【文档说明】《一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）》4.1 数列的概念（精练）（原卷版）.docx，共(9)页，575.681 KB，由管理员店铺上传

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14.1数列的概念1．（2020·宜宾市南溪区第二中学校高一月考）已知数列28nnan=+，则数列na的第4项为（）A．110B．16C．14D．132．（2020·浙江鄞州·宁波诺丁汉附中高一期中）已知数列的通项公式是()()31{22nnnann+=−是奇数是偶数

，则23aa等于（）A．70B．28C．20D．83．（2020·广西田阳高中高一月考）已知数列的一个通项公式为()11312nnnna+−+=−，则5a=（）A．12B．12−C．932D．932−4．（2020·广西田阳高中高一月考）

已知数列2,5,22,11…，则25是这个数列的（）A．第六项B．第七项C．第八项D．第九项5．（2020·浙江鄞州·宁波咸祥中学高一期中）已知数列{}na的通项公式为22nann=+，则10(a=)A．100B．110C．120D．1306．（2020·四川高一期中）已知

数列na的通项公式是1(2)2nann=+，则220是这个数列的()A．第19项B．第20项C．第21项D．第22项7．（2020·四川省苍溪实验中学校高一期中）已知数列2，10，4，…，()231n−，…，则8是该数列的第________项题组一根据通项求

项28．（2020·上海高二课时练习）在数列na中，已知()*cos2nnanN=，则na的前6项分别为______.9．（2020·上海高二课时练习）已知数列na的通项公式为1(2)na

nn=+，那么199是这数列的第_____项.10．（2020·上海高二课时练习）数列na中，1003nan=−（*nN），该数列从第_____项开始每项均为负值.1．（2020·江西高一月考）数列3579,,,24816−−，…的一个通项公式为（）A．()nnnn21a12+

=−B．()nnn2n1a12+=−C．()nn1nn21a12++=−D．()n1nn2n1a12++=−2．（2020·四川双流·艺体中学）数列2，43，85，167，329…的一个通项公式an等于（）A．221nn−B．2nnC．221nn−D．221

nn+3．（2020·上海市杨浦高级中学）已知数列1、0、1、0、，可猜想此数列的通项公式是（）.A．()()1*11nnanN−=+−B．()()*1112nnanN=+−C．()()()()1*111122nnannnN+=+−+−−D．()()

*11cos2nannN=−4．（2018·吉林宽城·长春市养正高中高一期中）根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个题组二根据项写通项3通项公式na=__________．5．（2019·山东

东营·）已知数列{}na的前4项依次为23，45−，67，89−，试写出数列{}na的一个通项公式na=______.6．（2020·全国高一课时练习）写出下列各数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：（1）5784,,2,,,245−−（2）246

810,,,,,315356399（3）5,55,555,5555,（4）2,0,2,0,2,0,1．（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高一期中）在数列na中，已知11a=，25a=，()*21nnnaaanN++=−，则5a等于（）A

．4−B．5−C．4D．52．（2020·自贡市第十四中学校高一期中）数列3,7,11,15,的一个通项公式是（）A．41nan=+B．21nan=+C．41nan=−D．21nan=−题组三根据递推公式求项43．（2

019·河北廊坊·高一期末）数列{}na的前几项为11121,3,,8,222，则此数列的通项可能是（）A．542nna−=B．322nna−=C．652nna−=D．1092nna−=4．（2020·安徽黄山·高一期末）数列1111,,,,

...24816−−的一个通项公式是（）A．1(1)2+−nnB．(1)2−nnC．sin2nnD．cos(1)2nn+5．（2020·武汉外国语学校高一月考）数列4，6，10，18，34，……的通项公式na等于（）A．12n+B．21n+C．

22n+D．22n+6．（2020·浙江越城·绍兴一中期中）在数列na中，()1111,1(2)nnnaana−−==+，则5a等于A．32B．53C．85D．237．（2020·吉林前郭尔罗斯县第五中学高一期中）数列12−，2，92−，8，252−，…它的一个通项公式可以是（）

A．()212nnna=−B．()2112nnna+=−C．22nna=D．1nnan=−+8．（2019·息县第一高级中学高二月考（文））数列1−，3，7−，15，…的一个通项公式可以是（）A．()(1)21nnna=−−B．(1)(21)nnan=−−C．()1(1)21nnna+=

−−D．1(1)(21)nnan+=−−59．（2018·安徽六安一中高一期末（文））已知*nN，给出4个表达式：①0,1,nnan=为奇数为偶数，②1(1)2nna+−=，③1cos2nna+=，④sin2nna=.其中能作为数列：0，1，

0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④10．（2020·湖北十堰·高一期末）数列1111,,,57911−−，…的通项公式可能是na=（）A．1(1)23nn−−+B．(1)32nn−+C．1(1)32nn−−+D

．(1)23nn−+11.（2020·金华市曙光学校高一开学考试）数列1−，3，5−，7，9−，，的一个通项公式为（）A．21nan=−B．(1)(12)nnan=−−C．(1)(21)nnan=−−

D．1(1)(21)nnan+=−−1．（2019·云南东川明月中学高一期中）数列na的前n项和21nSnn=++,则na的通项公式na=_____.2．（2019·湖南岳阳）已知数列na，若1222naanan+++=，则数列1nna

a+的前n项和为__________．3．（2020·上海市金山中学期中）已知数列na的前n项和2231nSnn=−+，则na=__________．4．（2019·黑龙江哈尔滨市第六中学校期中）已知数列na前n项和为nS，且2nSn=，则na=______

_5．（2020·河北石家庄·辛集中学）在数列{}na中，已知其前n项和为23nnS=+，则na=__________．题组四公式法求通项61．（2020·重庆）斐波那契数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，在数学上，斐

波那契数列na定义如下：121aa==，()123,nnnaaannZ−−=+.随着n的增大，1nnaa+越来越逼近黄金分割510.6182−，故此数列也称黄金分割数列，而以1na+、na为长和宽的长

方形称为“最美长方形”，已知某“最美长方形”的面积约为336平方分米，则该长方形的长应该是（）A．144厘米B．233厘米C．250厘米D．377厘米2．（2020·安徽）数列nF：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以

兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，记该数列nF的前n项和为nS，则下列结论中正确的是（）A．202020221SF=+B．202020221SF=−C．202020211SF=+D．20202021

1SF=−3．（2018·合肥一六八中学高二开学考试）斐波那契数列，又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13

、21、34、…..，在数学上，斐波那契数列以如下被递推的方法定义：()11f=，()21f=，()()()()122,fnfnfnnnN=−+−.这种递推方法适合研究生活中很多问题.比如：一六八中学食堂一楼到二楼有15个台阶，某同学一步可以跨一个或者两个台阶，则他到二楼就餐有（

）种上楼方法.A．377B．610C．987D．15974．（2020·涞水波峰中学）斐波那契数列（Fibonaccisequence）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖为例子而引

入，故又称为“兔子数列”．在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列na满足：121aa==，21++=+nnnaaa，现从数列的前2019项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（）题组五斐波那契数列7A

．14B．2522019C．5042019D．50520195．（2019·山东高二期中）“斐波那契数列”由13世纪意大利数学家斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列na满足：11a

=，21a=，()123,nnnaanna−−++=N，记其前n项和为nS，则6543SSSS+−−=（）A．8B．13C．21D．346．（2020·重庆6）斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8

，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为()Fn，则()Fn的通项公式为（）A．(1)1()2nnFn−+=B．()()()11,2FnFnFnn+=+−且(

)()11,21FF==C．()11515225nnFn+−=−D．()11515225nnFn+−=+7．（2020·浙江月考）十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契

数列”，斐波那契数列na满足以下关系：11a=，21a=，()123−−=+nnnaaan,nN，记其前n项和为nS，设2020am=(m为常数)，则20182020Sa−=______；1352019++++

=aaaa______.8．（2020·广东高二期末）斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔

子数列”.它是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：11a=，821a=，*12(3,)nnnaaannN−−=+，记其前n项和为nS，设2019at=（t为常数），则2017201620

152014SSSS+−−=______（用t表示），20172019Sa−=______(用常数表示)9获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com