【文档说明】《【中职专用】山东省近十年春季高考数学真题分类汇编》专题六 三角（原卷版）.docx，共(10)页，589.453 KB，由envi的店铺上传

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专题六三角考点一三角函数的概念一、选择题1.（2012年春季高考数学第6题）已知角的终边经过点P(-1,3)，则sin的值是（）A.31−B.103C.1010−D.101032．（2014年春季高考数学第2

题）已知角α终边上一点P（3k,－4k）.其中k≠0，则tanα等于（）A.－43B.－３４C.－４５D.－３５3．（2014年春季高考数学第5题）若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.（2015年春季高考数学第7

题）终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）A.2,2xxkk=+ZB.,2xxkk=+ZC.2,2xxkk=−+ZD.,2xxkk=−+Z5.（2016年春季高考

数学第12题）若角的终边过点()6,8P−，则角的终边与圆221xy+=的交点坐标是（）A.34,55−B.43,55−C.34,55−D.43,55−6.（2018年春季高考数学第13题）若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角

的取值集合是（）A.B.sin0xy−+=,2kkZ=,4kkZ=C.D.7.（2020年春季高考数学第6题）已知直线sincos:yxl=+的图像如图所示，则角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8.（202

1年春季高考数学第7题）终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）A.π2π,2xxkkZ=+B.ππ2xxk=+C.π2π,2xxkkZ=−+D.ππ,2xxkkZ=−+二、填空题1.（2019年春季高考数学

第21题）弧度制与角度制的换算：5rad=.2.（2020年春季高考数学第21题）已知ππ,22−，若sin0.8=，则=______rad.考点二同角三角函数的基本关系一、选择题1.（2013年春季高考数学第15题）已

知2)tan(=+，则2cos等于（）2,2kkZ=2,4kkZ=A.54B.53C.52D.51二、填空题1.（2016年春季高考数学第21题）已知tan3=，则sincossincos+−

的值是.2.（2012年春季高考数学第27题）已知cos=54−,且是第二象限角，则tan等于3.（2018年春季高考数学第22题）已知,02−,若3cos2=，则sin等于.考点三三角函数的图像和特征一、选择题1.（2012年春季高考数学第19题）函

数f(x)=sinx+3cos(-x)的单调递增区间是()A.Zkkk++−],26,265[B.Zkkk++−],265,26[C.Zkkk++−],23,232[D.Zkkk++−],232,23[2.（

2014年春季高考数学第10题）下列周期函数中，最小正周期为2π的是（）A.ｙ＝ｓｉｎｘ２B.ｙ＝１２ｃｏｓｘC.ｙ＝ｃｏｓ２ｘD.ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ考点四正弦型函数一、选择题1.（2012年春季高考数学第25题）已知函数f(x

)=3sin(x+32)(x∈R,＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为2的等差数列，若将f(x)的图象向左平移|a|个单位后，所得到的图象关于坐标原点对称，则实数a的值可以是（）A.2B.3C.4D.62.（2013年春季高考数学第7题）若函数)3sin(2+=

xy的最小正周期为，则的值为（）A.1B.2C.21D.43.（2016年春季高考数学第16题）函数sin24yx=+在一个周期内的图像可能是（）4.（2017年春季高考数学第8题）函数y=cos2x﹣

4cosx+1的最小值是（）A．﹣3B．﹣2C．5D．65.（2018年春季高考数学第20题）若由函数y=sin(2x+3）的图像变换得到y=sin(32+x)的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y=sin(2x+3)图像上

所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x轴（）A.向右平移3个单位B.向右平移125个单位C.向左平移3个单位D.向左平移125个单位二、解答题1.（2014年春季高考数学第28题）设向量a＝（ｃｏｓｘ，

－ｓｉｎｘ），b＝（２ｓｉｎｘ，２ｓｉｎｘ），且函数ｆ（ｘ）＝ab＋ｍ的最大值是2．（1）求实数m的值；（2）若x∈（０，π/２），且f(x)＝1，求x的值.2.（2015年春季高考数学第27题）已知函数2sin(2),yxx=+R，02.函数的部分图象如图所示.求：（1）函

数的最小正周期T及的值；（2）函数的单调递增区间.第27题图3.（2017年春季高考数学第29题）已知函数．（1）求该函数的最小正周期；（2）求该函数的单调递减区间；（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．4.

（2019年春季高考数学第27题）已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)，其中A>O，|ψ|<2,此函数的部分图像如图所示，求：(1)函数f(x)的解析式；(2)当f(x)≥1时，求实数x的取值范围．5.（2020年春季高考数学第28题）小明同学用“五点法”作某个正弦型函数sin()0,

0,2yAxA=+在一个周期内的图象时，列表如下：x6−12371256x+02322sin()Ax+030-30根据表中数据，求：（1）实数A，，的值；（2）该函数在区间35,44

上的最大值和最小值.6.（2021年春季高考数学第27题）已知函数()2sin2yx=+，xR，π02，函数的部份图象如下图，求（1）函数的最小正周期T及的值：（2）函数的单调递增区间．考点五三角计算一、选择题1.（2013年春季高考数学第22题）在ABC中已知3=a，4=b

，37=c，则ABC的面积是（）A.23B.3C.23D.332.（2017年春季高考数学第15题）已知角α的终边落在直线y=﹣3x上，则cos（π+2α）的值是（）A．B．C．D．3.（2019年春季高考数学第13题）已知sinα=1/3，则cos2α的值是（）A.89B.

89−C.79D.79−4.（2019年春季高考数学第20题）已知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=6，sinA=2cosBsinC，向量m=(,3)ab,向量n=(－cosA，sinB)，且m∥n，则ABC的面积是（）A.183

B.93C.33D.35.（2020年春季高考数学第20题）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若222sinabcabC+=+，且sincos+aBC2sincos2cBAb=，则tanA等于（）A.3B.13−C.3或

13−D.-3或13二、填空题1.（2014年春季高考数学第23题）三角形ABC中，∠B＝２π３，a＝４3,b＝１２,则三角形ABC的面积是______________.2.（2015年春季高考数学第22题）在△ABC中，105A=,45C=,

22AB=,则BC=.3.（2017年春季高考数学第22题）在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，则cosA=．4.（2021年春季高考数学第22题）在△ABC中，105A=，45C=，22AB=，BC等于______．三、解答题1.（2012年春季高考数学第34题）如图所示，甲、

乙两船同时从港口O处出发，甲船以25海里/小时的速度向东行驶，乙船以15海里/小时的速度沿着北偏西30°的方向行驶，2小时后，甲船到达A处，乙船到达B处。（1）甲、乙两船间的距离AB是多少海里？（2）此时乙船位于甲船北偏西多少度的方向上？2.（2013年春季高考数学第32题）已知点

p（4,3）是角终边上一点，如图所示。求)26sin(−的值。3.（2016年春季高考数学第29题）如图所示，要测量河两岸P，Q两点之间的距离，在与点P同侧的岸边选取了A,B两点（A,B,P,Q四点在同一平面内），并测得AP=20

m，BP=10m，60APB=，105PAQ=，0yxP(4,3)135PBQ=.试求P，Q两点之间的距离.第29题图4.（2018年春季高考数学第29题）如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°

.求线段AP的长.ACPB