【文档说明】《【中职专用】山东省近十年春季高考数学真题分类汇编》专题一 集合与常用逻辑用语（答案版）.docx，共(9)页，247.758 KB，由envi的店铺上传

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专题一集合与常用逻辑用语考点一集合的关系及运算一、选择题1.（2012年春季高考数学第1题）已知全集U={1,2,3},集合M={1,2},则CuM等于（）A.{1}B.{3}C.{1,2}D.{1,2,3}答案：B解析：CuM={3}2.（2013年春季高考数学第1题）若集合

3,2,1,4,3,2,1==NM，则下列关系式中正确的是（）A.MNM=B.NNM=C.MND.MN答案：C解析：A.M∩N={1,2,3}=N，B.M∪N={1,2,3,4}=M，C.MND.MN3.（2014年春季高考数学第1题）若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1

,2},则M∪N等于（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{－1,1,2}答案：C解析：M＝{x︱x－1＝0}＝{1}，,N＝{1,2},则M∪N={1,2}4.（2015年春季高考数学第1题）集合1,2,3A

=，1,3B=，则AB等于（）A.{1,2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{2}答案：B解析：集合的交集5.（2016年春季高考数学第1题）已知集合A=1,3，B=2,3，则AB等于（）A.B.1,2,3C.

1,2D.3答案：B解析：因为A=1,3,B=2,3,所以AB1,2,3=.6.（2017年春季高考数学第1题）已知全集U={1，2}，集合M={1}，则∁UM等于（）A．∅B．{1}C

．{2}D．{1，2}答案：C解析：全集U={1，2}，集合M={1}，则∁UM={2}．7.（2018年春季高考数学第1题）已知集合M={a,b}，N={b,c},则MN等于（）A.B.{b}C.{a,c}D.{a,b

,c}答案：B解析：因为M={a,b}，N={b,c},则MN={b}8.（2019年春季高考数学第1题）已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M∪N等于（）A.{1}B.{0,2}C.{0,1,2}D.答案：C解析：M∪N={0,1}∪{1,2}={0

,1,2}9.（2020年春季高考数学第1题）已知全集,,,Uabcd=，集合,Mac=，则UMð等于（）AB.,acC.,bdD.,,,abcd答案：C解析：UMð={b，d}，故选C.10.（2021年春季高考数学第1题）假设集合1,2,3A=，1,3B=，

那么AB等于（）A.1,2,3B.1,3C.1,2D.2答案：B解析：AB等于1,3二、填空题1.（2015年春季高考数学第25题）集合,,MNS都是非空集合，现规定如下运算：()()()MNSxxMNNSSM=.且()xMNS.若集合,AxaxbBxc

xd==，Cxexf=，其中实数a，b，c，d，e，f，满足：①0,0,0abcdef；②abcdef−=−=−；③abcdef+++.则ABC=.答案：{x|c＜x＜e或

b＜x＜d}解析：∵abcd++，∴acdb−−；∵abcd−=−，∴acbd−=−；∴bddb−−，bd；同理可得df，∴bdf.由①③可得0acebdf.则ABxcxb=，B

Cxexd=，CAxexb=.ABC={x|c＜x＜e或b＜x＜d}.2.（2021年春季高考数学第25题）集合M，N，S都是非空集合，现规定如下运算：MNS=()()(){|xxMNNSSM且}xMNS．假设集合

Axaxb=，Bxcxd=，Cxexf=，其中实数a，b，c，d，e，f满足：（1）0ab，0cd；0ef；（2）badcfe−=−=−；（3）badcfe+++．计算ABC=_____________________________

_______．答案：{|xcxe或}bxd解析：已知（1）0ab，0cd；0ef；（2）badcfe−=−=−；（3）badcfe+++，不妨设a=-3，b=1，c=-2，d=2，e=-1，f=3，即a＜c＜e＜0＜b＜d

＜f，所以ABC={x|x∈（A∩B）∪（B∩C）∪（C∩A）且x∉A∩B∩C}={|xcxe或}bxd考点二充要条件一、选择题1.（2012年春季高考数学第15题）若M,N表示两个集合，则M∩N=M是MN的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不是充分条件也不是必要条件答案：C解析：M∩N=M⟹MN2.（2013年春季高考数学第4题）“bca2=+”是“a,b,c”成等差数列的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：

C解析：“bca2=+”⟺“a,b,c”3.（2014年春季高考数学第7题）“a＞0”是“a2＞0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若“a＞0”，则“a2＞0”；若a2＞0”，则“a≠0”4.（2015年春季高考数

学第4题）“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：“圆心到直线的距离等于圆的半径”“直线与圆相切”，“直线与圆相切”“圆心到直线的距

离等于圆的半径”.5.（2016年春季高考数学第2题）已知集合A，B，则“AB”是“AB=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：ABAB=，又ABABAB=或Ø，“AB”是“AB=”

的必要不充分条件.6.（2017年春季高考数学第7题）“p∨q为真”是“p为真”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：“p∨q为真命题”则p或q为真命题，所以“p∨q为真”推不出“p为真”，但“p为真”一定能推出“p∨q为真”，故“

p∨q为真”是“p为真”的必要不充分条件.7.（2018年春季高考数学第8题）已知abR、,则“a＞b”是“2a＞2b”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：a

＞b⇋2a＞2b8.（2019年春季高考数学第7题）对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sinβ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：“α=β”⟹“sinα=sinβ”9.（2020年春季高考数学第11题）已知aR，若集合1,M

a=，1,0,1N=−，则“0a=”是“MN”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：当a=0时，集合M={1，0}，N={-1，0，1}，可得M

⊆N，满足充分性，若M⊆N，则a=0或a=-1，不满足必要性，所以“a=0”是“M⊆N”的充分不必要条件，故选A.10.（2021年春季高考数学第4题）“圆心到直线距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（）A.充

分没必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也没必要条件答案：C解析：“圆心到直线距离等于圆的半径”⇔“直线与圆相切”考点三常用逻辑用语一、选择题1.（2012年春季高考数学第8题）如果¬p是真命题，p∨q也是真命题，那么下列说法正

确的是（）A.p,q都是真命题B.p是真命题,q是假命题的的的C.p,q都是假命题D.p是假命题,q是真命题答案：D解析：因为¬p是真命题，所以p是假命题，又因为p∨q也是真命题，所以有三种可能：p，q均为真命题；p为真命题，q为假命题；p为假命题

，q为真命题；故选D2.（2013年春季高考数学第2题）若p是假命题，q是真命题，则下列命题为真命题的是（）A.qB.qpC.)(qpD.qp答案：B解析：若p是假命题，q是真命题，则q是假命题；qp是真

命题；)(qp是假命题；qp是假命题3.（2013年春季高考数学第6题）设命题P：x∈R，x2＞0，则┐P是（）A.x∈R，x2＜0B.x∈R，x2≤0C.x∈R，x2＜0D.x∈R，x2≤0答案：B解析：P：x∈R，x2＞0，则

┐P是x∈R，x2≤04.（2015年春季高考数学第11题）对于命题p,q,若pq是假命题，pq是真命题，则（）A.p,q都是真命题B.p,q都是假命题C.p,q一个是真命题一个是假命题D.无法判断答案：C解析：由pq是假命题可知p,q

至少有一个假命题，由pq是真命题可知p,q至少有一个真命题，∴p,q一个是真命题一个是假命题5.（2017年春季高考数学第16题）设命題p:53,命題q:{1}⊆{0,1,2},则下列命題中为真命題的是（）A.p∧qB.﹁p∧qC.p∧﹁qD

.﹁p∨﹁q答案：A解析：因为命题p∶5≥3为真，命题q∶{1}⊆{0,1,2}为真，所以p∧q为真，﹁p∧q，p∧﹁q，﹁p∨﹁q为假，选A6.（2019年春季高考数学第12题）设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（）A.,aMa是正数B.,bMb是自然数C.,cM

c是奇数D.,dMd是有理数答案：D解析：A中，-2，0不是正数；B中，-2不是自然数；C中，没有奇数7.（2020年春季高考数学第14题）下列命题为真命题的是（）A.10且34B.12或45

C.3xR，cos1xD.xR，20x答案：D解析：A项；因为4>3，所以1>0且3>4是假命题，A错误；B项∶根据1<2、4<5易知B错误；C项：由余弦函数性质易知cosx≤1，C错误；D项：x2恒大于等于0，D正确，故选D.8.（2020年春季高考数学第11题）关于命题p，

q，假设“pq为假命题”，且“pq为真命题”，那（）A.p，q都是真命题B.p，q都是假命题C.p，q一个是真命题一个是假命题D.无法判定答案：C解析：因为“pq为假命题”，且“pq为真命题”，所以p，q一个是真命题一个是假命题二、填空题1.（2016年春季高考数学第25题）设命

题p；函数()()215fxxax=+−+在(,1−上是减函数；命题q：()2,lg230xxax++R.若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是.答案：()12−，或()22−−+，，解析：pq是真命题，pq是假命题，pq同为真或pq

同为假，当pq同为真时，函数()()215fxxax=+−+在(,1−上是减函数，函数()fx的对称轴为12ax−=−，即1112aa−−−≤≥，()2,lg230xxax++R，即2231

xax++恒成立，设222yxax=++，即()2242022aa=−−，则12a−；同理，当pq同为假时，2a≥或2a−≤，综上所述得，实数a的取值范围为()12−，或()22−−+，，.