【文档说明】《中考数学考点模拟与真题强化训练小卷（全国通用）》考点02 整式与因式分解（真题强化训练）（解析版）.docx，共(3)页，27.832 KB，由管理员店铺上传

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1考点02整式与因式分解一选择题1．（2020•日照）单项式﹣3ab的系数是（）A．3B．﹣3C．3aD．﹣3a【答案】B【解析】单项式﹣3ab的系数是﹣3．故选：B．2．（2020•济南）下列运算正确的是（）A．（

﹣2a3）2＝4a6B．a2•a3＝a6C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【答案】A【解析】∵（﹣2a3）2＝4a6，故选项A正确；∵a2•a3＝a5，故选项B错误；∵3a+a2不能合并，故选项C错误；∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab

+b2，故选项D错误；故选：A．3．（2020•青海）下面是某同学在一次测试中的计算：①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b；③（a3）2＝a5；④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．其中运算正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】D【解析】①

3m2n与5mn2不是同类项，不能合并，计算错误；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a5b2，计算错误；③（a3）2＝a3×2＝a6，计算错误；④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，计算正确；故选：D．4．（2020•郴州）如图1，将边长为x的大正

方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）C．x2+2x+1＝（x+1）2D．x2﹣x＝x（x﹣1）【答案】B【解析】由图可

知，图1的面积为：x2﹣12，图2的面积为：（x+1）（x﹣1），所以x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．2故选：B．5．（2020•河北）若k为正整数，则(𝑘+𝑘+⋯+𝑘)𝑘︸𝑘个𝑘=（）A．k2kB．k2k+1C．2kkD．k2+k【答案】A【解析】(𝑘+𝑘+⋯+𝑘)𝑘︸

𝑘个𝑘=（（k•k）k＝（k2）k＝k2k，故选：A．6．（2020•眉山）已知a2+14b2＝2a﹣b﹣2，则3a−12b的值为（）A．4B．2C．﹣2D．﹣4【答案】A【解析】∵a2+14b2＝2a﹣b﹣2，∴a2﹣2a+1+

14b2+b+1＝0，∴(𝑎−1)2+(12𝑏+1)2=0，∴a﹣1＝0，12b+1＝0，∴a＝1，b＝﹣2，∴3a−12b＝3+1＝4．故选：A．二、填空题7．（2020•营口）ax2﹣2axy+ay2＝a（x﹣y）2．【答案】a（x﹣y）2．【解析】ax2﹣2axy+ay2＝a（

x2﹣2xy+y2）＝a（x﹣y）2．故答案为：a（x﹣y）2．8．（2020•雅安）若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6＝0，则x2+y2＝6．【答案】6【解析】设x2+y2＝z，则原方程转化为z2﹣5z﹣6＝0，（z﹣6）（z+1）＝0

，解得z1＝6，z2＝﹣1，∵x2+y2≥0，∴x2+y2＝6，故答案为6．9．（2020•绵阳）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝0或8．【答案】0或8．3【解析】∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次

多项式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．故答案为：0或8．三、解答题10．（2020•海南）计算：（1）|﹣8|×2﹣

1−√16+（﹣1）2020；（2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．解：（1）|﹣8|×2﹣1−√16+（﹣1）2020，＝8×12−4+1，＝4﹣4+1，＝1；（2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1），＝a2﹣4﹣a2﹣a，＝﹣4﹣a．11．（2020•襄阳）先化简，再求值：（2x+3

y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（3x+5y），其中x=√2，y=√62−1．解：原式＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2﹣6xy﹣10y2＝6xy，当x=√2，y=√62−1时，原式＝6×√2×（√62−1）＝6√3−6√2．12．（

2020•邵阳）已知：|m﹣1|+√𝑛+2=0，（1）求m，n的值；（2）先化简，再求值：m（m﹣3n）+（m+2n）2﹣4n2．解：（1）根据非负数得：m﹣1＝0且n+2＝0，解得：m＝1，n＝﹣2，（2）

原式＝m2﹣3mn+m2+4mn+4n2﹣4n2＝2m2+mn，当m＝1，n＝﹣2，原式＝2×1+1×（﹣2）＝0．