【文档说明】??????? 4.docx，共(3)页，24.660 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e4f80237bb438b0088f14271bcf8598a.html

以下为本文档部分文字说明：

课后定时检测案4基本不等式一、单项选择题1．已知4a2＋b2＝6，则ab的最大值为()A．34B．32C．52D．32．已知x>2，则函数y＝4x－2＋x的最小值是()A．8B．6C．4D．23．下列函数中，最小值为2的是()A．y＝x＋2xB．y

＝x2＋3x2＋2C．y＝ex＋e－xD．y＝sinx＋1sinx(0<x<π2)4．负实数x、y满足x＋y＝－2，则x－1y的最小值为()A．0B．－1C．－2D．－35．[2024·黑龙江哈尔滨模拟]已知正

实数m，n满足m＋n＝1，则m＋n的最大值是()A．2B．2C．22D．126．[2024·山东泰安模拟]在实验课上，小明和小芳利用一个不等臂的天平秤称取药品.实验一：小明将5克的砝码放在天平左盘，取出一些药品放在右盘中使天平平衡；实验二：小芳将20克的砝码放在右盘，取出一些药

品放在天平左盘中使天平平衡，则在这两个实验中小明和小芳共称得的药品()A．大于20克B．小于20克C．大于等于20克D．小于等于20克7．函数y＝a－x－3x(x>0)在x＝m时有最大值为3，则a－m的值为()A．43B．33C．23D．38．[2024·河北邯郸模拟]已知a>0

，b>0，且a＋b＝2，则2a＋1＋8b＋1的最小值是()A．2B．4C．92D．99．(素养提升)[2024·河南开封模拟]已知a>0，b>0，且a＋b＝1，a≠b，则下列不等式成立的是()A．a＋

b<2<12a＋12bB．a＋b<12a＋12b<2C．12a＋12b<2<a＋bD．12a＋12b<a＋b<210．(素养提升)已知点A(1，4)在直线xa＋yb＝1(a>0，b>0)上，若关于t的不等式a＋b≥t2＋5t＋3恒成立，则实数t

的取值范围为()A．[－6，1]B．[－1，6]C．(－∞，－1]∪[6，＋∞)D．(－∞，－6]∪[1，＋∞)二、多项选择题11．已知正数a，b，则下列不等式中恒成立的是()A．ba＋ab≥2B．(a＋b)(1a＋1b)≥4C．a2＋b2ab≥2abD．2aba＋b>ab12．[2024

·广东汕头模拟]若a>0，b>0，a＋b＝4，则下列不等式对一切满足条件a，b恒成立的是()A．ab≤2B．a＋b≤2C．a23＋b2≥4D．1a＋1b≥1三、填空题13．[2024·河北沧州模拟](1x＋1y)(

x＋4y)的最小值为______．14．[2024·河北唐山模拟]已知a>0，b>0，且ab＝a＋b＋3，则a＋b的最小值为______．四、解答题15．(1)已知x>0，求函数f(x)＝xx2＋x＋4的最大值．(2)已知x<54，求函数y＝16x2－28x＋114x－5的最大值．优

生选做题16．(多选)[2024·辽宁辽阳模拟]在矩形ABCD中，以AB为母线长，2为半径作圆锥M，以AD为母线长，8为半径作圆锥N，若圆锥M与圆锥N的侧面积之和等于矩形ABCD的面积，则()A．矩形ABCD的周长的最小值为36πB．矩

形ABCD的面积的最小值为16π2C．当矩形ABCD的面积取得最小值时，AB＝4ADD．当矩形ABCD的周长取得最小值时，AD＝2AB17．[2024·江西吉安模拟]已知a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝

4，证明：(1)a2＋b24＋c29≥87；(2)1a＋c＋1a＋b＋1b＋c≥98.