【文档说明】《中考数学考点模拟与真题强化训练小卷（全国通用）》考点02 整式与因式分解（考点模拟小卷）（解析版）.docx，共(4)页，32.347 KB，由管理员店铺上传

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1考点02整式与因式分解一选择题1．（2020•高州市期中）下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．a2×a3＝a6C．a6÷a3＝a3D．（ab）4＝ab4【答案】C【解析】A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、a2×a3＝a5，故此选项错误；C、a6÷a3＝a

3，正确；D、（ab）4＝a4b4，故此选项错误；故选：C．2．（2020•荥阳市期中）下列算式不能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣b）B．（﹣3a+b）（b﹣3a）C．（x+y）（﹣x+y）D．（﹣m+3n）（﹣m﹣

3n）【答案】B【解析】：（A）原式＝4a2﹣b2，故A能用平方差公式．（C）原式＝y2﹣x2，故C能用平方差公式．（D）原式＝m2﹣9n2，故D能用平方差公式．故选：B．3．（2020•扬中市期中）下面是一位同学所做的5道练习题：①（a2

）3＝a5，②a2•a3＝a6，③4𝑚−2=14𝑚2，④（﹣a5）÷（﹣a）2＝﹣a3，⑤（﹣3a）3＝﹣9a3，他做对题的个数是（）A．1道B．2道C．3道D．4道【答案】A【解析】①（a2）3＝a6，故原题计算错误；②a2•a3＝a

5，故原题计算错误；③4m﹣2=4𝑚2，故原题计算错误；④（﹣a5）÷（﹣a）2＝﹣a3，故原题计算正确；⑤（﹣3a）3＝﹣27a3，故原题计算错误；正确的只有1个，故选：A．4．（2020•常州期中）2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的计算结果的个位

数字是（）A．8B．6C．2D．0【答案】D【解析】2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）＝（3﹣1）×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）＝（32﹣1）（32+1）（34+1）（38

+1）（316+1）＝（34﹣1）（34+1）（38+1）（316+1）＝（38﹣1）（38+1）（316+1）＝（316﹣1）（316+1）＝332﹣1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝1，…，依此类推，个位数字以3，9，7，1循环，2∵32÷4＝8，∴332的个位数字为1，即3

32﹣1的个位数字为0．故选：D．5．（2020•沙坪坝区月考）关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A．﹣6B．±6C．12D．±12【答案】D【解析】∵关于x的二次

三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，∴a＝±12．故选：D．6．（2020•莱州市期中）如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形（阴影部分）摆成了一个正方形图案，已知该图案的面积为81，小

正方形的面积为25，若用x、y表示小长方形的两边长（x＞y），请观察图案．指出以下关系式中，不正确的是（）A．x+y＝9B．x﹣y＝5C．4xy+25＝81D．x2+y2＝49【答案】D【解析】∵小正方形的面积为25，∴小正方形的为边长

为5，∴x﹣y＝5，∴选项B正确；∵已知该图案的面积为81，∴4xy+25＝81，∴选项C正确，∵由题与图已知x+y＝9，x＝7，y＝2，∴选项A正确，∴选项D不正确，故选：D．二、填空题7．分解因式

：16x4﹣81＝．【答案】（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）．【解析】16x4﹣81＝（4x2+9）（4x2﹣9）＝（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）．故答案为：（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）．8．（2020•高州市期中）如果a，b

，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求(2，132)=．【答案】-5【解析】∵32＝9，记作（3，9）＝2，（﹣2）﹣5=−132，3∴（﹣2，−132）＝﹣5．故答案为：﹣5．9．（2020•永定区期末）甲、乙两

个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a﹣b的值是．【答案】-3【解析】∵分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），∴（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，则a＝6，

∵分解因式x2+ax+b时，乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），∴（x+l）（x+9）＝x2+10x+9，则b＝9，故a﹣b＝6﹣9＝﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题10．（2020•翠屏区期末）先化简，再求值：2x2y﹣

[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0．解：原式＝2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]＝2x2y﹣5xy2﹣2x2y+6xy2﹣2＝xy2﹣2，由（x﹣2）2+|3y﹣1|＝0，得到x＝2，y=13，则原式＝

2×（13）2﹣2=29−2=−169．11．（2020•鹿城区月考）阅读下列材料：已知a2+a﹣3＝0，求a2（a+4）的值．解：∵a2＝3﹣a∴a2（a+4）＝（3﹣a）（a+4）＝3a+12﹣a2﹣4a＝﹣a2﹣a+12∵a2+a＝3∴﹣（a2+a）+12＝﹣3+12＝9∴a2（a

﹣4）＝9根据上述材料的做法，完成下列各小题：（1）已知a2﹣a﹣10＝0，求2（a+4）（a﹣5）的值．（2）已知x2+4x﹣1＝0，求代数式2x4+8x3﹣4x2﹣8x+1的值．解：（1）∵a2﹣a﹣10＝0，∴a2﹣a＝1

0，2（a+4）（a﹣5）＝2（a2﹣a﹣20）＝2×（10﹣20）＝﹣20；（2）∵x2+4x﹣1＝0，∴x2+4x＝1，2x4+8x3﹣4x2﹣8x+1＝2x2（x2+4x）﹣4x2﹣8x+1＝2x2﹣4x2﹣8x+1＝﹣2x2﹣8

x+1＝﹣2（x2+4x）+14＝﹣2+1＝﹣1．12．（2020•渭滨区期末）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形（a＞b），图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）观察图1、图

2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解公式，则这个公式是a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）如果大正方形的边长a比小正方形的边长b多3，它们的面积相差57，试利用（1）中的公式，求a

、b的值．解：（1）由图1可得阴影部分的面积＝a2﹣b2，由图2可得阴影部分的面积＝（a﹣b）（a+b），∴可得公式为a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）由題意可得：a﹣b＝3，∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝57

，∴a+b＝19，∴{𝑎+𝑏=19𝑎−𝑏=3，解得：{𝑎=11𝑏=8，∴a，b的值分別是11，8．