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课后定时检测案41数列的概念一、单项选择题1．数列－32，47，－514，623，－734，…的一个通项公式为an＝()A．(－1)n·n＋25n－3B．(－1)n＋1·n＋25n－3C．(－1)n·n＋2（n＋1

）2－2D．(－1)n＋1·n＋2（n＋1）2－22．已知an＝n－1n＋1，那么数列{an}是()A．递减数列B．递增数列C．常数列D．摆动数列3．已知数列1，3，5，7，3，11，…，2n－1，…，则7是这个数列的()A．第21项B．第23项C．第25项D

．第27项4．[2024·安徽合肥模拟]已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an－1，an>1，1an，0<an<1，(n∈N*)，则a2023＝()A．2－1B．22C．2D．2＋15．已知数列{an

}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2n2，则a5＝()A．16B．18C．20D．256．[2024·河北张家口模拟]已知数列{an}的前n项的积为Tn，且Tn＝n(n＝1，2，3，…)，则数列{an}()A．有最大项，有最小项B．有最大项，

无最小项C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项7．已知数列{an}的通项公式为an＝12n－15，其最大项和最小项的值分别为()A．1，－17B．0，－17C．17，－17D．1，－1118．已知S

n为数列{an}的前n项和，a1＝1，an＋1＋2Sn＝2n＋1，则S2023＝()A．2021B．2022C．2023D．20249．(素养提升)南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题，涉及逐项差数之差或者高次差成等

差数列的高阶等差数列．现有一个高阶等差数列的前6项分别为4，7，11，16，22，29，则该数列的第18项为()A．172B．183C．191D．21110．(素养提升)[2024·江西宜春模拟]在数列{an}中，a1

＝1，p＝(an＋1，n＋1)，q＝(n，－an)，且p⊥q，则a2021＝()A．1B．2020C．2021D．2022二、多项选择题11．数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝－n2＋7n，则()A

．{an}是递增数列B．a10＝－12C．当n>4时，an<0D．当n＝3或4时，Sn取得最大值12．在数列{an}中，an＝(n＋1)78n，则数列{an}中的最大项可以是()A．第6项B．第

7项C．第8项D．第9项三、填空题13．[2024·河南安阳模拟]已知数列{an}的通项公式为an＝n＋1，n为奇数2n2，n为偶数，若ak＝a20(k≠20)，则k＝____________．14．设a>0且a≠1，已知数列{bn}满足bn＝

（3－a）n－2，n≤6an－5，n>6，且{bn}是递增数列，则a的取值范围是__________．四、解答题15．在①nan＋1－(n＋1)an＝n(n＋1)；②Sn＝2n2－1这两个条件中任选一个补充在下面的横线上，并解答．若数列{an}

的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{an}满足________．(1)求a2，a3；(2)求数列{an}的通项公式.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．优生选做题16．数列{an}，{bn}满足：a1＝8，an－an－1＝8n(n∈N*

，n≥2)，bn＝an＋1(910)n，则数列{bn}的最大项是()A．第7项B．第9项C．第11项D．第12项17．[2024·河南南阳模拟]在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝4an－6.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝4n＋(－1)ntan，若{bn}是递增数列，求t

的取值范围．