【文档说明】四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题 .docx，共(7)页，847.493 KB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中北校区高二下学期4月月考数学试卷（文科）考试时间：120分钟总分：150分一．选择题（共60分，每小题5分）1.在复平面内，复数z满足(1i)2z+=，则复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象

限D.第四象限2.完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是（）A.①简单随机抽样，②系统抽样B.①分

层抽样，②简单随机抽样C.①系统抽样，②分层抽样D.①②都用分层抽样3.由变量x与y相对应的一组数据()()()()()123451,,2,,3,,4,,5,yyyyy得到的线性回归方程为ˆ245yx=+，根据样本中心(

),xy满足线性回归方程，则y=（）A.45B.51C.67D.634.从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A.至少有一个白球与都是红球B.恰好有一个白球与都是红球C.至少有一个白球与都白球D.至少有一个白球与至少一个红球5.将二进制

数()210101化为十进制数，结果为（）A11B.18C.20D.216.甲、乙两名同学12次考试中数学成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（）A.甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩也比乙同学高B.甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩比乙同学低C.乙同学比甲同学发挥稳定，

且平均成绩也比甲同学高是.D乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩比甲同学低7.若下面的程序框图输出的S是30，则条件①可为（）A.3n„B.4n„C.5n„D.6n„8.哈六中数学兴趣小组的同学们为了计算六中数学组二维码中黑色部分的面积，在如图一个边长为4的正方形

区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为A11B.10C.9D.89.下列说法正确的是（）A.在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差B.某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没

下雨，这表明天气预报并不科学C.数据2，3，4，5方差是数据4，6，8，10的方差的一半D.在回归直线方程0.110ˆyx=+，当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位10.已知直线1:210lxy−−=，直线2:220laxya++=，其中实数

1,5a−，则直线1l与2l的交点位于第一象限的概率为（）A.16B.14C.13D.12..的11.以模型e(0)kxycc=去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设lnzy=，将其变换后得到经验回归方程

21zx=−，则,kc的值分别是（）A.2,e−B.12,eC.e12,−D.2,e12.公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O为圆心的大圆直径为4,以AB为直径的半圆面积

等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自阴影部分的概率是A.384++B.684++C.342++D.642++二．填空题（共20分，每小题

5分）13.用秦九韶算法计算多项式765432()2236558fxxxxxxxx=++++−−+当2x=的值时，其中3v的值为_________.14.若复数z满足|z－i|≤2(i为虚数单位)，则z在复平面内所对应的图形的面积为_____________．15.已知变量x和y的统计

数据如下表：x678910y3.5455.57如果由表中数据可得经验回归直线方程为ˆˆ0.85yxa=+，那么，当10x=时，残差为______.（注：残差=观测值-预测值）16.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，则在该正方体内任取一点M，则其到顶点

A的距离大于1的概率为____________．三．解答题（共90分）17.已知i是虚数单位，复数()21izmmm=−−−（mR）．（1）若z为纯虚数，求z；（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．18.某校对高一年级800名

学生进行食堂满意度调查，分性别得到的调查结果如下：男同学女同学满意400350不满意2030（1）从这800名学生中随机抽取一人，求该学生是女同学且对食堂满意的概率；（2）该校准备在本次调查对食堂不满意的学生中，用等比例分层随机抽样的方法按性别抽

取5人进行进一步调查，了解对食堂不满意的原因，并在这5人中随机选出2人发一份小礼品，求这2人恰好是一男一女的概率．19.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志

刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成．为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取100名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成[40

，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六组，制成如图所示的频率分布直方图．（1）求图中a的值；（2）估计竞赛成绩不低于60分的概率；（3）估计这100人竞赛

成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）及中位数.20.某地拟于2024年将游泳列为中考体育内容.为了了解当地2023届初三学生的性别和喜欢游泳是否有关，对100名初三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游

泳总计男生10女生20总计已知这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为35.（1）请补充完整上述22列联表；（2）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关.附：22()()()()()nadb

cKabcdacbd−=++++，nabcd=+++.()20PKk0.050.0250.010.0050.0010k3.4815.0246.6357.87910.82821.已知关于x的一元二次方程210xaxb−+

−=，记该方程有两个不等的正实根为事件A.（1）设抛掷两枚质地均匀的正方体骰子所得点数分别为a、b，求事件A发生的概率；（2）利用计算器产生两个随机数x、y，且0,1x，0,1y，若21ax=−，254by=−+，求事件A发生的概率.22.某学生为了测试煤气灶烧水如何节

省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）.xyw()1021iixx=−()1021iiw

w=−()()101iiixxyy=−−()()101iiiwwyy=−−1.4720.60.782.350.81-19.316.2表中21iiwx=，101110iiww==.（1）根据散点图判断，yabx=+与2dycx=+哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方

程类型?（不必说明理由）（2）根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程；（3）若单位时间内煤气输出量t与旋转的弧度数x成正比，那么x为多少时，烧开一壶水最省煤气？获得更多资源请扫码加入享学资源网

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