为nS，对nN有22nnnSaa=+.（1）求数列na的通项

公式；（2）若2nannba=+，求nb的前项和nT.18．（2022·四川省内江市第六中学高二期中）已知一张纸上画有半径为4的圆O，在圆O内有一个定点A，且2OA=，折叠纸片，使圆上某一点A刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当A取遍圆上

所有点时，所有折痕与OA的交点形成的曲线记为C．(1)求曲线C的焦点在x轴上的标准方程；(2)在（1）的条件下，过曲线C的右焦点2F（左焦点为1F）的直线l与曲线C交于不同的两点M，N，记1FMN△的面积为S，试求S的取值范围．19．（2022·山东潍坊·高二阶段练习）为保证考试网上评卷

的公平、公正、准确，某次考试制定了如下阅卷规则：每份试卷先由两名评卷人员（一评和二评）进行评分，两名评卷人员的评分相互独立．若两名评卷员所给分数差小于等于1分，则取两评卷员的平均分为最终得分；若两名评卷员所给分数差大于1分，则由第三个人（三评）评阅，当一评与三评所给

分数差和二评与三评所给分数差的绝对值不相等时，取三评分数和一、二评接近的分数的平均分为最终得分；当一评与三评所给分数差和二评与三评所给分数差的绝对值相等时，取一、二评分数中的较高分数和三评分数的平均分为最终得分．本次考试共设6道试题，每题均为12分，阅卷过程中由于考生答题不规范导致评卷员的评分

出现偏差，12分的试题评分为11分的概率为14，评分为10分的概率为12，评分为9分的概率为14．(1)若某考生某道试题答题不规范，求该考生此题最终得分X的分布列及数学期望()EX；(2)若考生甲6道试题答题都不规范；考

生乙前4道试题均得满分，第5道试题答题不规范，第6道试题得6分．①求考生甲得9.5分或10分的题目总数为3的概率；②请以甲、乙两位同学的总分均值为依据，谈谈你对“答题不规范”的理解．20．（2021·湖南郴州·高二期末）某校高二年级为了丰富学生的课外活动，每个星期都举

行“快乐体育”活动.在一次“套圈圈”的游戏中，规则如下：在规定的4米之外的地方有一个目标物体，选手站在原地丟圈，套中目标物即获胜；规定每小组两人，每人两次，套中的次数之和不少于3次称为“最佳拍档”，甲､乙两人同一组，甲､乙两人丟

圈套中的概率为别为pi，p2，假设两人是否套中相互没有影响.（1）若113p=，212p=设甲､乙两人丟圈套中的次数之和为，求的分布列及数学期望()E.（2）若1243pp+=，则游戏中甲乙两人这一组要想获得“最佳拍档”次数为16次，则理论上至少要进

行多少轮游戏才行？并求此时1p，2p的值.21．（2021·湖南郴州·高二期末）如图，矩形ABCD中，2AB=，1BC=，E为CD的中点，把ADE沿AE翻折，满足ADBE⊥.（1）求证：平面ADE⊥平面ABCE；（2）求二面角EACD−−的余弦值.22．（

2022·浙江·高二阶段练习）已知函数()()121e2xfxaxaR−=−．(1)若曲线()yfx=在1x=处的切线与直线10xy++=平行，求a的值；(2)当()0,4x时，函数()yfx=有两个零点1

2,xx.①求a的取值范围；②证明：124xx+．