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课后定时检测案48与球有关的切、接问题一、单项选择题1．一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为20π，则该四棱柱的高为()A．3B．2C．32D．192．圆柱内有一个球O，该球与

圆柱的上、下底面及母线均相切，已知圆柱的体积为16π，则球O的体积为()A．32π3B．64π3C．16πD．12π3．已知一个棱长为1的正方体，与该正方体每个面都相切的球半径记为R1，与该正方体每条棱都相切的球半径为R2，过该

正方体所有顶点的球半径为R3，则下列关系正确的是()A.R1∶R2∶R3＝2∶3∶2B．R1＋R2＝R3C．R21＋R22＝R23D．R31＋R32＝R334．[2024·广东揭阳模拟]如图，所有棱长都等于23的三棱柱ABC­A1B1C1的所有顶点都在球O上，球O的体积为()A．27

3πB．2821π3C．287πD．2873π5．[2024·河南南阳模拟]已知正四面体P­ABC的棱长为1，点O为底面ABC的中心，球О与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点，且公共点非该正四面体的顶点，

则球O的半径为()A．612B．69C．29D．236．[2022·新高考Ⅰ卷]已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为36π，且3≤l≤33，则该正四棱锥体积的取值范围是()A．18，814B．274，81

4C．274，643D．[18，27]二、多项选择题7．用一个平面去截棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1，则下列结论中正确的是()A．若该平面过点A，C，B1，则截面的周长为6B．若该平面过点A，C，B1，则截得的两个几何体的外接

球体积相等C．若该平面过点A，D，B1，则截得的两个几何体的表面积均为3＋2D．若该平面过点D，B1，则其截正方体ABCD­A1B1C1D1的外接球所得的截面面积不是定值8．[2023·新高考Ⅰ卷]下列物体中，能够被整体放入棱长为1(单位：m)的正方体容器(

容器壁厚度忽略不计)内的有()A．直径为0.99m的球体B．所有棱长均为1.4m的四面体C．底面直径为0.01m，高为1.8m的圆柱体D．底面直径为1.2m，高为0.01m的圆柱体三、填空题9．[2024·山

西大同模拟]四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在鳖臑P­ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝4，AB＝BC＝2，鳖臑P­ABC的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是______．10．[2024·河北衡水模拟]如图，已知台体ABCD­A1B1C1D1

的上、下底面均为长方形，且上、下底面中心的连线与底面垂直，上、下底面的距离为4.若AB＝46，AD＝42，A1B1＝43，则该台体的外接球的表面积为__________．