【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册 1.5 .1全称量词与存在量词 含解析【高考】.docx，共(5)页，179.195 KB，由小赞的店铺上传

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11.5.1全称量词与存在量词学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列命题中全称量词命题

的个数是（）①任意一个自然数都是正整数；②有的平行四边形也是菱形；③n边形的内角和是（n-2）×180°．A.0B.1C.2D.32.下列四个命题中，是存在量词命题且是真命题的是（）A.∀x∈R，x2+3≥0B.∀x∈N，x2≥0C.∃x∈Z，使x5＜1D.∃x∈Q，x2=33.已知命题

“，”为真命题，则m的取值范围为（）A.B.C.D.4.下列命题中的假命题是()A.B.C.D.5.已知集合，以下命题正确的个数是（）①，②都有③都有．A.4B.3C.2D.16.若命题“存在x∈R，x2-2x-m=0”是真命题，则实数m的取值范围是（）A.m≤-1B.m≥-1C.-1≤m≤1D

.m＞-1二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）27.下列存在量词命题是真命题的有（）A.存在，使；B.存在，使得；C.有的素数是偶数；D.有的有理数没有倒数.三、填空题（本大题共6小题，共30.0分）8.用符号“”或“”表示命题：实数的平方大

于或等于0为.9.能说明全称量词命题“且，”是假命题的的值可以是.（写出一个即可）10.对每一个x1∈R，x2∈R，且x1<x2，都有x<x是（”全称量词“、”存在量词“）命题，是(“真”，“假”)命题．11.根据下述事实，得到含有量词的全称量词命题或存在量词命题为

．13＋23＝(1+2)2，13＋23＋33＝(1+2＋3)2，13＋23＋33＋43＝(1+2＋3＋4)2，13＋23＋33＋43＋53＝(1+2＋3＋4＋5)2，……12.若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是．13.给出下列命题：（1），；（2），；（3），，使

得．其中真命题的个数为．四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14.(本小题12.0分)已知命题P：“，使”,若P为真命题，求实数m的取值集合M.15.(本小题12.0分)判断下列命题哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并

判断真假：（1）存在两个无理数，它们的乘积是有理数；（2）没有一个无理数不是实数；（3）如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形；（4）集合A是集合的子集；（5）集合是集合A的子集．316.(本小题12.0分)用符号“∀”(“∀”表示“任意”)或“∃”(“∃”表示“存在”)表示下面的命

题，并判断真假：(1)自然数的平方根大于或等于0；(2)存在一对实数(x，y)，使2x－y＋1<0成立；(3)三角形中两边之和大于第三边．17.(本小题12.0分)已知命题，都有，命题，使，若命题p、q均为假命题，求实数m的取值范围．18.(本小题12.0分)已知命

题，，命题，.若p为真命题、q为假命题，求实数m的取值范围.19.(本小题12.0分)已知集合，集合，如果命题“，使得”为假命题，求实数的取值范围.41.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】ACD8.【答案】

xR,09.【答案】-1（答案不唯一）.10.【答案】全称量词假11.【答案】．12.【答案】13.【答案】114.【答案】解:命题P为真命题，即方程亦即x=m在上有解，因此，,则集合M=15.【答案】解：(

1)含有存在量词“存在”，是存在量词命题，如，故(1)为真命题；(2)原命题可改为“所有的无理数都是实数”，是全称量词命题，因为实数包含无理数，故(2)为真命题；(3)可改写为“所有对角线相等的四边形是矩形”，是全称量词命题，如等腰

梯形的对角线也相等，故(3)为假命题.(4)可改写成“对任意的集合A、B，有“，是全称量词命题，根据集合的基本关系可知(4)为真命题.(5)可改写成“对任意的集合A、B，有“，是全称量词命题，根据集合的基本关系可知(5)为真命题.16.【答案】

解：(1)这是全称量词命题，隐藏了全称量词“所有的”．改写后命题为：,自然数的平方根可正可负也可为0，它是假命题．(2)改写后命题为：∃(x，y)，x∈R，y∈R,2x－y＋1<0，它是存在量词命题，也是真命题．5如x＝0，y＝2时，2x－y＋1＝0－2＋1＝－

1<0成立．(3)这是全称量词命题，改写后的命题为：∀△ABC，AB+AC>BC,所有三角形都满足两边之和大于第三边，它是真命题．17.【答案】解：命题，都有，为真命题，则，即；命题，使，为真命题，则，即；因为命题、均为假命题，所以，解得，即实数m的取值范围为.18.【答

案】解：若命题p是真命题，则，对恒成立，即对恒成立.当时，，所以，即.若命题q是假命题，则，使得为真命题.即关于x的方程有实数根.①当时，有实数根；②当时；依题意得，即且，综上①②，可得.因为p为真命题、q为假命题，所以实数m的取值范围是.19.【答案】解：命题“，使得”为假命

题，则其否定“，”为真命题当时，集合，符合当时，因为，所以，得对于恒成立所以，则综上，实数的取值范围为.