【文档说明】《中考数学考点模拟与真题强化训练小卷（全国通用）》考点11 一次函数（考点模拟小卷）（解析版）.docx，共(6)页，109.277 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a2398175b365e974592e081d49d8bb97.html

以下为本文档部分文字说明：

1考点11一次函数一选择题1．（2020•永城市期末）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝2kx﹣b的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由一次函数y＝kx+b的图象可知，k＜0，b＜0，则y＝2kx﹣b的图象经过第

一、二、四象限，故选：C．2．（2020•新邵县期末）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）上，且直线不经过第二象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定【答案】B【解析】∵直线y＝kx

+b（k，b为常数，且k≠0）不经过第二象限，∴{𝑘＞0𝑏≤0，∴y随x的增大而增大．又∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b上，且x1＜x2，∴y1＜y2．故选：B．3．（2020•陕西四模）直

线y＝kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，经过点A（﹣2，0）和y轴上的一点B，若△ABO（O为坐标原点）的面积为4，则b的值为（）A．4B．2C．3D．1【答案】C【解析】直线y＝kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，得到y＝kx+b+1，∵直线y＝kx+b+1经过点A（﹣2，0）和y

轴正半轴上的一点B，2∴B（0，b+1），∵△ABO的面积是：12×2×（b+1）＝4，解得b＝3．故选：C．4．（2020•平顶山期末）汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由

题意可得，Q＝50﹣5t，当t＝0时，Q＝50，当Q＝0时，t＝10，故选：C．5．（2020•永城市期末）如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，关于x的方程3x＝ax+b的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3【答案】A【解析】∵直线y

＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），∴关于x的方程3x＝ax+b的解为x＝1．故选：A．6．（2020•太原期末）一次函数y＝kx+b的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论正

确的是（）x…﹣1012…y…52﹣1﹣4…A．y随x的增大而增大B．x＝2是方程kx+b＝0的解C．一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限3D．一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点(12，0)【答案】C【解析】由题意得，当x＝1时，y＝﹣1，当x＝0时，y＝2，则{

𝑘+𝑏=−1𝑏=2，解得：{𝑘=−3𝑏=2，函数解析式为：y＝﹣3x+2，A、∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；B、当x＝2时，y＝﹣3×2+2＝﹣4，∴x＝2是方程kx+b＝4的解，故错误；C、∵k＝﹣3＜

0，b＝2＞0，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，故正确；D、令y＝0，则﹣3x+2＝0，解得x=23，∴一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点为（23，0），故错误；故选：C．二、填空题7．（2020•洛宁县期末）已知正比例函

数y＝（3m﹣2）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是m＜23．【答案】m＜23．【解析】∵当x1＜x2时，有y1＞y2，∴y随x的增大而减小，∴3m﹣2＜0

，解得：m＜23．故答案为：m＜23．8．（2020•桥东区月考）如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y＝2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是﹣5≤b≤2．【

答案】﹣5≤b≤2．【解析】由直线y＝2x+b随b的数值不同而平行移动，知当直线通过点D时，得b＝2；4当直线通过点B时，得b＝﹣5．则b的范围为﹣5≤b≤2．故答案为：﹣5≤b≤2．9．（2020•定襄县期末）已知正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，

A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1，A2，A3…在直线y＝x+1上，C1，C2，C3…在x轴上，则A2020的坐标是（22019﹣1，22019）．【答案】（22019﹣1，22019）．【解析】∵直线y＝x+1与y轴交于点A1，∴A1的坐标为（0，1），则OA1＝1，∵四边形A

1B1C1O是正方形，∴OC1＝OA1＝1，把x＝1代入y＝x+1得：y＝2，∴A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），…∴An的坐标是（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴A2020的坐标是（22019﹣1，22019）．故答案为：（

22019﹣1，22019）．三、解答题10．（2020•海淀区月考）在平面直角坐标系xOy中，已知函数y1＝﹣x+b的图象与x轴交于点A（3，0），与函数y2＝kx的图象交点B的纵坐标为2．（1）求

b和k的值；（2）在坐标系中画出这两个函数的图象，并直接写出△AOB的面积．解：（1）将点A的坐标代入y1＝﹣x+b得：0＝﹣3+b，解得b＝3，故y1＝﹣x+3，将点B的纵坐标2代入上式并解得x＝1，

故点B（1，2），将点B的坐标代入y2＝kx得，2＝k×1，解得k＝2，故y2＝2x，故b＝3，k＝2；（2）根据（1）中点A、B的坐标画出如下函数图象，则△AOB的面积=12×OA×xB=12×3×1=32．511．（2020•孝

义市期末）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种．收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的收费费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是y甲＝0.08x+20

，乙种收费方式的函数关系式是y乙＝0.12x；（直接写出答案，不写过程）（2）根据函数图象，请直接写出如何根据每次印刷份数选择省钱的收费方式．（3）填空：该校八年级每次需印刷800份学案，选择甲种印刷方式较合算？（填“甲”“乙”

，直接写出答案，不写过程）解：（1）甲种收费方式每份的费用为：（60﹣20）÷500＝0.08（元），∴y甲＝0.08x+20，乙种收费方式每份的费用为：60÷500＝0.12（元），∴y乙＝0.12x；故答案为：y甲

＝0.08x+20；y乙＝0.12x；（2）由图象可知，当印刷份数小于500份时，选择乙种方式省钱；当印刷份数等于500份时，两种方式一样；当印刷份数大于500份时，选择甲种方式省钱．（3）∵800＞500，∴选择甲种印刷方式较合算．故答案为：甲．12．（2020•河北模拟）如图，直

线l1的解析式为y=12x+1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A、B，直线l1与l2交于点C．（1）求直线的解析式；（2）求△ADC的面积；（3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？

若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）设l2的解析式是y＝kx+b，根据题意得：{4𝑘+𝑏=0−𝑘+𝑏=5，解得{𝑘=−1𝑏=4，则函数的解析式是：y＝﹣x+4；6（2）在y=12x+1中令y＝0，即y=12x+1＝0

，解得：x＝﹣2，则D的坐标是（﹣2，0）．解方程组{𝑦=−𝑥+4𝑦=12𝑥+1，解得{𝑥=2𝑦=2，则C的坐标是（2，2）．则S△ADC=12×AD×yC=12×6×2＝6；（3）存在，理由：设C（2，2）关于y轴的对称点C′（2，﹣2），连接BC′交x

轴于点E，则点E为所求点，△BCE的周长＝BC+BE+CE＝BC+BE+C′E＝BC+BC′为最小，设经过（2，﹣2）和B的函数解析式是y＝mx+n，则{2𝑚+𝑛=−2−𝑚+𝑚=5，解得：{𝑚=−73�

�=83，则直线的解析式是y=−73x+83，令y＝0，则y=−73x+83=0，解得：x=87．则E的坐标是（87，0）．