【文档说明】北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题.pdf，共(4)页，212.128 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d9a1abcf2b5950c61be08cfe6f65dbe5.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共4页临川学校2020-2021学年度第一学期期末考试高二数学理科试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在等差数列na中，若,84a42

a，则6a＝（）A．0B．6C．12D．162.在等比数列{an}中，a1＝8，q＝21，则a4与a8的等比中项是()A.±14B．4C．±4D.143．若△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，则边b的值为()A.3＋1B．23＋1C．

26D．2＋234.在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c等于()A.3B．3C.5D．55．过点P(－1，m)和Q(m,8)的直线斜率等于2，那么m的值等于()A．-17B．2C．5D．106.直线2550xy被圆22

240xyxy截得的弦长为()A．1B．2C．4D．467．已知两圆分别为圆C1：x2＋y2＝49和圆C2：x2＋y2－6x－8y＋9＝0，这两圆的位置关系是()A．相离B．外切C．内含D．相交8．已知以原点为中心的椭圆C的左焦点为F01-，，离心率等于21，则C的方程是

（）A．14322yxB．13422yxC．12422yxD．13422yx9.已知双曲线2221xya（a>0）的离心率是25，则a=（）A．6B．4C．2D．12第2页共4页10.已知抛物线22ypx(0p)的准线经过点1,2-，则该抛物线的

焦点坐标为（）A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，1)D．(0，-1)11.椭圆1449422yx内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A．01323yxB．01232yxC．03094yxD．03949

yx12.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：221||xyxy就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过2；③曲线C所围成的“心形”区

域的面积小于3．其中，所有正确结论的序号是A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．直线023yx在y轴上的截距为．14.已知双曲线22:163xyC，则C的右焦点的坐标

为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________．15.已知圆C的圆心位于第二象限且在直线y=2x+1上,若圆C与两个坐标轴都相切,则圆C的标准方程是.16．已知,,abc分别为ABC三个内角,

,ABC的对边，a=2，且(2)(sinsin)()sinbABcbC则ABC面积的最大值为．二、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17题10分，第18~21题每题12分.17．记nS为等差数列{}na

的前n项和，已知18,831Sa．（1）求{}na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值．第3页共4页18.已知{na}是递增的等差数列，2a，4a是方程2560xx的根。（1）求{na}的通项公式；（2）求数列{2nna}的前n项和．19.在ABC

△中，a3，2cb，1cos2B．（Ⅰ）求b,c的值；（Ⅱ）求sin(BC)的值.20．已知过点)30(，A且斜率为k的直线l与圆C：2)3(222yx交于,MN两点．（Ⅰ）求k的取值范

围；（Ⅱ）若1124ONOM，其中O为坐标原点，求MN.第4页共4页21．已知点A(0,2)，椭圆E：22221(0)xyabab的离心率为32，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为233，O为坐标原点．（1）求E

的方程；（2）设过点A的动直线l与E相交于,PQ两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程．22．已知椭圆:E22221(0)xyabab的过点（0,1），又离心率为22，椭圆的左顶点为A，上顶点为B，点P为椭圆上异于,AB任意一点．（1）求椭圆的方程；（2）若直线BP与x轴交于点M，直线A

P与y轴交于点N，求证：AMBN为定值．