【文档说明】福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期5月周练（14）数学试题含答案.docx，共(6)页，207.037 KB，由小赞的店铺上传

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平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期周练（14）数学试题1．已知()cosxfxex=，则(0)f=（）A．-1B．0C．1D．e2．若2()24fxxxlnx=−−，则()0fx的解

集为()A．(0,)+B．()()1,02,−+C．(2,)+D．(1,0)−3．下列各式中正确的是（）A．(logax)′=1x=B．(logax)′=ln10xC．(3x)′=3xD．(3x)′=3xln34．函数()2242

3yxx=−+的导数是（）A．()2823xx−+B．()2216x−+C．()()282361xxx−+−D．()()242361xxx−+−5．若函数exyx=在0xx=处的导数值等于其在0xx=处的函数值的2倍，则0x的值为（）A

．1B．1−C．2D．2−6．已知函数()3123fxxx=−，则曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线的斜率是（）A．33B．1C．3−D．1−7．曲线lgyx=在1x=处的切线的斜率是（）A．1ln10B．ln

10C．1D．108．物体的运动位移方程是210Stt=−（S的单位：m；t的单位：s），则物体在2st=的速度是A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s9．曲线1yx=−在点1,22−处的切线方程为（）A．4yx=B．44yx=−C．()41yx=+D．

24yx=−10．已知()lnfxxx=+，则曲线()yfx=在点(1,1)处的切线方程为___________.11．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的距离s与时间t之间的函数关系为218st=，则2t=时，木块的瞬时速度为________．12．已知函数()fx的导函数为()fx，且

满足()()21lnfxxfx=+，则()1f=______．13．函数ln()xfxx=，其导函数为函数()fx，则()fe=________.14．若函数()2xxfxe=，则()1f=______．参考答案1．C【分析】根据

导数的运算公式，求得()fx，代入即可求得(0)f的值.【详解】由题意，函数()cosxfxex=，可得()cossinxxfxexex=−，所以(0)1f=.故选：C2．C【分析】由题意，可先求出函数的定义域及函数的导数，再解出不等

式()0fx的解集与函数的定义域取交集，即可选出正确选项．【详解】解：由题，()fx的定义域为(0,)+，4()22fxxx=−−，令4220xx−−，整理得220xx−−，解得2x或1x−，结合函数的定义域知，()0fx的解集为(2,)+．故选：C．3．D【

分析】根据求导公式直接可判断.【详解】由(logax)′=1lnxa，可知A，B均错；由(3x)′=3xln3可知D正确.故选：D4．C【分析】根据复合函数的求导法则可求得结果.【详解】()()22422323yxxxx=−+

−+()()282316xxx=−+−+.故选：C5．B【分析】求得导函数，由已知列出方程,求解即可得解.【详解】解：因为()221xxxexexeyxx−−==，所以()00020012xxexexx−=

，解得01x=−，故选:B．6．D【分析】直接利用导数求切线斜率即可.【详解】设切线的斜率为k，由()3123fxxx=−，则()22fxx=−，则有()11kf==−.故选：D.7．A【分析】求得函数的导数1ln10yx=

，代入即可求解.【详解】由题意，函数lgyx=，可得1ln10yx=，所以11|ln10xy==，即曲线lgyx=在1x=处的切线的斜率是1ln10.故选：A.8．C【分析】根据物理量位移与速度的关系知：vS=，得到速度关于时

间的解析式，代入求值即可.【详解】由物体运动速度为位移对时间的导数，即102vSt==−，∴2st=时，1046v=−=m/s.故选：C.9．B【分析】利用定义求出21yx=，则可得出切线斜率，进而求出切线方程.【详解】由函数1yx=−，则21yx

=所以曲线1yx=−在点1,22−处的切线的斜率为12|4xky===所以切线方程为：1242yx+=−，即44yx=−故选：B10．210xy−−=【分析】由导数的几何意义求解即可.【详解】由题意知点(1,1)在曲线()yfx=上，1()1fxx=

+，则曲线()yfx=在点(1,1)处的切线的斜率为(1)2f=，切线方程为12(1)yx−=−，即210xy−−=.故答案为：210xy−−=.11．12【分析】利用导数的定义可知，函数218st=在2t=处的导数值即是木块在2t=处的瞬时速度.【详解】解：2211()118848t

ttstttt+−==+.当2t=，且t趋于0时，st趋于12．故答案为：12.12．1.【分析】令1x=，求得()10f=，得到()lnfxx=，求得()1fxx=，代入即可求解.【详解】由题意，函数()(

)21lnfxxfx=+，令1x=，可得()()121ff=，可得()10f=，所以()lnfxx=，则()1fxx=，可得()11f=.故答案为：1.13．0【分析】根据()fx解析式，可求得()fx解析式，代入数据，即可得答案.【详解】因为ln()(0)xf

xxx=，所以2221ln(ln)ln1ln()xxxxxxxxfxxxx−−−===，所以21ln()0efee−==，故答案为：014．1e【分析】求得()fx，进而可求得()1f的值.【详解】()2xxfxe=，()22xxxfxe−=，因此，()11f

e=.故答案为：1e.