【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 选择性必修第三册 第六章 6-2-2　排列数含解析【高考】.doc，共(3)页，346.000 KB，由小赞的店铺上传

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16.2.2排列数1.乘积m(m+1)(m+2)(m+3)…(m+20)可表示为()A.B.C.D.解析:因为m,m+1,m+2,…,m+20中最大的数为m+20,且共有m+20-m+1=21个因式,所以m(m+1)(m+2)…(m+20)=.答案:D2.

计算:=()A.12B.24C.30D.36解析:因为=7×6×=6×,所以原式==36.答案:D3.不等式+n≤10的解为()A.n=3B.n=4C.n=3或n=4D.n=3或n=4或n=5解析:原不等式化为(n-1)(n-2)+n≤10,即n2-2n-8≤0,解得-2≤n≤4.

又n-1≥2,且n∈N*,所以3≤n≤4,所以n=3或n=4.答案:C4.若A=(n>3),则A等于()A.B.C.D.解析:=n·(n-1)·(n-2)·…·4=.答案:D25.(多选题)排列数(n>r>1,n,r∈N*)恒等于()A.B.n(n-1)C.nrD.n

解析:由题意得,=n·=n·,故D对,A,C错;=n(n-1)=n(n-1),故B对.答案:BD6.1!+2!+3!+…+100!的个位数字为.解析:当k≥5时,k!的个位数字都是0,故只需考查1!+2!+3!+4!的个位数字即可.因为1!+2!+3!+4!=1

+2+6+24=33,所以个位数字为3.答案:37.方程=4(x≥5,x∈N*)的解是.解析:因为=4,所以=4·,所以1+,即x2-6x+5=0,解得x=5或x=1(舍).答案:x=58.满足不等式>12(n≥7,n∈N*)的n的最小值为.解析:由排列数公式得>12,

即(n-5)(n-6)>12,解得n>9或n<2.因为n≥7,所以n>9,又n∈N*,所以n的最小值为10.答案:109.求和:+…+.3解:因为,所以原式=+…+=1-.10.求下列各式中n的值:(1)90

(n≥4,n∈N*);(2)=42(n>4,n∈N*).解:(1)因为90,所以90n(n-1)=n(n-1)(n-2)(n-3),所以n2-5n+6=90.所以(n-12)(n+7)=0.解得n=-7(舍去)或n

=12.所以满足90的n的值为12.(2)由=42,得·(n-4)!=42(n-2)!,所以n(n-1)=42.所以n2-n-42=0,解得n=-6(舍去)或n=7.所以满足=42的n的值为7.11.求证:+m+m(m-1)(n,m∈N

*,n≥m>2).证明因为左边=+m+m(m-1)==右边,所以等式成立.