【文档说明】《一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）》4.2.1 等差数列的概念（精讲）（原卷版）.docx，共(7)页，839.543 KB，由管理员店铺上传

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14.2.1等差数列的概念考点一判断是否为等差数列思维导图常见考法2【例1】（2020·上海高二课时练习）下列数列中，不是等差数列的是（）A．1，4，7，10B．lg2,lg4,lg8,lg16C．54322,2,2,2D．10，8，6，4，2【一隅三

反】1．（2019·山西应县一中期末（理））若na是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是()A．2naB．1naC．3naD．na2．（2020·全国高一课时练习）已知下列各数

列，其中为等差数列的个数为（）①4，5，6，7，8，…②3，0，-3，0，-6，…③0，0，0，0，…④1234,,,,10101010…A．1B．2C．3D．43．（2020·全国课时练习）已知数列{}na，c为常数，那么下列说法正确的是（

）A．若{}na是等差数列时，不一定是等差数列B．若{}na不是等差数列时，一定不是等差数列C．若是等差数列时，{}na一定是等差数列D．若不是等差数列时，{}na一定不是等差数列考点二求等差数列的项或通项根据等差数列的定义

，只需任意相邻的后一项与前一项的差为定值即可3【例2】（1）（2020·兴安县第三中学期中）由1a=4，3d=确定的等差数列na，当an=28时，序号n等于（）A．9B．10C．11D．12（2）（

2020·广西南宁三中开学考试）在单调递增的等差数列na中，若31a=，2434aa=，则1a=（）A．1−B．12−C．0D．12【一隅三反】1．（2020·江苏江都·邵伯高级中学月考）等差数列na中，37158aaa++=，83a=，则9a=（）A．2B．5C．11D．13

2．（2020·兴安县第三中学期中）在数列{}na中，1a=2，12nnaa+−=，则51a的值为（）A．96B．98C．100D．1023．（2020·广西南宁三中开学考试）数列na中，15a=，13n

naa+=+，那么这个数列的通项公式是（）A．31n−B．32n+C．32n−D．31n+考点三等差中项【例2】（1）（2020·全国高一课时练习）已知132a=+，132b=−则a,b的等差中项为（）A．3B．2C．13D．12（2）（2020·昆明市官渡区第

一中学开学考试（文））已知0,0ab，并且111,,2ab成等差数列，则9ab+的最小值为_________.【一隅三反】1.（2020·广东濠江·金山中学高一月考）在等差数列na中，若288aa+=，则()2375aaa+−=

___________．42．（2020·全国其他（理））已知数列{}na为等差数列，若2533aaa+=，且4a与72a的等差中项为6，则5a=（）A．0B．1C．2D．33．（2019·兴安县第三中学期中）已知等差数

列na的前三项为1,1,23aaa−++，则此数列的首项1a=______．考点四证明数列为等差数列【例4】（2019·全国高一课时练习）设数列{an}满足当n＞1时，an＝1114nnaa−−+，且a1＝15.(1)求证：数列1na

为等差数列；(2)a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，请说明理由．【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）已知2()2xfxx=+，在数列na中，113a=，1()nnafa−=*2,nnN

。5（1）证明：1na是等差数列。（2）求95a的值。2．（2019·全国课时练习）已知数列中，，数列满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项和最小项．3．（2020·全国高一课时练习）已知数列{an}满足(an＋1－1)(an－1

)＝3(an－an＋1)，a1＝2，令bn＝11na−.(1)证明：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．6考点五等差数列的单调性【例5】（2020·黑龙江道里·哈尔滨三中高二期末（

理））设na是等差数列，则“123aaa”是“数列na是递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【一隅三反】1．（2020·全国高二）首项为﹣2

1的等差数列从第8项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A．d>3B．d72C．3≤d72D．3<d722．（2020·北京怀柔·高二期末）已知数列na为等差数列，则下面不一定成立的是（）A．

若21aa，则31aaB．若21aa，则32aaC．若31aa，则21aaD．若21aa，则121aaa+3．（2020·上海市实验学校高三月考）已知等差数列{𝑎𝑛}是递增数列，且𝑎1+𝑎2+𝑎3≤3，𝑎7−3

𝑎3≤8，则𝑎4的取值范围为___________.7获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com