【文档说明】黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试 数学（文） 答案.pdf，共(4)页，207.932 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e8f84e1ffce61a0fe6ddf33db1dcd24b.html

以下为本文档部分文字说明：

大庆实验中学第3页共6页参考答案1．B；2．D；3．A；4．C；5．D；6．A；7．C；8．D；9．B；10．C；11．B；12．D13．22；14．3；15．2[,)e；16．8.17．（1）-5,3（2）--51,3，【分析】（1）转化为不等式2(1)40x

ax对任意实数x恒成立，利用判别式可解得结果；（2）求出命题q为真命题时a的范围后，将复合命题的真假化为p与q一个为真命题，一个假命题，分两种情况列式可得结果.【详解】（1）因为命题:pxR，使2(1)40xax为假命题，所以不等式2140xax对任意

实数x恒成立，所以2(1)160a，解得53a≤≤.所以实数a的取值范围为-5,3（2）若命题:[1,]qxe，使ln0xa为真命题，则maxlnax，因为lnyx在[1,]e上为增函数，所以ma

xlnln1xe，所以1a.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p与q一个为真命题，一个假命题，当p为真命题时，q为假命题，所以531aaa或，解得5a，当为p假命题时，q为真命题，所以531aa，解得13a，所以实数a的取值范围为--

51,3，.【点睛】关键点点睛：利用p、q命题的真假求出a的范围是解题关键.18．（1）2,；（2）12.【分析】（1）分析二次函数fx图象的开口方向以及对称轴，根据题意可求得实数b的取值范围；（2）对实数m的取值进行分类讨论，分析函数

fx在区间1,1上的单调性，结合已知条件可求得实数m的值.【详解】（1）由题意可知，二次函数223fxxbxbR的图象开口向上，对称轴为直线xb，由于函数fx在[22]，上是单调递减，则2b.因此，实数b的取

值范围是2,.（2）当2b时，函数fx在区间[22]，上单调递减，则max24439fxfb，解得12b，不合题意，舍去；当2b时，函数fx在区间[22]，上单调递增，则max24439fxfb，解得

12b，不合题意，舍去；当22b时，函数fx在区间2,b上单调递减，在区间,2b上单调递增，则maxfx在2f或2f中取得，又因为274fb，274fb，大庆实

验中学第4页共6页所以当02b时，max29fxf，解得12b；当20b时，max29fxf，解得12b；当0b时，显然不合题意；综上所述，12b.【点睛】二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间

动，不论哪种类型，解题的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论．19．（1）ρ＝6cosθ＋8sinθ；（2）253124.【分析】（1）由cossinxy

代入即可求解.（2）将l1、l2，分别与曲线C联立，求出交点A，B，再根据AOBS＝12ρ1ρ2sin∠AOB即可求解.【详解】（1）∵曲线C的普通方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，即x2＋y2－6x－8y＝0，由cossinxy，

∴曲线C的极坐标方程为ρ＝6cosθ＋8sinθ.(2)设A1(,)6，B2(,)3.把θ＝6代入ρ＝6cosθ＋8sinθ，得ρ1＝4＋33，∴A(433,)6.把θ＝3代入ρ＝6cosθ＋8sinθ，得ρ2＝3＋43

，∴B(343,)3.∴AOBS＝12ρ1ρ2sin∠AOB＝12(4＋33)(3＋43)sin()36＝12＋2534.20．（1）1a,12b（2）12【分析】（1）求出切点，进而得出b，再由导数的几何意义求出a；（2）利用导数得出其

单调性，进而得出最值.【详解】（1）由题意可知切点为11,2，即11(1),22fbb，()afxxx，(1)10fa，即1a，（2）由（1）可知，21()ln2fxxx，211()xfxxxx，当1,1xe

时，()0fx；当1,xe时，()0fx，大庆实验中学第5页共6页即函数()fx在区间1,1e上单调递增，在区间1,e上单调递减，即max11()(1)ln122fxf.【点睛】关键点睛

：解决本题的关键在于利用导数的几何意义求解参数，以及利用导数证明单调性进而得出最值.21．（1）直线l的参数方程为4cos,sinxtyt(t为参数)，曲线C的直角坐标方程为22416x

y；（2）最大值为82.【分析】（1）由题意可得直线的参数方程；根据cosx，siny，222xy将曲线C极坐标方程化为直角坐标方程；（2）将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，根据参数几何意义以及韦达定理得82sin45PMPN

可得答案.【详解】（1）直线l的参数方程为4cos,sinxtyt(t为参数)，将222xy和siny代入28sin，得228xyy，所以曲线C的直角坐标方程为224

16xy.（2）由直线l与曲线C交于不同两点M，N，得90180，把直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得28cossin160tt，则28cossin64128sincos0，设M，N对应的参数分别为

1t，2t，则128sincostt，1216tt，因为90180，所以128sincos0tt，12160tt，所以10t，20t，所以128sinc

os82sin45PMPNtt，所以当且仅当135时，PMPN的最大值为82.【点睛】本题考查的是极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线参数方程的应用，关键点是要熟练掌握公式及几何意义，考查了学生对基础知识的掌握情况，较简单.2

2．（1）10xy；（2）,1．【分析】（1）求导数，得切线斜率(0)f，从而可得切线方程；（2）0x时，不等式成立，主要讨论由0x时不等式成立得a的范围，分离参数后用导数求函数的最值可得．【详解】（1）由题意2()(21)xfxxxe，(0)1f

，又(0)1f，所以切线方程为1yx，即10xy；（2）0x时，不等式1fxax为11，对任意实数a都成立；0x时，不等式1fxax化为()10fxax，令()()1gxfxax

，则()()gxfxa，由2()(21)xfxxxe，令2()(21)xhxxxe，2()(41)0xhxxxe，大庆实验中学第6页共6页所以()hx即()fx在(0,)上递增，()(0)1fxf，所以()(0)1gxga

，若10a，即1a，则()0gx在(0,)上恒成立，()gx在(0,)上递增，()(0)0gxg，不等式()10fxax成立，若1a，由上讨论知存在00x，使得00()gx，且当00xx时，()0gx，()gx递减，0xx时，()0g

x，()gx递增，min0()()gxgx，而(0)0g，因此00xx时，()(0)0gxg，()0gx不成立．综上，实数a的取值范围是,1【点睛】方法点睛：本题考查导数的几何意义，考查

由不等式恒成立求参数范围．解题方法是构造新函数()()1gxfxax，求出()gx，确定()gx在(0,)上单调递增，(0)1ga，根据1a的正负分类讨论后得出结论．注意此题若用分离参数得2(1)1xxeax，引入

新函数后在现有知识体系下求不出新函数的最小值或取值范围，从而不能得出结论．