【文档说明】《【中职专用】山东省近十年春季高考数学真题分类汇编》专题八 立体几何（原卷版）.docx，共(9)页，551.258 KB，由envi的店铺上传

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专题八立体几何考点一简单几何体的表面积与体积一、选择题1.（2018年春季高考数学第19题）已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于（）A.21B.1C.2D.4二、填空题1

.（2012年春季高考数学第28题）已知圆锥的底面半径为1，高为3，则该圆锥的体积是2.（2014年春季高考数学第24题）若一个圆锥侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为_____________.3.（2015年春季高考数学第21题）直棱柱的底面是边

长为a的菱形，侧棱长为h，则直棱柱的侧面积是.4.（2016年春季高考数学第22题）若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积等于.5.（2017年春季高考数学第21题）若圆锥的底面半径为1，母线长为

3，则该圆锥的侧面积等于．（2019年春季高考数学第24题）已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为1，则该圆锥的侧面积是．6.（2020年春季高考数学第23题）已知球的直径为2，则该球的体积是______.7.（2021年春季高考数

学第21题）直棱柱的底面是边长为a的菱形，侧棱长为h，那么直棱柱的侧面积是______．8.（2013年春季高考数学第28题）一个球的体积与其表面积的数值恰好相等，该球的直径是______________.考点二直线与直

线的位置关系一、选择题1.（2019年春季高考数学第16题）如图所示，点E、F、G、H分别是正方体四条棱的中点，则直线EF与GH的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.重合D2.（2020年春季高考数学第19题)已知正方体1111ABCDABCD−（如图所示），

则下列结论正确的是（）A.11//BDAAB.11//BDADC.11BDAC⊥D.111BDAC⊥二、解答题1.（2015年春季高考数学第29题）如图所示，在四棱锥SABCD−中，底面ABCD是正方形，平面SAD⊥平面ABCD，2

,3SASDAB===.(1)求SA与BC所成角的余弦值；（2）求证：ABSD⊥.EFGHABC第29题图2.（2021年春季高考数学第29题）如下图，在四棱锥SABCD−中，底面ABCD是正方形，平面SAD⊥平面ABCD，2SASD==，3AB=．（

1）求SA与BC所成角的余弦值；（2）求证：ABSD⊥．考点三直线与平面的位置关系一、选择题1.（2012年春季高考数学第23题）已知空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点．给出下列四个命题：①AC与BD是相交直线；②AB∥DC;③四边形EFGH是平行四边形；④

EH∥平面BCD.其中真命题的个数是()A.4B.3C.2D.12.（2014年春季高考数学第17题）正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为2，下列结论正确的是（）A.异面直线ＡＤ１与ＣＤ所成的角为４５°B.直线ＡＤ１与平面ＡＢＣＤ的夹角为６

０°C.直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为９０°D.ＶＤ１－ＡＣＤ＝４/３3.（2016年春季高考数学第19题）已知表示平面，,,lmn表示直线，下列结论正确的是（）A.若,,lnmn⊥⊥则lm∥B.若,,lnmnl⊥⊥⊥则mC.若,,lm

l∥∥则∥mD.若,,lml⊥⊥∥则m二、解答题1.（2012年春季高考数学第33题）如图所示，已知正四棱锥S-ABCD，E,F分别是侧棱SA,SC的中点．求证：（1）EF∥平面ABCD（2）EF⊥平面SBD2.（2014年春季高考数学29题）如图，四棱锥P－A

BCD中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＰＡ＝ＡＤ，Ｅ为ＰＤ中点，ＡＢ∥ＣＤ且ＡＢ＝１２ＣＤ，ＡＢ⊥ＡＤ．求证：（１）ＡＥ⊥平面ＰＣＤ；（２）ＡＥ∥平面ＰＢＣ．3.（2017年春季高考数学28题）已知直三棱柱AB

C﹣A1B1C1的所有棱长都相等，D，E分别是AB，A1C1的中点，如图所示．（1）求证：DE∥平面BCC1B1；（2）求DE与平面ABC所成角的正切值．4.（2018年春季高考数学第28题）如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，MA平面ABCD，NB平面ABCD，且AB=NB=1,

AD=MA=2(1)求证：NC//平面MAD；(2)求棱锥M−NAD的体积.⊥⊥ADMN5.（2019年春季高考数学第28题）已知三棱锥S-ABC，平面SAC⊥ABC，且SA⊥AC，AB⊥BC．（1）求证：BC⊥平面SAB;（2）若SB=2，SB与平面A

BC所成角是30°的角，求点S到平面ABC的距离．6.（2020年春季高考数学第29题）已知点E，F分别是正方形ABCD的边AD，BC的中点.现将四边形EFCD沿EF折起，使二面角CEFB−−为直二面角，如图所示.（1

）若点G，H分别是AC，BF的中点，求证：//GH平面EFCD；（2）求直线AC与平面ABFE所成角的正弦值.考点四平面与平面的位置关系一、选择题1.（2013年春季高考数学第18题）下列四个命题：（1）过平面外一点，有且只有一条

直线与已知平面平行；（2）过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面垂直；（3）平行于同一个平面的两个平面平行；CB（4）垂直于同一个平面的两个平面平行。其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.42.（2015年春季高考数学第19题）已知,表示平面，m，n表示直线，下列命题中正确的

是（）A.若m⊥，mn⊥，则nPB.若m，n，P，则mnPC.若P，m，则mPD.若m，n，mP，nP，则P3.（2017年春季高考数学第9题）下列说法正确的是（）A．经过三点有且只有一个平面B．经过两条直线有且只

有一个平面C．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直4.（2021年春季高考数学第19题）已知，表示平面，m，n表示直线，以下命题中正确选项是（）A.假设m⊥，mn⊥，那么//nB.假设m

，n，//，那么//mnC.假设//，m，那么//mD.假设m，n，//m，n//，那么//二、填空题的1.（2018年春季高考数学第23题）如图所示，已知正方体1111ABCDAB

CD−，E，F分别是11DBAC，上不重合的两个动点，给出下列四个结论：○11CEDF；○211AFDBEC平面平面○31ABEF⊥；○411平面AED平面ABBA其中，正确结论的序号是.三、解答题1.（2013年春季高考数学第33题）如图所示，已知棱长为1的正方体1111DCBAABCD−(

1)求三棱锥BCDC−1的体积；(2)求证：平面⊥BDC1平面CDBA11.2.（2016年春季高考数学第28题）如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，M是下底面圆周上不与点,AB重合的点.（1）求证：平面DMB⊥平面D

AM；（2）若AMB是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值.FD1C1B1A1DCBA第28题图