【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册 1.1 集合的概念 含解析【高考】.docx，共(5)页，95.287 KB，由小赞的店铺上传

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11.1集合的概念学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.集合{x∈N*|x＜3}的另一种表示法是（）A.{0，1，2

，3}B.{1，2，3}C.{0，1，2}D.{1，2}2.若集合中的三个元素可构成的三边长，则一定不是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.用列举法表示集合且，正确的是A.B.C.D.4.下列说法正确的是

（）A.我校爱好足球的同学组成一个集合B.是不大于3的自然数组成的集合C.集合和表示同一集合D.数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素5.已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（）A.9B.8C.5D.46.设集合，若,则的值为（）A.B.

C.D.7.设集合A={x|3x-1<m},若1A且2A,则实数m的取值范围是()A.(2,5)B.[2,5)C.(2,5]D.[2,5]8.已知集合A满足条件:若a∈A,则∈A,那么集合A中所有元素的乘积为()A.-1B.

1C.0D.±19.已知集合P={n|n=2k-1，k∈N+，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为（）A.147B.140C.130D.117二、多选题（本大题共1小题，

共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）10.设集合，则下列表述不正确的是（）A.B.C.D.2三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11.已知集合A={x|x2-4x+k=0}中只有一个元素，则实数k的值为．12.用列举法表示集

合＝．13.用符号“∈”或“∉”填空：若A＝{2,4,6}，则4A，2.6A.14.若x2∈{0，1，x}，则x=．15.已知a，b，c均为非零实数，集合，则集合A的元素的个数有个．四、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤）16.(本小题12.0分)设集合A={xN|N}.(1)试判断0,2与集合A的关系;(2)用列举法表示集合A.17.(本小题12.0分)已知集合A＝{2，a2+1，a2-a}，B＝{0，7，a2-a-5，2-a}，若5∈A，求集合B．18.(本小题12.0分)已知A={x

|ax2+2x+1=0，a∈R}．（1）若1∈A，用列举法表示A；（2）当A中有且只有一个元素时，求a的值组成的集合B．19.(本小题12.0分)试分别用描述法和列举法表示下列集合：（1）方程x2-2=0

的所有实数根组成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.20.(本小题12.0分)已知集合．问是否存在，使（1）中只有一个元素；（2）中至多有一个元素；（3）中至少有一个元素．若存在，分别求出来；若不存在，

说明理由．31.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】AC11.【答案】412.【答案】{－11，－6，－3，－2，0，1，4，9}1

3.【答案】∈∉14.【答案】-115.【答案】216.【答案】解：(1)因为0,2N,当x=0时,=2N,所以0A;当x=2时,=N,所以2A.(2)因为N,xN,所以x只能取0,3,所以A={0,3}.17.【答案】解：若5∈A，则a2+1

＝5或a2-a＝5，①若a2+1＝5，解得a＝2或-2．当a＝2时，A＝{2，5，2}，不符合集合中元素的互异性，故a＝2舍去；当a＝-2时，A＝{2，5，6}，B＝{0，7，1，4}．②若a2-a＝5，得a2-a-5＝0，由B中元素的互异性，知不符合题意．

由①②可知集合B＝{0，7，1，4}．418.【答案】解：A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}．（1）当1∈A时，则1是方程ax2+2x+1=0的实数根，∴a+2+1=0，解得a=-3；∴方程为-3x2+2x+1=0，解得x=1或x=-；∴；（2）当a

=0时，方程ax2+2x+1=0为2x+1=0，解得，；当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程ax2+2x+1=0有相等实根，∴判别式Δ=4-4a=0，解得a=1；综上，当a=0或a=1时，集合A只有一个元素．所以a的值组成的集合B={0，1}．19.【答案】解：（1）设x∈A，则x是一

个实数，且x2-2=0．因此，用描述法表示为A={x∈R|x2-2=0}．方程x2-2=0有两个实数根，因此，用列举法表示为．（2）设x∈B，则x是一个整数，即x∈Z，且10＜x＜20．因此，用描述法表示

为B={x∈Z|10＜x＜20}．大于10且小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列举法表示为B={11，12，13，14，15，16，17，18，19}．20.【答案】（1）当

时，方程只有一解，即,此时中只有一个元素；当，且，即时，方程有两个相等的根，中只有一个元素.综上所述：当{或}时，中只有一个元素.（2）中至多有一个元素，即或中只有一个元素.由（1）可知或时中只有一个元素，而，即时方程无解，为空集，综上所述：当{或}时，中至多有一个元素.

5（3）中至少有一个元素，即方程有解，时，，即，其中时，方程有两个相等的根，，.若，方程有两个不相等的根，，，此时.时，方程有根，.综上所述：{}时，中至少有一个元素.