【文档说明】浙江省诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（含选择题答案）含答案.doc，共(6)页，102.500 KB，由小赞的店铺上传

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诸暨二中2020学年第二学期期中考试数学学科高二试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1、已知集合P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，那么P∪Q＝()A．(－1，0)B．(0，1)C．(

－1，2)D．(1，2)2、函数f(x)＝log13（4x－5）的定义域为()A.54，＋∞B．54，32C.－∞，54D．54，323、函数f(x)＝3sin2x－π6在区间

0，π2上的值域为()A.－32，32B．－332，3C.－332，332D．－32，34、函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是()A．(－

∞，－2)B．(－∞，1)C．(4，＋∞)D．(1，＋∞)5、设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A．a<b<cB．a<c<bC．b<a<cD．b<c<a6、函数y＝(2x－1)ex的图象是()7、函

数f(x)＝lnx－2x的零点所在的大致区间是()A．(1，2)B．(1，e)和(3，4)C．(2，3)D．(e，＋∞)8、在中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在直线分别交于点M、N，若,,(m),则m+n最小值为（）A．B．3C．1+

D．9、为了得到函数y＝sin(2x＋π3)的图象，只需将y＝cos2x的图象上每一点()A．向左平移π6个单位长度B．向左平移π12个单位长度C．向右平移π6个单位长度D．向右平移π12个单位长度10、设函数f(x)＝

12x－7，x<0，x，x≥0，若f(a)<1，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－3)B．(－3，1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空

题每题4分，共36分）11、已知函数f(x)＝x3－3x，函数f(x)的图象在x＝0处的切线方程是________；函数f(x)在区间[0，2]内的值域是________．12、已知sinα＝35且α为第二象限角，则tan2α＋π4＝_

_______；cos2α＋2sin2α＝________13、已知函数f(x)＝x＋2x－3，x≥1，lg（x2＋1），x<1，则f(f(－3))＝________，f(x)的最小值是________．14、已知向量BA→＝12，32，BC→＝32，12，则

∠ABC＝________；________.15、复数z满足z·(2－i)＝3－4i(其中i为虚数单位)，则复数|zi|＝________16、若f(x)＝ax，x>1，4－a2x＋2，x≤1是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________．17、定义在R上

的可导函数,且，当x时，f(x)+恒成立，a=f(2),b=,c=(),则a,b,c的大小关系为________．三、解答题（本大题共5小题，共74分）18、（本题满分14分）已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－23sinxcosx(x∈R)．(1)

求f2π3的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间．19、（本题满分15分）已知数列{an}，a1＝3，an＋1＝3an－4an－1(n∈N*)．(1)求a2，a3，a4的值，并猜想{an}的通项公式；(

2)用数学归纳法证明你的猜想．20、（本题满分15分）已知函数f(x)＝x2－2ax＋a2＋1，x≤0，x2＋2x－a，x＞0.(1)若对于任意的x∈R，都有f(x)≥f(0)成立，求实数a的取值范围；(2)记函数f(x)的最小值为M(a)，求M(

a)的最大值．21、（本题满分15分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC－12c＝b.①求角A的大小；②若a＝3，求△ABC的周长L的取值范围．22、（本题满分15分）已知函数，（1）若函数f

(x)的图象在x=1处的切线为y=1,求f(x)的极值；（2）若f(x)。诸暨二中2020学年第二学期期中考试数学学科高二试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目

要求的，不选、多选、错选均不得分）1、已知集合P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，那么P∪Q＝(C)A．(－1，0)B．(0，1)C．(－1，2)D．(1，2)2、函数f(x)＝log13（4x－5）的

定义域为(B)A.54，＋∞B．54，32C.－∞，54D．54，323、函数f(x)＝3sin2x－π6在区间0，π2上的值域为(D)A.－32，32B．－332，3C.

－332，332D．－32，34、函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(C)A．(－∞，－2)B．(－∞，1)C．(4，＋∞)D．(1，＋∞)5、设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(C)A．a<

b<cB．a<c<bC．b<a<cD．b<c<a6、函数y＝(2x－1)ex的图象是(A)7、函数f(x)＝lnx－2x的零点所在的大致区间是(C)A．(1，2)B．(1，e)和(3，4)C．(2，3)D．(e，＋∞)8、在中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在直线分别交

于点M、N，若,,(m),则m+n最小值为（A）A．B．3C．1+D．9、为了得到函数y＝sin(2x＋π3)的图象，只需将y＝cos2x的图象上每一点(D)A．向左平移π6个单位长度B．向左平移π12个单位长

度C．向右平移π6个单位长度D．向右平移π12个单位长度10、设函数f(x)＝12x－7，x<0，x，x≥0，若f(a)<1，则实数a的取值范围是(B)A．(－∞，－3)B．(－3，1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)