【文档说明】《【中职专用】山东省近十年春季高考数学真题分类汇编》专题七 解析几何（1）（答案版）.docx，共(11)页，843.618 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-be90a2c15e3b8f810e817ba5fcba9ef9.html

以下为本文档部分文字说明：

专题七解析几何（1）考点一直线方程与两条直线的位置关系一、选择题1.（2012年春季高考数学第9题）若直线ax-2y-3=0与直线x+4y+1=0互相垂直，则实数a的值是（）A.8B.-8C.21D.

-21答案：A解析：因为直线ax-2y-3=0与直线x+4y+1=0互相垂直，所以a×1+（-2）×4=0，解得a=82.（2013年春季高考数学第3题）过点p(1,2)且与直线013=−+yx平行的直线方程是（）A.053=−+yxB.073=−+yxC.053=+−yx

D.053=−−yx答案：A解析：与直线013=−+yx平行的直线方程可以设为3x+y+a=0，将点p(1,2)代入方程得3×1+2+a=0，解得a=-5，即3x+y-5=03.（2013年春季高考数学第8题）已知点M(-1，

6),N(3，2),则线段MN的垂直平分线方程为（）A.04=−−yxB.03=+−yxC.05=−+yxD.0174=−+yx答案：B解析：kMN=（2-6）/（3-（-1））=-1，所以MN的垂直平分线的斜率为1，且经过M(-1，6)和N(3，2)的中点为（1,4），故线段M

N的垂直平分线方程为03=+−yx4.（2014年春季高考数学第4题）直线2x－3y＋4＝0的一个方向向量为（）A.（２，－３）B.（２，３）C.（１，２３）D.（－１，２３）答案：C解析：直线2x－3y＋4＝0的方向向量为（3,2）或（-3，-2）5.（

2015年春季高考数学第10题）如图所示，直线l的方程是（）A.330xy−−=B.3230xy−−=C.3310xy−−=D.310xy−−=答案：D解析：由图可得直线的倾斜角为30°，斜率3tan303k==，直线l与x轴的交点为（1,0），由直线的点斜式方程可得l：30(1

)3yx−=−，即310xy−−=.6.（2016年春季高考数学第10题）过点P（1,2）与圆225xy+=相切的直线方程是（）A.230xy−+=B.250xy−+=C.250xy+−=D.250xy+−=答案：B解析：将点P()1,2代入圆方程，可知点P在圆上，又因为将点代入C,D等式不

成立，可排除C,D，又因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，又圆心为（0,0），半径为5，即圆心到直线230xy−+=的距离355d=，圆心到直线250xy−+=的距离555d==，则只有B符合.7.（2017年春季高考数学第10题）过直线x+y

+1=0与2x﹣y﹣4=0的交点，且一个方向向量的直线方程是（）A．3x+y﹣1=0B．x+3y﹣5=0C．3x+y﹣3=0D．x+3y+5=0答案：A解析：由，解得：，由方向向量得：直线的斜率k=﹣3，故直线方程是：y+2=﹣3（x﹣1），整理得：3x+y﹣1=

0.8.（2018年春季高考数学第9题）关于直线:320,lxy−+=，下列说法正确的是（）A.直线l的倾斜角60°B.向量v=（3，1）是直线l的一个方向向量C.直线l经过（1，-3）D.向量n=（1，3）是直线l的一个法向量答案：B解析：A.tanα=k=√

3/3，所以α=30°，所以直线l的倾斜角30°，错误；B.直线l的方向向量是（3，1）或（-3，-1），正确；C.当x=1时，y=√3，所以直线l不经过（1，-3），错误；D.直线l的法向量是（1，-3），错误9.（2019年春季高考数学第8题）如图所示，直线l⊥OP，则直线l的方程是（）A

.3x－2y=0B.3x+2y－12=0C.2x－3y+5=0D.2x+3y－13=0答案：D解析：kop=（3-0）/（2-0）=3/2,因为直线l⊥OP，所以kl=-2/3，设直线l的方程为y=（-2/3）x+b，代入xyO23P第8题图（2,3）得b=-13/310.（2

020年春季高考数学第10题）直线2360xy+−=关于点()1,2−对称的直线方程是（）A.32100xy−−=B.32230xy−−=C.2340xy+−=D.2320xy+−=答案：D解析：设对称的直线方程上的一点的坐

标为（x，y），则其关于点（-1，2）对称的点的坐标为（-2-x，4-y），因为点（-2-x，4-y）在直线2x+3y-6=0上，所以2（-2-x）+3（4-y）-6=0，即2x+3y-2=0.故选D.11.（2021年春季

高考数学第10题）如下图，直线l的方程是（）A330xy−−=B.3230xy−−=C.3310xy−−=D.310xy−−=答案：D解析：k=tan30°=√3，且方程经过（1,0），则方程为y-0=√3（x-1），即310

xy−−=二、填空题1.（2014年春季高考数学第21题）圆x2＋y2－2x－8＝0的圆心到直线x＋2y－2＝0的距离是_____________.答案：√5/5解析：x2＋y2－2x－8＝0的圆心为（1,0），到直线x＋2y－2＝0的距离是|1＋2×0－2|/√12+22=√5/5.

考点二线性规划一、选择题1.（2012年春季高考数学第21题）如图所示，若图中阴影部分所表示的区域是线性目标函数z=x+3y的可行域，则z的最小值是（）A.2B.3C.4D.15答案：B解析：线性目标函数z=x+3y可化为y=-x/3+z/3，将直线y=-x/3平移，先经过点（3

,0），在（3,0）处取得最小值，将（3,0）代入z=x+3y得z=32.（2013年春季高考数学第20题）满足线性约束条件−+0002yxyx的可行域如图所示，则线性目标函数yxz22−=取得最大值时的最优解是（）A.(0,0)B.（1,

1）C.（2,0）D.（0,2）答案：C解析：方程x+y-2=0与x=0的交点为（0,2），代入z=2x-2y得z=-4，方程x+y-2=0与y=0的交点为（2,0），022xy代入z=2x-2y得z=4，x=0与y=0的交点为（0,0），代入z=2x-2y得z=0，所以则线

性目标函数yxz22−=取得最大值时的最优解是（2,0）3.（2014年春季高考数学第16题）下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是（）答案：A解析：图中阴影部分的三条直线分别为3x+4y-12=0，x=1，y=0，图中阴影部分表示的是3x+

4y-12≤0，x≥1，y≥04.（2015年春季高考数学第16题）不等式组1030xyxy−++−表示的区域（阴影部分）是（）ABCD答案：C解析：可以用特殊点（0,0）进行验证：0010−+，0030+−，非严格不等式的边界用虚线表示，∴该不等

式组表示的区域如C选项中所示.5.（2016年春季高考数学第18题）如图所示，若,xy满足约束条件0210220xxxyxy−−−+≥≤≤≥则目标函数zxy=+的最大值是（）第18题图A.7B.4C.3D.1答案：B解析：由图可知，目标函数zxy=+在点（2,2）处取

得最大值，即max224z=+=.6.（2017年春季高考数学第16题）二元一次不等式2x﹣y＞0表示的区域（阴影部分）是（）A．B．C．D．答案：C解析：因为（1，0）点满足2x﹣y＞0，所以二元一次不等式2x﹣y＞0表示的区域（

阴影部分）是C．7.（2018年春季高考数学第11题）在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB0)表示的区域（阴影部分）可能是（）答案：B解析：当A>0，B>0时，所以不等式Ax+By+AB>0（AB≠0）表示的区域直线

，Ax+By+AB=0上方部分且含坐标OxyOOyyOyxx原点，即B:当A>0，B<0时，所以不等式Ax+By+AB>0（AB≠0）表示的区域直线Ax+By+AB=0下方部分且不含坐标原点；当A＜0，B＞0时，所以不等式Ax+By+AB>0（AB≠0）

表示的区域直线Ax+By+AB=0上方部分且不含坐标原点；当A<0，B<0时，所以不等式Ax+By+AB>0（AB≠0）表示的区域直线Ax+By+AB=0下方部分且含坐标原点；选B.8.（2019年春季高考数学第17题）如图所示，若x，y满足线性约束条件2001xyxy−+≥≤≥，线性

目标函数z=2x-y取得最小值时的最优解（）A.（0，1）B.（0，2）C.（-1，1）D.（-1，2）答案：C解析：x-y+2=0与x=0的交点为（0,2），代入z=2x-y得z=-2；x=0与y=1的交点为（0,1），代入z=2x-y得z=-1；x-y+2=0与y=1的交点为（-1,1），代

入z=2x-y得z=-3；所以线性目标函数z=2x-y的最小值为-3，取得最小值时的最优解是（-1,1）9.（2020年春季高考数学第18题）已知变量x，y满足某约束条件，其可行域（阴影部分）如图所示，则目标函数2

3zxy=+的取值范围是（）A.0,6B.4,6C.4,10D.6,10答案：C解析：如图，作出直线l∶2x+3y=0，向上平移直线l，l最先过可行域中的点A，此时z=2×2+0=4，最后过可行域中的点B（2，2），此时=2×2+3×2=1

0，所以z的取值范围是[4，10].故选C.10.（2021年春季高考数学第16题）不等式组1030xyxy−++−表示的区域（阴影部分）是（）A.B.CD.答案：D解析：x-y+1＜0是一条单调递增的虚线，x+y-3≥0一条单调递减的实线

考点三圆的方程一、选择题1.（2017年春季高考数学第17题）已知圆C1和C2关于直线y=﹣x对称，若圆C1的方程是（x+5）2+y2=4，则圆C2的方程是（）A．（x+5）2+y2=2B．x2+（y+5）2=4C．（x﹣5）2+y2=2D．x2+（y﹣5）2

=4.答案：D解析：由圆C1的方程是（x+5）2+y2=4，得圆心坐标为（﹣5，0），半径为2，设点（﹣5，0）关于y=﹣x的对称点为（x0，y0），则，解得．∴圆C2的圆心坐标为（0，5），则圆C2的方程是x2+（y﹣5）2=4．2.（2018年春季高考数学第7题）圆()()2

2111xy++−=的圆心在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B解析：圆心为（-1,1），故在第二象限3.（2019年春季高考数学第15题）已知O为坐标原点，点M在x轴的正半轴上，若直线MA与圆x2+y2=2相切于点A

，且|AO|=|AM|，则点M的横坐标是（）A.2B.2C.22D.4答案：A解析：因为直线MA与圆x2+y2=2相切于点A，且|AO|=|AM|，所以三角形AOM为等腰直角三角形，所以|OM|2=|AO|2+|AM|2=（√2）2+（√2）2=24.（2020年春季高考数学第7题）已知

圆心为()2,1−的圆与y轴相切，则该圆的标准方程是（）A.()()22211xy++−=B.()()22214xy++−=C.()()22211xy−++=D.()()22214xy−++=答案：B解析：根据题意知圆心为（-2，1），半径为2，故圆方

程为∶（x+2）²＋（y-1）2=4.故选B.二、填空题（2012年春季高考数学第29题）圆（x-1）2+(y+1)2=4上的点到直线3x+4y-14=0的距离的最大值是答案：5解析：圆（x-1）2+(y+1)2=4的圆心为（1，-1），半径为2，圆心到直线的距离d=|3×1+4×（-1）

-14|/(32+42)=5＞2，所以直线与圆相离，所以圆（x-1）2+(y+1)2=4上的点到直线3x+4y-14=0的距离的最大值是d+r=5